【文章內容簡介】 后剩一個，五個五個一數最后剩一個，六個六個一數最后剩一個，七個七個一數最后剩一個，這篇文章共有多少字？ ，今年男員工人數比去年減少6%，女員工人數比去年增加5%，員工總數比去年增加3人。問今年男員工有多少人？【2010國考66】 、乙、丙共同投資，甲的投資是乙、丙總數的1/4，乙的投資是甲、丙總數的1/4。假如甲、乙再各投入20000元，則丙的投資還比乙多4000元，三人共投資了多少元錢？ 例6. 四個質數之積為2002，他們的和為( ) 1. 1133825593的值為( )【2010江西省考46】 2. 農民張三為專心養(yǎng)雞，將自己養(yǎng)的豬交于李四合養(yǎng)，已知張三、李四共養(yǎng)豬260頭，其中張三養(yǎng)的豬有13%是黑毛豬，%是黑毛豬，問李四養(yǎng)了多少頭非黑毛豬？ 　 ，使之分別按三個三個數，四個四個數，五個五個數，六個六個數，最后都差一個，改為七個七個數時，正好數完.A. 1349 C. 1358 ；每人每月不超過3000美元的部分按照1%稅率征收，超過3000美元不超過6000美元的部分按照Ｘ％稅率征收，超過6000美元的部分按Ｙ％稅率征收（Ｘ，Ｙ為整數）。假設該國某居民月收入為6500美元，支付了120美元所得稅，則Ｙ為多少？　　　　　【2010江西省考55】 A. 6 四、十字交叉法，整個車間平均分是85分，其中的人得80分以上(含80分)，他們的平均分是90分，則低于80分的人的平均分是多少? ，全班平均91分，其中男生平均88分，女生平均93分，女生人數是男生人數的多少倍?%的鹽水150克，乙容器中有某種濃度的鹽水若干，從乙中取出450克鹽水，％的鹽水，那么乙容器中的濃度是多少？% B. % C. % %，比上年度增加2%，其中本科畢業(yè)生比上年度減少2%，而研究生畢業(yè)生數量比上年度增加10%，那么，這所高校今年畢業(yè)的本科生有多少人？ ，按期望獲得50%的利潤來定價，結果只銷掉70%的商品，為了盡快把剩下的商品全部賣出，商店決定按定價打折扣出售，這樣所獲得的全部利潤是原來期望利潤的82%，則打了多少折出售？A. 八折 B. 八五折 C. 九折 D. 九五折%與10%的鹽水，倒在一起后混合鹽水濃度為30%。如果再加入300克20%的鹽水，則濃度變成25%。那么原有40%的鹽水多少克？，如果5年后城鎮(zhèn)人口增加4%，%，%，那么這個市現有城鎮(zhèn)人口多少萬？ B. C. 40萬 D. ，按期望獲得相當于進價25%的利潤來定價，結果只銷售了商品總量的30%。為盡快完成資金周轉，商店決定打折銷售，這樣賣完全部商品后，虧本1000元。問商店是按定價打幾折銷售的？（2011年國考真題） ，某次技術操作考核的平均成績?yōu)?0分，其中男工平均成績是83分，女工平均成績?yōu)?8分，該車間有女工多少人？ 五、特值法1. 在等差數列{an}中，公差d≠0，則(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)等于　 、乙、丙三箱水果，甲箱重量與乙、丙兩箱重量和之比是1：5，乙箱重量與甲、丙重量之和的比是1：2，甲箱重量與乙箱重量的比是. A. B. C. 例2. 小王登山，上山的速度是每小時4km，到達山頂后返回，速度為每小時6km,小王的平均速度為（ ）km/h。 ，第一次加入一定量的水后，鹽水濃度變?yōu)?%，第二次加入同樣多的水后，鹽水濃度變?yōu)?%，第三次再加入同樣多的水后鹽水濃度是多少？【2010浙江省考89】% % % %1.，（ 　） ，某產品的總成本比之前上漲了。問原材料的價格上漲了多少？A. B. C. D.，共N只，到一定時間后，全部賣出，平均每只羊恰好賣了N元。兩人商定平分這些錢。由甲先拿10元錢，再由乙拿10元，甲再拿10元，乙再拿10元，……最后，甲拿過之后，剩余不足10元，由乙拿去，那么，甲應該給乙多少元？