數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)學(xué)士學(xué)位畢業(yè)論文(編輯修改稿)
2024-07-21 21:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 un Solaris等。、統(tǒng)計(jì)、科學(xué)及工程方面的函數(shù)，使用簡單快捷，并且有很強(qiáng)的用戶自定義函數(shù)的能力。c. 有強(qiáng)大的圖形繪制和可視化功能，可以進(jìn)行視覺數(shù)據(jù)處理和分析，進(jìn)行圖形、圖像的顯示及編輯，能夠繪制二維、三維圖形，使用戶可以制作高質(zhì)量的圖形，從而寫出圖文并茂的文章。d. 有和用其他高級(jí)語言（如C，C++，F(xiàn)ORTRAN，JAVA）編寫的外部程序相接口的能力，也可把Matlab程序轉(zhuǎn)換成上述高級(jí)語言的子程序。e. 有從外部文件及外部硬件設(shè)備讀入數(shù)據(jù)的能力。f .有豐富的網(wǎng)絡(luò)資源，從相關(guān)的Web網(wǎng)站可以直接獲得全套的Matlab聯(lián)機(jī)幫助文件和說明書的電子文檔，還可以獲得各類技術(shù)支持與幫助。g. 有豐富的工具箱〔toolbox〕。各個(gè)領(lǐng)域的專家學(xué)者將眾多學(xué)科領(lǐng)域中常用的算法編寫為一個(gè)個(gè)子程序，即m文件，這些m文件包含在一個(gè)個(gè)工具箱中。其工具箱可以分為兩大類，即功能性工具箱和科學(xué)性工具箱。功能性工具箱主要用來擴(kuò)充Matlab的符號(hào)計(jì)算、圖形可視化、建模仿真、文字處理等功能以及與硬件實(shí)時(shí)交互的功能。學(xué)科性工具箱是按學(xué)科領(lǐng)域來分類的，如信號(hào)處理、控制、通信、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)圖像處理、系統(tǒng)辨識(shí)、魯棒控制、模糊邏輯、小波等工具箱。Matlab中的信號(hào)處理工具箱內(nèi)容豐富，使用簡便。在數(shù)字信號(hào)處理中常用的算法，如FFT，卷積，相關(guān)，濾波器設(shè)計(jì)，參數(shù)模型等，幾乎都只用一條語句即可調(diào)用。數(shù)字信號(hào)處理常用的函數(shù)有波形的產(chǎn)生、濾波器的分析和設(shè)計(jì)、傅里葉變換、Z變換等，如：波形產(chǎn)生：sawtooth（鋸齒波或三角波）Diric（Dirichlet或周期sinc函數(shù)）rand（白噪聲信號(hào)波形）square（方波）sinc（sinc或 函數(shù)）chirp（chirp信號(hào)波形）濾波器的分析：abs（求幅值）angle（求相角）conv（求卷積）freqz（數(shù)字濾波器頻率響應(yīng)）impz（數(shù)字濾波器的沖擊響應(yīng)）FIR濾波器設(shè)計(jì)：triang（三角窗）blackman（布萊克曼窗）boxcar（矩形窗）hamming（海明窗）hanning（漢寧窗）kaiser（凱塞窗）fir1（基于窗函數(shù)法）fir2（基于頻率抽樣法）firrcos（上升余弦FIR濾波器設(shè)計(jì)法）intfilt（內(nèi)插FIR濾波器設(shè)計(jì)法）kaiserord（用Kaiser窗設(shè)計(jì)FIR濾波器的參數(shù)估計(jì)）各種變換：czt（線性調(diào)頻Z變換）dct（離散余弦變換）fft（一維快速傅里葉變換）fft2（二維快速傅里葉變換）idct（逆離散余弦變換）ifft（一維逆快速傅里葉變換）ifft2（二維逆快速傅里葉變換）hilbert（Hilbert變換）可以看出Matlab是一個(gè)功能十分強(qiáng)大的系統(tǒng)，是集數(shù)值計(jì)算、圖形管理、程序開發(fā)為一體的環(huán)境。除此之外，Matlab還具有很強(qiáng)的功能擴(kuò)展能力，與它的主系統(tǒng)一起，可以配備各種各樣的工具箱，以完成一些特定的任務(wù)。用戶可以根據(jù)自己的工作任務(wù)，開發(fā)自己的工具箱。在國際學(xué)術(shù)界，Matlab已經(jīng)被確認(rèn)為準(zhǔn)確、可靠的科學(xué)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)軟件。在許多國際一流學(xué)術(shù)刊物上，（尤其是信息科學(xué)刊物），都可以看到Matlab的應(yīng)用。 在設(shè)計(jì)研究單和工業(yè)部門，Matlab被認(rèn)作進(jìn)行高效研究、開發(fā)的首選軟件工具。如美國National Instruments公司信號(hào)測量、分析軟件LabVIEW，Cadence公司信號(hào)和通信分析設(shè)計(jì)軟件SPW等，或者直接建筑在Matlab之上，或者以Matlab為主要支撐。 