不確定環(huán)境下供應鏈的生產與訂購決策問(編輯修改稿)
2025-07-21 19:20 本頁面
【文章內容簡介】 標規(guī)劃是不符合本問題的題意的。以問題一為例，假如要求解使得生產商和銷售商利潤之和的最優(yōu)解，由于銷售商的訂購量要跟市場需求相等時利潤最大，小于或大于利潤均會下降；而生產商的最大利潤是與銷售商的訂購量正相關的。因此就有可能出現(xiàn)訂購量越大，銷售商利潤越小甚至為負，而利潤之和越大的現(xiàn)象，這是與實際情況相悖的。而市場的實際情況是銷售商和生產商各自要達到最大利潤，銷售商的利潤要以市場需求為依據(jù)，生產商的利潤要以訂購量為依據(jù)，總體上是靠市場的調節(jié)。因此這個問題上，本文分別考慮二者的最優(yōu)解。問題一中，銷售商訂購量分大于需求量和小于需求量兩種情況，由于需求量確定，容易求出最優(yōu)訂購量。類似的，生產商生產量也分為大于和小于訂購量兩種情況，因為生產量是隨機變量，需要求解利潤的期望，再求其最大值，得出最優(yōu)生產計劃。問題二中，市場需求量也為隨機變量，就需要求解銷售商利潤的期望。其它與第一問相同，容易得出答案。問題三中，一、二級生產商模型與上面的模型類似，所不同的是二級生產商的產成品量是隨機的，原產品和產成品的儲存成本不同，這樣就要考慮二級生產商會留下一部分原產品。模型改進中，在同一次計算中出現(xiàn)了兩個隨即變量的情況，即市場需求和訂購量，由于這兩者的決定機制不同，前者是由市場供求關系決定的，后者是由工廠內部的系統(tǒng)結構決定的，可以認為是獨立的，再根據(jù)二維隨機變量的求解方法求解。四、模型建立與求解：：生產商計劃生產量：生產商實際生產量：銷售商批發(fā)量：市場需求量：單位生產成本：單位商品批發(fā)價：單位商品庫存成本：單位商品批發(fā)缺貨成本：單位商品銷售缺貨成本：單位商品銷售價格：生產商凈利潤：銷售商凈利潤：商品生產量實際生產量波動百分比：商品生產量波動區(qū)間的概率密度函數(shù) 模型的建立生產與銷售和市場之間各環(huán)節(jié)的關系如圖1：圖1生產與銷售和市場之間各環(huán)節(jié)的關系圖對生產商而言，當批發(fā)量確定時，利潤只與生產量有關。但由于是在上波動的隨機變量，只有確定了計劃產量，才能計算出生產商利潤的期望。影響生產商利潤的因素主要包括銷售產品所獲得的收入，生產產品所需成本，產品的庫存成本，產品的批發(fā)缺貨成本。則有 （1）化簡（1）式得 （2）又因為，現(xiàn)在討論，當與這個區(qū)間有三種關系時的期望取最大的問題。若時， （3）若時， （4）若時（5）由（3），（4），（5）式可以分別求出在三個區(qū)間的最大值，然后求出銷售商獲得最大利潤的期望。即 （6）對銷售商而言，影響銷售商所獲利潤的主要因素包括產品的銷售額，產品所需要的成本，庫存費用，缺貨費用，因此銷售商所獲利潤可表示為 （7）因為市場需求是個定值，由函數(shù)圖像可判斷是個先增后減的曲線，當時取到最大，因此最優(yōu)訂購量 。 模型的求解已知， ，，，當時， （8）隨的增大而減小，因此不可能在此區(qū)間上取到最大值。當時，
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