【文章內(nèi)容簡介】 各種不同濾波要求都是近似數(shù)據(jù)。根據(jù)具體情況作小量修改濾波效果即會有較大改善。另外，由于樣板法簡單，程序統(tǒng)一，稍加修改即可適應(yīng)各種需求，因此把能夠在空域中處理的程序都?xì)w入樣板法的范疇，例如在空域求一個33模板小區(qū)的平均就可用樣板法執(zhí)行。高頻空間濾波的各種修改形式： 其中： 的總權(quán)皆為1，以免引起亮度偏移。低通空間濾波 空域求平均 拉普拉斯算子為了突出增強圖像中的孤立點、孤立線或線端點，在某些實際應(yīng)用中常采用拉氏算子，如機場、公路、鐵路勘測圖像就常用線性微分拉普拉斯算子 （）這個算子是旋轉(zhuǎn)不變算子。該算子對于邊緣是敏感的。一般增強技術(shù)對于陡峭的邊緣和緩慢變化的邊緣很難確定其邊緣線的位置，此算子卻可用二次微分正峰和負(fù)峰之間的過零點來確定。從公式看出此算子對孤立點或端點更加敏感。用差分代替微分來執(zhí)行拉氏算子的運算是常用的方法： （） （） （） （）則= （）顯然，拉普拉斯算子是個空域算子，也可以用模板來計算，其33模板算子為 中值濾波這是一種非線性濾波。它首先確定一個奇數(shù)像元的窗口W，窗口內(nèi)各像元按灰度大小排隊后，用其中間位置的灰度值代替原f(x,y)，灰度值成為增強圖像g(x,y) （）W為選定窗口的大小。這種濾波比低通濾波消除噪聲更有效。因為噪聲多為尖峰狀干擾，若用低通濾波雖能去除噪聲但陡峭的邊緣將被模糊。中值濾波能去除點狀尖峰干擾而邊緣不會變壞。 （1）濾波窗口 窗口大小常選35模板，57模板，77模板，且常用十字狀窗口。窗口選定后把窗口內(nèi)各像元按灰度大小排列。以一維窗口為例，設(shè)W罩住的五個像元其灰度按位置順序為2，5，1，8，9，按大小排隊順序為1，2，5，8，9，此序列的中間位置為5，代替原窗口的中間值1。（2）濾波的性質(zhì)1）非線形：兩序列f(r)，g(r) （） 2）對尖峰性干擾效果好，即保持邊緣的陡度又去掉干擾，對高斯分布噪聲效果差； 3）對噪聲延續(xù)小于尼的噪聲抑制效果好。（3）加權(quán)中值濾波上面講到一般中值濾波不適于細(xì)節(jié)多、細(xì)線多的圖像，為了解決這個問題，可以用加權(quán)中值濾波法，把窗口內(nèi)各像元加權(quán)，某一像元加權(quán)值m，即窗口像元灰度排隊時該像元重復(fù)m個。例如一維13模板可使中間像元的權(quán)m=3，兩邊像元各為m=2，然后再去排隊。這樣權(quán)中值Wmed即變?yōu)閙ed再去灰度排隊。這樣可保存細(xì)節(jié)。，背景為1的圖形，用33模板的窗口時對由粗體字組成的域進行一般中值濾波，如圖(b)，加權(quán)中值濾波如圖(c)，圖(a)為原圖像。設(shè)加權(quán)形式為中間點取三個值，上下左右四點取兩個值，對角線取一個值。則灰度為5的方塊對角點的一般中值濾波為med{1,1,1,1,5,5,1,5,5}=1。角點值變?yōu)?，這樣處理 后圖像的尖角丟掉了。若用上述加權(quán)方式進行Wmed{1,1,1,1,1,1,5,5,5,5,5,1,5,5,5}=5，則保留了方塊的尖角，(c)。注意看圖中由粗體字組成的域。111111111111555555111155555511115588551111558855111155555511115555551111111111111115555111115555551111558855111155885511115555551111155551111111111111115555551111555555111155885511115588551111555555111155555511 (a) (b) (c) 圖 2. 