直線與拋物線的位置關(guān)系復(fù)習(xí)(編輯修改稿)
2024-09-01 09:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 已知得拋物線的焦點為 F(1,0),所以直線 AB的方程為y=x1 AA`B` BFOxy432 ?.圖.0162 ??? xx化簡得,621 ?? xx由韋達定理得解法 三 例 1的直線 L經(jīng)過拋物線 的焦點 F,且與拋物線相交于 A,B兩點 ,求線段 AB的長 . y2 = 4x .82)2()2(||212139。39。????????????xxpxpxBBAABFAFAB于是方法 2：焦點弦的弦長公式 小結(jié)：求解拋物線與 過焦點的直線 相交的弦長 pxxpxpxAB???????2121)2()2(方法 1：利用弦長公式 ]4)) [ (1( 212212 xxxxkAB ????x y O F A B B’ A’ 練習(xí)： （ 1)拋物線的 通徑長 是 . （ 2）過拋物線 的焦點 ,作傾斜角為 的直線 ,則被拋物線截得的弦長為 _________ 16 y2 = 8x 045 y2 = 8x 8 過拋物線 x2=4y的焦點作直線交于 A(x1,y1), B(x2,y2)兩點 ,如果 y1+y2=5,求 |AB|的值 721 ???? pyyAB例 在拋物線 y2=64x上求一點，使它到直線Ｌ： 4x+3y+46=0的距離最短，并求此距離 . . F xOy00( . )P x y解 ： 直 線 與 拋 物 線 無 交 點 設(shè) 拋 物 線 上 一 點 ，020 64 xy ?則 |9164634| 00???? yxd54634 00 ??? yx代入得：將 64200yx ?546316 020 ???yyd )(,804616480020 Ryyy ?????2,24 m i n0 ???? dy 時當另解： 與拋物線相切設(shè)直線 034 ??? myx)24,9( ?P此時0316034 6422??????????? myymyxxy 36:0 ??? m得由25 3646m i n ???d題型三：最值問題 2 2 2( 3 ) 1y x x y? ? ? ?4 、 拋 物 線 和 圓 上 最 近 兩 點 間 的 距 離 為 ？. F xOy?PCQAQP 與圓上任意一點拋物線上任意一點分析：如圖，|||| PAPQ ?圓心最小值時，連線必經(jīng)過 || PQ?)0,3(),( CyxP設(shè)22)3(|| yxPC ??
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