A .8 B. 2 ，今年每冊書的成本比去年增加了10%，因此每冊書的利潤下降了20%，但是今年的銷售比去年增加了70%，則今年銷售該暢銷書的總利潤比去年增加了.【2010浙江省考87】% % % %六、尾數法 999＋899＋49＋8＋7的值是（ ） ，%。其中，第一產業(yè)增加值12025億元，%；第二產業(yè)增加值70070億元，%；第三產業(yè)增加值57767億元，%，009年上半年，我國國內生產總值為. 123456790123456789123456789=（ ） ，這個質數的末尾數字是( )。 . +32026/4+42027/8的個位數是多少？ 尾數法：整數A除2，若A為奇數，余數為1；若A為偶數，余數為0 整數A除4，則整數后兩位除4所得余數為整數A除4的余數 整數A除8，則整數后3位除8所得余數為整數A除8的余數 整數A除3，整數各位數相加所得數除3所得余數既是 整數A除9，整數各位數相加所得數除9所得余數既是 整數A整除7，整數個位的兩倍與剩下數之差能被7整除 整數A整除11，奇數位之和與偶數位之和的差能被11整除 000人，列隊時，2人一排，3人一排，4人一排……直至10人一排，最后一排都缺一個人。改為11人一排，最后一排只有1個人。問這一隊伍有多少人？ 926 039 312 　　 496. ！+2！+3！+…+2010！的個位數是（ ）【2010江蘇省考B類86】 第三節(jié) 常見題型一、容斥問題在講容斥問題前我們先回顧一下關于交集并集的定義一般地，由所有屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做A與B的交集，記作A∩B，即A∩B={x∣x∈A,且x∈B } 。 一般地，由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，叫做A與B的并集，記作A∪B，即A∪B={x∣x∈A,或x∈B } 在考試過程中我們常見的題型有兩種題型一：兩集合標準型滿足條件A的個數 + 滿足條件B的個數 = 兩者的交集 + 兩者的并集 = 兩個都滿足的個數 + 滿足條件A或條件B的個數，即A + B = A∩B + A∪B。題型二：三集合標準型滿足條件A的個數 + 滿足條件B的個數 + 滿足條件C的個數 即滿足條件A又滿足條件B的個數 – 即滿足條件B又滿足條件C的個數 – 即滿足條件A又滿足條件C的個數 + 滿足ABC條件的個=只滿足條件ABC其中之一的個數，即A + B + C A∩B B∩C A∩C + A∩B∩C = A∪B∪C 。經典例題，有8人學習英語，12人學習日語，3人既學英語也學日語，問有多少人既不學英語又沒學日語？ ？，每人跳三次，每人至少有一次達到優(yōu)秀。第一次達到優(yōu)秀的有10人，第二次達到優(yōu)秀的有13人，第三次達到優(yōu)秀的有15人，三次都達到優(yōu)秀的只有1人。只有兩次達到優(yōu)秀的有多少人？ 。在接受調查的學生中，準備參加注冊會計師考試的有63人，準備參加英語六級考試的有89人，準備參加計算機考試的有47人，三種考試都準備參加的有24人，準備選擇兩種考試參加的有46人，不參加其中任何一種考試的有15人。問接受調查的學生共有多少人？ （10年國考） ，其中喜歡乒乓球的有1180人，喜歡羽毛球的有1360人，喜歡籃球的有1250人，喜歡足球的有1040人，問以上四項球類運動都喜歡的至少有幾人？【10年浙江】 ，學校的櫥窗里展出了每個年級學生的書法作品，其中有28幅不是五年級的，有24幅不是六年級的。一、二年級參展的作品總數比三、四年級參展的作品總數少4幅，一、二年級參展的書法作品共有多少幅？ 隨堂練習，數學得90分上的有25人；語文得90分以上的有21人；兩科中至少有一科在90分以上的有38人。問兩科都在90分以上的有多少人？ 2. 某次語文競賽共有五道題（滿分不是100分），丁一只做對了（1）.