IIR數(shù)字濾波器的典型設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)巴特沃斯數(shù)字低通濾波器和橢圓數(shù)字低通濾波器，要求通帶邊界頻fp=，通帶最大衰減Rp=；阻帶邊界頻率fs=8kHZ，阻帶最小衰減Rs=30dB,采樣頻率為Fs=20kHZ。低通巴特沃斯濾波器設(shè)計(jì)步驟如下：（1）確定階數(shù)N。 取N=4（2）求極點(diǎn)，， 歸一化低通原型系統(tǒng)函數(shù)為由N=4直接查表得到：極點(diǎn)： 歸一化低通濾波器系統(tǒng)函數(shù)為式中，,（3）將去歸一化最終得到通過計(jì)算可以總結(jié)出過程太麻煩，而且容易出錯(cuò)，結(jié)果不直觀。下面用M程序設(shè)計(jì)來實(shí)現(xiàn)用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)的巴特沃斯數(shù)字低通濾波器的M程序（見附錄代碼1），運(yùn)行后的波形如下：圖5 典型濾波器在Matlab上運(yùn)行波形運(yùn)行結(jié)果：N =4bz = az= 可以得出：只需編程，結(jié)果非常直觀。雙線性變換法設(shè)計(jì)步驟如下：（1）首先寫出該濾波器的系統(tǒng)函數(shù)（2）利用雙線性變換法轉(zhuǎn)換，數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為 用雙線性變換法設(shè)計(jì)橢圓數(shù)字低通濾波器的M程序（見附錄代碼2）： 圖6 雙線性變換法設(shè)計(jì)的橢圓數(shù)字低通濾波器運(yùn)行波形運(yùn)行結(jié)果：N=2bz= az= IIR數(shù)字濾波器的直接設(shè)計(jì)法 除了典型設(shè)計(jì)以外，Matlab信號(hào)處理工具箱提供了幾個(gè)直接設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的函數(shù)，直接調(diào)用就可以設(shè)計(jì)濾波器，這為設(shè)計(jì)通用濾波器提供了方便。主要有以下幾種方法： 這種方法也稱為零極點(diǎn)累試法。在確定零極點(diǎn)位置時(shí)要注意：（1）極點(diǎn)必須位于z平面單位圓內(nèi)，保證數(shù)字濾波器因果穩(wěn)定；（2）復(fù)數(shù)零極點(diǎn)必須共軛成對，保證系統(tǒng)函數(shù)有理式的系數(shù)是實(shí)的。設(shè)計(jì)巴特沃斯濾波器用函數(shù)butter()，可以設(shè)計(jì)低通、高通、帶通和帶阻的數(shù)字和模擬濾波器，其特性是通帶內(nèi)的幅度響應(yīng)最大限度的平滑，但損失了截止頻率處的下降斜度。設(shè)計(jì)切比雪夫I型濾波器用函數(shù)chebyl()?？梢栽O(shè)計(jì)低通、高通、帶通和帶阻的數(shù)字和模擬切比雪夫I型濾波器，其通帶內(nèi)為等波紋，阻帶內(nèi)為單調(diào)。切比雪夫 I型濾波器的下降斜度比II型大，但其代價(jià)目是通帶內(nèi)波紋較大。設(shè)計(jì)切比雪夫 II型濾波器用函數(shù)cheby2()。可以設(shè)計(jì)低通、高通、帶通和帶阻的數(shù)字和模擬切比雪夫 II型濾波器，其通帶內(nèi)為單調(diào)，阻帶內(nèi)等波紋。切比雪夫 II型濾波器的下降斜度比I型小，但其阻帶內(nèi)波紋較大。設(shè)計(jì)橢圓濾波器用函數(shù)ellip()，與chebyl, cheby2類似，可以設(shè)計(jì)低通、高通、帶通和帶阻的數(shù)字和模擬濾波器。與巴特沃斯和切比雪夫?yàn)V波器相比，ellip函數(shù)可以得到下降斜度更大的濾波器，得通帶和阻帶均為等波紋。一般情況下，橢圓濾波器能以最低的階實(shí)現(xiàn)指定的性能指標(biāo)。在使用各類濾波器函數(shù)時(shí)應(yīng)當(dāng)注意以下重點(diǎn):（1）階數(shù)和固有頻率的選擇:[N,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs)可得到符合要求性質(zhì)的濾波器的最小階數(shù)N以及數(shù)字Butterworth濾波器的固有頻率Wn(即3dB )。設(shè)計(jì)的要求是在通帶內(nèi)的衰減不超過Rp,在阻帶內(nèi)的衰減不小于Rs，通帶和阻帶有截止頻率分別是Wp, Ws,它們是歸一化的頻率，范圍是[0, 1]，對應(yīng)π弧度。（2）有關(guān)濾波器設(shè)計(jì)當(dāng)中的頻率歸一化問題:信號(hào)處理工具箱中經(jīng)常使用的頻率是Nyquist頻率，它被定義為采樣
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