【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 A、超調(diào) B、穩(wěn)態(tài)誤差 C、調(diào)整時(shí)間 D、峰值時(shí)間已知某些系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)如下，屬于最小相位系統(tǒng)的是( B )A、 B 、 C 、 D、若系統(tǒng)增加合適的開(kāi)環(huán)零點(diǎn)，則下列說(shuō)法不正確的是 ( B )。 A、可改善系統(tǒng)的快速性及平穩(wěn)性； B、會(huì)增加系統(tǒng)的信噪比；C、會(huì)使系統(tǒng)的根軌跡向s平面的左方彎曲或移動(dòng)； D、可增加系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的低頻段決定了系統(tǒng)的( A )。A、穩(wěn)態(tài)精度 B、穩(wěn)定裕度 C、抗干擾性能 D、快速性下列系統(tǒng)中屬于不穩(wěn)定的系統(tǒng)是( D )。 A、閉環(huán)極點(diǎn)為的系統(tǒng) B、閉環(huán)特征方程為的系統(tǒng)C、階躍響應(yīng)為的系統(tǒng) D、脈沖響應(yīng)為的系統(tǒng)三、(8分)寫(xiě)出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（結(jié)構(gòu)圖化簡(jiǎn)，梅遜公式均可）。解：傳遞函數(shù)G(s):根據(jù)梅遜公式 （1分）4條回路:, ， 無(wú)互不接觸回路。（2分）特征式： （2分）2條前向通道: ； （2分）（1分）四、（共20分）設(shè)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù) ，試求： 1；； ；時(shí)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間及峰值時(shí)間。（7分） 2；和；時(shí)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間和峰值時(shí)間。（7分）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，討論參數(shù)、對(duì)階躍響應(yīng)的影響。（6分）解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳函的標(biāo)準(zhǔn)形式為：，其中 當(dāng) 時(shí)， （4分）當(dāng) 時(shí)， （3分）當(dāng) 時(shí)， （4分）當(dāng) 時(shí)， （3分）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，討論參數(shù)、對(duì)階躍響應(yīng)的影響。（6分）(1)系統(tǒng)超調(diào)只與阻尼系數(shù)有關(guān)，而與時(shí)間常數(shù)T無(wú)關(guān)，增大，超調(diào)減?。唬?分）(2)當(dāng)時(shí)間常數(shù)T一定，阻尼系數(shù)增大，調(diào)整時(shí)間減小，即暫態(tài)過(guò)程縮短；峰值時(shí)間增加，即初始響應(yīng)速度變慢； （2分）(3)當(dāng)阻尼系數(shù)一定，時(shí)間常數(shù)T增大，調(diào)整時(shí)間增加，即暫態(tài)過(guò)程變長(zhǎng)；峰值時(shí)間增加，即初始響應(yīng)速度也變慢。 （2分）五、(共15分)已知某單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，試： 繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡（求出：分離點(diǎn)、與虛軸的交點(diǎn)等）；（8分）求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開(kāi)環(huán)增益K的取值范圍。（7分）(1)系統(tǒng)有有2個(gè)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)（起點(diǎn)）：0、3，1個(gè)開(kāi)環(huán)零點(diǎn)（終點(diǎn)）為：1； （2分） (2)實(shí)軸上的軌跡：（∞，1）及（0，3）； （2分）(3)求分離點(diǎn)坐標(biāo)，得　 ； （2分）分別對(duì)應(yīng)的根軌跡增益為　(4)求與虛軸的交點(diǎn)系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為,即令　,得　 （2分）根軌跡如圖1所示。