3 加權(quán)中值濾波 圖像分割處理 使用閾值是一種區(qū)域分割技術(shù)，它對物體與背景有較強對比的景物的分割特別有用。當(dāng)使用閾值規(guī)則進行圖像分割時，所有灰度值大于或等于閾值的像素都被判屬于物體。所有灰度值小于該閾值的像素被排除在物體之外。如果感興趣的物體在其內(nèi)部具有均勻一致的灰度值并分布在一個具有另一個灰度值的均勻背景上，使用閾值方法效果就很好。如果物體同背景的差別在于某些性質(zhì)而不是灰度值，那么可以首先把那個性質(zhì)轉(zhuǎn)化為灰度，然后利用灰度閾值化技術(shù)分割待處理的圖像。 直方圖門限化的二值分割 設(shè)圖像f(x,y)中只有兩種灰度，一種代表物體，另一種代表背景，若物體與背景的灰度有明顯差別，則其灰度直方圖統(tǒng)計將呈雙峰狀態(tài)。最簡易的方法是把直方圖的谷點的灰度作為門限值T，以T為門限，按下式對圖像進行處理可得到二值圖像g(x,y) （）非二值化分割的實現(xiàn)，仍以上例情況討論，它把直方圖分為兩部分，構(gòu)成兩幅圖像和 （） （）這時反映了的物體而其余部分為零的圖像。同樣反映了背景的圖像而物體部分為零。非二值化分割抽出了背景和物體的邊緣而且也保留了其內(nèi)部信息，這樣更便于用其它方法處理。 圖 2. 4 迭代閾值分割 　圖 2. 5 自適應(yīng)閾值分割 直方圖的最佳門限分割 為了更精確地找出圖像中物理的邊緣，應(yīng)把整幅圖像分成許多小區(qū)域，把這些小區(qū)域分成只有物理和背景、單純背景、單純物體三類小區(qū)，這時再使用上面的直方圖門限法找出小區(qū)邊緣再連成總的邊緣。因為三類圖像的直方圖各有特點，如單純物體的單純背景，其直方圖為單峰，有物體和背景為雙峰。故應(yīng)考慮圖像中背景和物體的先驗概率才能更加準(zhǔn)確。對有雙峰小區(qū)，準(zhǔn)確地分開物體與背景之間邊界的最佳門限方法如下所述。 若已知小區(qū)圖像直方圖為雙峰型，這時圖像的直方圖可看作是灰度級的概率密度函數(shù)的離散化估計。因此總的密度函數(shù)是兩個單峰密度函數(shù)的混合，一個是物體峰，一個是背景峰。其混合參數(shù)正比于每一種圖像灰度的面積。若已知這些灰度的概率密度的表達式，就能按照最小誤差準(zhǔn)則來確定最佳門限T。設(shè)已知圖像的物體和背景為高斯型分布，其概率密度為 （） （）式中，分別為兩種灰度的均值；分別為兩種灰度分布圍繞均值的標(biāo)準(zhǔn)差；為兩種灰度分布的先驗概率。若圖像中只包含這兩種分布，則其混合概率密度為 = （）由于圖像中像元的約束條件應(yīng)滿足 （）這樣式中的混合密度有五個未知參數(shù)。若所有參數(shù)皆可知或從擬合得來，則按最小誤差準(zhǔn)則，最佳門限可確定如下：設(shè)直方圖暗區(qū)為背景，亮區(qū)為物體，即＜，設(shè)最佳門限為T，則使所有灰度低于T的像元都作為背景點考慮，而灰度級在T以上的像元皆作為物體考慮，這樣必然引起誤差，把物體點錯分為背景點的誤差概率為 （）同理把背景點錯分為物體點的誤差概率為 （）因此總的誤差概率 （）為求總的誤差概率為最小，解，結(jié)果為，代入正態(tài)公式并取對數(shù)得 （）當(dāng)時，上式解可簡化為 （）當(dāng)先驗概率相等，即時，則 （）恰為二者均值。以上分析可知