有關(guān)拋物線焦點的公式(編輯修改稿)
2025-07-22 14:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 PF1|=。 ∵ PO//AB，∴ ΔPF1O∽ΔBOA, ∴ = c=ba=c, ∴ e==。 又解，∵ PF1⊥x軸，∴ 設(shè)P(c, y)。 由第二定義：=e|PF1|=e(x0+)=(c+)=, 由上解中ΔPF1O∽ΔBOA，得到b=ce=。 ，F(xiàn)2為橢圓+=1的焦點，P為橢圓上一點，且∠F1PF2=，求ΔF1PF2的面積。 分析：要求三角形的面積，可以直接利用三角形的面積公式，注意到橢圓中一些量之間的關(guān)系，我們選用面積公式S=absinC。 解法一：SΔ=|PF1||PF2|sin |PF1|+|PF2|=2a=20， 436=4c2=|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|22|PF1||PF2|cos， 即(|PF1|+|PF2|)23|PF1||PF2|=436， |PF1||PF2|= ∴ SΔ==。 解法二：SΔ=|F1F2||yP|=12yP=6|yP|， 由第二定義：=e|PF1|=a+exP=10+xP， 由第一定義：|PF2|=2a|PF1|=10xP， 4c2=|F1F2|2=(10+xP)2+(10xP)22(10+xP)(10xP)cos， 144=100+=， =64(1)=64， SΔ=6|yP|=6=。 注意：兩個定義聯(lián)合運用解決問題。從三角形面積公式均可得到結(jié)果。初學(xué)時最好兩種辦法都試試。
畢業(yè)設(shè)計相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1