數字濾波器的設計學士學位畢業(yè)論文(編輯修改稿)
2025-07-21 21:26 本頁面
【文章內容簡介】 un Solaris等。、統(tǒng)計、科學及工程方面的函數，使用簡單快捷，并且有很強的用戶自定義函數的能力。c. 有強大的圖形繪制和可視化功能，可以進行視覺數據處理和分析，進行圖形、圖像的顯示及編輯，能夠繪制二維、三維圖形，使用戶可以制作高質量的圖形，從而寫出圖文并茂的文章。d. 有和用其他高級語言（如C，C++，FORTRAN，JAVA）編寫的外部程序相接口的能力，也可把Matlab程序轉換成上述高級語言的子程序。e. 有從外部文件及外部硬件設備讀入數據的能力。f .有豐富的網絡資源，從相關的Web網站可以直接獲得全套的Matlab聯機幫助文件和說明書的電子文檔，還可以獲得各類技術支持與幫助。g. 有豐富的工具箱〔toolbox〕。各個領域的專家學者將眾多學科領域中常用的算法編寫為一個個子程序，即m文件，這些m文件包含在一個個工具箱中。其工具箱可以分為兩大類，即功能性工具箱和科學性工具箱。功能性工具箱主要用來擴充Matlab的符號計算、圖形可視化、建模仿真、文字處理等功能以及與硬件實時交互的功能。學科性工具箱是按學科領域來分類的，如信號處理、控制、通信、神經網絡圖像處理、系統(tǒng)辨識、魯棒控制、模糊邏輯、小波等工具箱。Matlab中的信號處理工具箱內容豐富，使用簡便。在數字信號處理中常用的算法，如FFT，卷積，相關，濾波器設計，參數模型等，幾乎都只用一條語句即可調用。數字信號處理常用的函數有波形的產生、濾波器的分析和設計、傅里葉變換、Z變換等，如：波形產生：sawtooth（鋸齒波或三角波）Diric（Dirichlet或周期sinc函數）rand（白噪聲信號波形）square（方波）sinc（sinc或 函數）chirp（chirp信號波形）濾波器的分析：abs（求幅值）angle（求相角）conv（求卷積）freqz（數字濾波器頻率響應）impz（數字濾波器的沖擊響應）FIR濾波器設計：triang（三角窗）blackman（布萊克曼窗）boxcar（矩形窗）hamming（海明窗）hanning（漢寧窗）kaiser（凱塞窗）fir1（基于窗函數法）fir2（基于頻率抽樣法）firrcos（上升余弦FIR濾波器設計法）intfilt（內插FIR濾波器設計法）kaiserord（用Kaiser窗設計FIR濾波器的參數估計）各種變換：czt（線性調頻Z變換）dct（離散余弦變換）fft（一維快速傅里葉變換）fft2（二維快速傅里葉變換）idct（逆離散余弦變換）ifft（一維逆快速傅里葉變換）ifft2（二維逆快速傅里葉變換）hilbert（Hilbert變換）可以看出Matlab是一個功能十分強大的系統(tǒng)，是集數值計算、圖形管理、程序開發(fā)為一體的環(huán)境。除此之外，Matlab還具有很強的功能擴展能力，與它的主系統(tǒng)一起，可以配備各種各樣的工具箱，以完成一些特定的任務。用戶可以根據自己的工作任務，開發(fā)自己的工具箱。在國際學術界，Matlab已經被確認為準確、可靠的科學計算標準軟件。在許多國際一流學術刊物上，（尤其是信息科學刊物），都可以看到Matlab的應用。 在設計研究單和工業(yè)部門，Matlab被認作進行高效研究、開發(fā)的首選軟件工具。如美國National Instruments公司信號測量、分析軟件LabVIEW，Cadence公司信號和通信分析設計軟件SPW等，或者直接建筑在Matlab之上，或者以Matlab為主要支撐。 IIR數字濾波器的典型設計法設計巴特沃斯數字低通濾波器和橢圓數字低通濾波器，要求通帶邊界頻fp=，通帶最大衰減Rp=；阻帶邊界頻率fs=8kHZ，阻帶最小衰減Rs=30dB,采樣頻率為Fs=20kHZ。低通巴特沃斯濾波器設計步驟如下：（1）確定階數N。 取N=4（2）求極點，， 歸一化低通原型系統(tǒng)函數為由N=4直接查表得到：極點： 歸一化低通濾波器系統(tǒng)函數為式中，,（3）將去歸一化最終得到通過計算可以總結出過程太麻煩，而且容易出錯，結果不直觀。下面用M程序設計來實現用脈沖響應不變法設計的巴特沃斯數字低通濾波器的M程序（見附錄代碼1），運行后的波形如下：圖5 典型濾波器在Matlab上運行波形運行結果：N =4bz = az= 可以得出：只需編程，結果非常直觀。雙線性變換法設計步驟如下：（1）首先寫出該濾波器的系統(tǒng)函數（2）利用雙線性變換法轉換，數字濾波器的系統(tǒng)函數為 用雙線性變換法設計橢圓數字低通濾波器的M程序（見附錄代碼2）： 圖6 雙線性變換法設計的橢圓數字低通濾波器運行波形運行結果：N=2bz= az= IIR數字濾波器的直接設計法 除了典型設計以外，Matlab信號處理工具箱提供了幾個直接設計IIR數字濾波器的函數，直接調用就可以設計濾波器，這為設計通用濾波器提供了方便。主要有以下幾種方法： 這種方法也稱為零極點累試法。在確定零極點位置時要注意：（1）極點必須位于z平面單位圓內，保證數字濾波器因果穩(wěn)定；（2）復數零極點必須共軛成對，保證系統(tǒng)函數有理式的系數是實的。設計巴特沃斯濾波器用函數butter()，可以設計低通、高通、帶通和帶阻的數字和模擬濾波器，其特性是通帶內的幅度響應最大限度的平滑，但損失了截止頻率處的下降斜度。設計切比雪夫I型濾波器用函數chebyl()?？梢栽O計低通、高通、帶通和帶阻的數字和模擬切比雪夫I型濾波器，其通帶內為等波紋，阻帶內為單調。切比雪夫 I型濾波器的下降斜度比II型大，但其代價目是通帶內波紋較大。設計切比雪夫 II型濾波器用函數cheby2()?？梢栽O計低通、高通、帶通和帶阻的數字和模擬切比雪夫 II型濾波器，其通帶內為單調，阻帶內等波紋。切比雪夫 II型濾波器的下降斜度比I型小，但其阻帶內波紋較大。設計橢圓濾波器用函數ellip()，與chebyl, cheby2類似，可以設計低通、高通、帶通和帶阻的數字和模擬濾波器。與巴特沃斯和切比雪夫濾波器相比，ellip函數可以得到下降斜度更大的濾波器，得通帶和阻帶均為等波紋。一般情況下，橢圓濾波器能以最低的階實現指定的性能指標。在使用各類濾波器函數時應當注意以下重點:（1）階數和固有頻率的選擇:[N,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs)可得到符合要求性質的濾波器的最小階數N以及數字Butterworth濾波器的固有頻率Wn(即3dB )。設計的要求是在通帶內的衰減不超過Rp,在阻帶內的衰減不小于Rs，通帶和阻帶有截止頻率分別是Wp, Ws,它們是歸一化的頻率，范圍是[0, 1]，對應π弧度。（2）有關濾波器設計當中的頻率歸一化問題:信號處理工具箱中經常使用的頻率是Nyquist頻率，它被定義為采樣
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