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高二數(shù)學(xué)拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程教案(參考版)

2024-11-30 21:22本頁(yè)面
  

【正文】 求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程: ( 1) xy 202? ( 2) yx 412? ( 3) 052 2 ?? xy ( 4) 082 ?? yx 五、課堂小結(jié) : 學(xué)習(xí)了一個(gè)概念--拋物線 掌握了一種題型--有關(guān)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和它的焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程的求法 注重了一種思想--數(shù)形結(jié)合 探索 ? :已知拋物線和它的準(zhǔn)線 ,請(qǐng)你用尺規(guī)法作出它的焦點(diǎn)。 教學(xué)過(guò)程: 一、課題引入:通過(guò)拋擲蘋(píng)果的實(shí)驗(yàn)啟發(fā)學(xué)生回憶起對(duì)拋物線的了解.板書(shū)題目拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 回憶:橢圓,雙曲線的第二定義 與 一個(gè)定點(diǎn)的距離和一條定直線的距離的比是常數(shù) e 的點(diǎn)的軌跡,當(dāng)10 ??e 時(shí)是橢圓,當(dāng) 1?e 時(shí)是雙曲線,那么當(dāng) 1?e 時(shí)是什么曲線呢? 二、講授新課 拋物線定義 平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn) F和一條定直線 l 的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線 .其中定點(diǎn) F 叫做拋物線的焦點(diǎn) ,定直線 l 叫做拋物線的準(zhǔn)線 想一想 : 定義中的定點(diǎn)與定直線有何位置關(guān)系 ? 點(diǎn) F 不在直線 l 上 ,即設(shè) |FK|=P 則 P0 復(fù)習(xí)求曲線方程一般步驟: ( 1)建系、設(shè)點(diǎn) ( 2)寫(xiě)出適合條件 P的點(diǎn) M 的集合 ( 3)列 方程 ( 4)化簡(jiǎn) ( 5)證明 求拋物線的方程 解:設(shè)取過(guò)焦點(diǎn) F 且垂直于準(zhǔn)線 l 的直線為 x 軸,線段 KF 的中垂線 y
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