05拋物線及其標準方程(參考版)
2025-07-17 22:13本頁面
【正文】 2py，相應地左端為x2．同時注意：當焦點在正半軸上時，取正號；當焦點在負半軸上時，取負號．(四)四種標準方程的應用例題：(1)已知拋物線的標準方程是y2=6x，求它的焦點坐標和準線方程；(2)已知拋物線的焦點坐標是F(0，2)，求它的標準方程．方程是x2=8y．練習：根據(jù)下列所給條件，寫出拋物線的標準方程：(1)焦點是F(3，0)；(3)焦點到準線的距離是2．由三名學生演板，教師予以訂正．答案是：(1)y2=12x；(2)y2=x；(3)y2=4x，y2=4x，x2=4y，x2=4y．這時，教師小結一下：由于拋物線的標準方程有四種形式，且每一種形式中都只含一個系數(shù)p，因此只要給出確定p的一個條件，就可以求出拋物線的標準方程．當拋物線的焦點坐標或準線方程給定以后，它的標準方程就唯一確定了；若拋物線的焦點坐標或準線方程沒有給定，則所求的標準方程就會有多解．(五)小結本次課主要介紹了拋物線的定義，推導出拋物線的四種標準方程形式，并加以運用．五、布置作業(yè)到準線的距離是多少？點M的橫坐標是多少？2．求下列拋物線的焦點坐標和準線方程：(1)x2=2y；(2)4x2+3y=0；(3)2y2+5x=0；(4)y2
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