圖1求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開(kāi)環(huán)增益K的取值范圍系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)根軌跡增益Kr的取值范圍：， （2分）系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)根軌跡增益Kr的取值范圍：， （3分）　開(kāi)環(huán)增益K與根軌跡增益Kr的關(guān)系： （1分）系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開(kāi)環(huán)增益K的取值范圍：六、（共22分）已知反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 ，試： 用奈奎斯特判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（10分）若給定輸入r(t) = 2t＋2時(shí)，問(wèn)開(kāi)環(huán)增益K應(yīng)取何值。（7分）求系統(tǒng)滿足上面要求的相角裕度。（5分）解：系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性為　　　　　　（2分）幅頻特性：， 相頻特性：（2分）起點(diǎn)：　??；（1分）終點(diǎn)：　??；（1分） ，圖2曲線位于第3象限與實(shí)軸無(wú)交點(diǎn)。（1分）開(kāi)環(huán)頻率幅相特性圖如圖2所示。 判斷穩(wěn)定性：開(kāi)環(huán)傳函無(wú)右半平面的極點(diǎn)，則，極坐標(biāo)圖不包圍（－1，j0）點(diǎn)，則根據(jù)奈氏判據(jù)，Z＝P－2N＝0 系統(tǒng)穩(wěn)定。（3分） 若給定輸入r(t) = 2t＋2時(shí)，求開(kāi)環(huán)增益K：　系統(tǒng)為1型，位置誤差系數(shù)K P =∞，速度誤差系數(shù)KV =K ， （2分）依題意： ， （3分）得　 （2分）　　　故滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為　　　　　滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求系統(tǒng)的相角裕度：令幅頻特性：，得， （2分）， （1分）相角裕度： （2分）試題三一、填空題（每空 1 分，共20分） 對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本要求可以概括為三個(gè)方面，即：穩(wěn)定性、快速性和 準(zhǔn)確性。控制系統(tǒng)的 輸出拉氏變換與輸入拉氏變換在零初始條件下的比值 稱為傳遞函數(shù)。一階系統(tǒng)傳函標(biāo)準(zhǔn)形式是　　，二階系統(tǒng)傳函標(biāo)準(zhǔn)形式是　　。在經(jīng)典控制理論中，可采用　勞斯判據(jù)　、根軌跡法或 奈奎斯特判據(jù) 等方法判斷線性控制系統(tǒng)穩(wěn)定性?？刂葡到y(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，取決于系統(tǒng)　結(jié)構(gòu)　和 參數(shù) , 與外作用及初始條件無(wú)關(guān)。線性系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性，縱坐標(biāo)取值為　　，橫坐標(biāo)為　 。奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)中，Z = P R ，其中P是指 開(kāi)環(huán)傳函中具有正實(shí)部的極點(diǎn)的個(gè)數(shù) ，Z是指閉環(huán)傳函中具有正實(shí)部的極點(diǎn)的個(gè)數(shù)，R指 奈氏曲線逆時(shí)針?lè)较虬鼑?(1, j0 )整圈數(shù)。 。在二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖中，定義為系統(tǒng)響應(yīng)到達(dá)并保持在終值誤差內(nèi)所需的最短時(shí)間 。是 響應(yīng)的最大偏移量與終值的差與的比的百分?jǐn)?shù) 。PI控制規(guī)律的時(shí)域表達(dá)式是。P I D 控制規(guī)律的傳遞函數(shù)表達(dá)式是 。設(shè)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，則其開(kāi)環(huán)幅頻特性為，相頻特性為 。二、判斷選擇題(每題2分，共 16分)關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，正確的說(shuō)法是：( c ) A、 一型系統(tǒng)在跟蹤斜坡輸入信號(hào)時(shí)無(wú)誤差 ；B、 穩(wěn)態(tài)誤差計(jì)算的通用公式是；C、 增大系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益K可以減小穩(wěn)態(tài)誤差；D、 增加積分環(huán)節(jié)可以消除穩(wěn)態(tài)誤差，而且不會(huì)影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。適合應(yīng)用傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)是 ( a )。A、單輸入，單輸出的線性定常系統(tǒng)；B、單輸入，單輸出的線性時(shí)變系統(tǒng)；C、單輸入，單輸出的定常系統(tǒng)；D、非線性系統(tǒng)。若某負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為