（2）.（3）三題得了16分；于山只做對了（2）.（3）.（4）三題，得了25分；王水只做對了（3）.（4）.（5）三題，得了28分，張燦只做對了（1）.（2）.（5）三題，得了21分，李明五個題都對了他得了多少分？，其中有8種產品的低溫柔度不合格，10種產品的可溶物含量不達標，9種產品的接縫剪切性能不合格，同時兩項不合格的有7種，有1種產品這三項都不合格。則三項全部合格的建筑防水卷材產品有多少種？【2011國考75】 。，67人，和80人，至少有多少名學生訂閱了三種雜志？ ，既不是5的倍數，也不是6的倍數的數有多少個？二、行程問題路程=時間*速度；S = V * t經典例題，每小時行32千米，4小時后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小時56千米的速度行駛，再行幾小時到乙地？，如果每小時行10千米，在下午1時到達乙地，如果每小時行15千米，在上午11時可以到達乙地，現在他希望在中午12時到達乙地，每小時應以多少千米的速度前進？ ，一輛客車在上午8時從東鎮(zhèn)開往西鎮(zhèn)，一輛貨車在上午9時從西鎮(zhèn)開往東鎮(zhèn)，到正午12時，兩車恰好在兩鎮(zhèn)間的中點相遇。如果兩車都從上午8時由兩鎮(zhèn)相向開行，速度不變，到上午10時，兩車還相距多少千米？ C. 150 例子4. ，一輛汽車和一臺拖拉機都從甲開往乙地，汽車出發(fā)時，拖拉機已開出15千米；當汽車到達乙地時，拖拉機距乙地還有10千米。那么汽車是在距乙地多少千米處追上拖拉機的？ ，若相向而行，則每隔2分鐘兩人相遇一次，若同向而行，則每隔6分鐘兩人相遇一次，已知甲比乙跑得快，？。一艘汽艇順水航行全程要9小時，逆水航行全程要12小時。這艘汽艇在靜水中的速度是多少千米？這條河水流速度是多少千米？，10 ，5 ，8 ，10，而他沿著自動扶梯從底朝上走到頂部只用了1分30秒。如果停電，那么此人沿扶梯從底走到頂要多少時間？ 例8.“樹上長滿野果，？”隨堂練習，一通訊員以每秒3米的速度從排尾到派頭并立即返回排尾，那么整個過程隊伍前進了多少米？ ，兩個孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行駛的扶梯上，男孩每秒鐘向上走2個梯級，女孩每2秒向上走3個梯級。結果男孩用40秒鐘到達，女孩用50秒鐘到達。則當該扶梯靜止時，可看到的扶梯級有. ，先上坡后下坡，到達B地后立即返回A地，共用19分鐘。已知小陳的上坡速度為350米／分鐘，下坡速度為600米／分鐘，則A地距離B地( )米。 4. 兩城市相距328千米，相向而行。甲每小時行28千米，乙每小時行22千米，乙在中途修車耽誤1小時，然后繼續(xù)行駛，與甲相遇，求出發(fā)到相遇經過多少時間？5. 有一片牧場，24頭牛6天可以將草吃完；21頭牛8天可以吃完，要使牧草永遠吃不完，至多可以放牧幾頭牛？（ ） 。哥哥每分鐘走90米，妹妹每分鐘走60米，哥哥到校門時，發(fā)現忘帶課本，立即沿原路回家去取，行至離校180米處和妹妹相遇。問他們家離學校多遠？ B. 800 C. 900 ，池底列了一條縫，有泉水均勻不斷往外流。要想把水池的水抽干，20臺抽水機需抽5小時，16臺抽水機需抽6小時，如果用11臺抽水機，那么需抽多少小時？ ，0。5小時后相遇，若他們同時同地同向而行，經過3小時后，甲追上乙，問乙的速度是多少？三、工程問題我們在工程問題中常常運用“轉化歸一發(fā)”，把工程量化為一個便于計算的數字，或把單位效率設為1。經典例題，5小時打了這份稿件的5/6，如果由小王單獨打，10小時可以打完，求如果由小張單獨打，幾小時可以打完？A. 15 B. 16 C. 18 ，如果減少2臺機器，就要推遲3/4小時完成；如果增加2臺機器，則只需要用規(guī)定時間的8/9就可以完成。如果由1臺機器完成這項工程，則需要多少小時？