05拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程(編輯修改稿)
2024-08-10 22:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的標(biāo)準(zhǔn)方程設(shè)定點(diǎn)F到定直線l的距離為p(p為已知數(shù)且大于0)．下面，我們來求拋物線的方程．怎樣選擇直角坐標(biāo)系，才能使所得的方程取較簡單的形式呢？讓學(xué)生議論一下，教師巡視，啟發(fā)輔導(dǎo)，最后簡單小結(jié)建立直角坐標(biāo)系的幾種方案：方案1：(由第一組同學(xué)完成，請一優(yōu)等生演板．)以l為y軸，過點(diǎn)F與直線l垂直的直線為x軸建立直角坐標(biāo)系(圖230)．設(shè)定點(diǎn)F(p，0)，動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y)，過M作MD⊥y軸于D，拋物線的集合為：p={M||MF|=|MD|}．化簡后得：y2=2pxp2(p＞0)．方案2：(由第二組同學(xué)完成，請一優(yōu)等生演板)以定點(diǎn)F為原點(diǎn)，平行l(wèi)的直線為y軸建立直角坐標(biāo)系(圖231)．設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y)，且設(shè)直線l的方程為x=p，定點(diǎn)F(0，0)，過M作MD⊥l于D，拋物線的集合為：p={M||MF|=|MD|}．化簡得：y2=2px+p2(p＞0)．方案3：(由第三、四組同學(xué)完成，請一優(yōu)等生演板．)取過焦點(diǎn)F且垂直于準(zhǔn)線l的直線為x軸，x軸與l交于K，以線段KF的垂直平分線為y軸，建立直角坐標(biāo)系(圖232)．拋物線上的點(diǎn)M(x，y)到l的距離為d，拋物線是集合p={M||MF|=d}．
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