【文章內容簡介】 2010）把自然數(shù)A的十位數(shù)、百位數(shù)和千位數(shù)相加，再乘以個位數(shù)字，將所得積的個位數(shù)字寫在A的末尾，稱為對A的一次操作。設A=4626，對A進行一次操作得到46262，再對46262操作，如此進行下去，直到得出一個2010位數(shù)為止，則這個2010位數(shù)的各位數(shù)字之和是（ ）。 例：（北京2009） 某校的學生總數(shù)是一個三位數(shù)，平均每個班35人，統(tǒng)計員提供的學生總數(shù)比實際總人數(shù)少270人。原來，他在記錄時粗心地將該三位數(shù)的百位與十位數(shù)字對調了。該學校學生總數(shù)最多是多少人（） A．748 B．630 C．525 D．360例：（湖北聯(lián)考2009）趙先生34歲，錢女士30歲。一天他們碰上了趙先生的三個鄰居，錢女士問起了他們的年齡，趙先生說：他們三人的年齡各不相同，三人的年齡之積是2450，三人的年齡之和是我倆年齡之和。問三個鄰居中年齡最大的是多少歲？（ ）A. 42 B. 45 C. 49 D. 50例：（四川2009）將參加社會活動的108個學生平均分成若干小組，每組人數(shù)在8人到30人之間，則共有（ ）種不同的分法。A. 3 B. 4 C. 5 D. 6習題：（北京應屆2009—13） 有一個兩位數(shù)，如果把數(shù)碼1加在它的前面，那么可以得到一個三位數(shù)，如果把1加在它的后面，那么也可以得到一個三位數(shù)，而這兩個三位數(shù)相差414，求原來的兩位數(shù)。（ ） 習題：（江蘇2008A20）五個一位正整數(shù)之和為30，其中兩個數(shù)為1和8，而這五個數(shù)的乘積為2520，則其余三個數(shù)為（ ）。A. 6，6，9 B. 4，6，9 C. 5，7，9 D. 5，8，8余數(shù)相關問題核心基礎公式：被除數(shù)247。除數(shù)＝商余數(shù) （0 ≤余數(shù)＜除數(shù)）被除數(shù)＝除數(shù)商＋余數(shù)例：（北京社招2006—14）兩個整數(shù)相除，商是5，余數(shù)是11，被除數(shù)、除數(shù)、商及余數(shù)的和是99，求被除數(shù)是多少？（ ） 總結：習題：（北京2007應屆—11） 一個兩位數(shù)除以一個一位數(shù)，商仍是兩位數(shù)，余數(shù)是8。問被除數(shù)、除數(shù)、商以及余數(shù)之和是多少？（ ） 習題：（） 在一個除法里被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)之和是319，已知商是21，余數(shù)是6，問被除數(shù)是 多少？（ ） A、237 B、258 C、279 D、290例：（浙江2010）有一個自然數(shù)“x”，除以3的余數(shù)是2，除以4的余數(shù)是3，問“x”除以12的余數(shù)是多少？（ ） 同余問題核心口訣：余同取余，和同加和，差同減差，公倍數(shù)做周期余同：余數(shù)相同和同：除數(shù)與余數(shù)的和相同差同：除數(shù)余數(shù)的差相同公倍數(shù)：若干除數(shù)的最小公倍數(shù)例：（國家2006一類—50、二類—34） 一個三位數(shù)除以9余7，除以5余2，除以4余3，這樣的三位數(shù)共有（ ）。 例：（浙江2010）一個四位數(shù)“□□□□”分別能被112和10除盡，且被這三個數(shù)除盡時所得的三個商的和為1365，問四位數(shù)“□□□□”中四個數(shù)字的和是多少？（ ） 周期相關問題基本知識點：若一串事物以T為周期，且A247。T＝Na，那么第A項等于第a項。例：（浙江2008—11） 把分數(shù)4/7用小數(shù)來表示，則該小數(shù)小數(shù)點后第2008位數(shù)字是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4習題：（聯(lián)考2009） 一個數(shù)列為1，1，2，2，1，1，2，2，1，1，2，2……則該數(shù)列第2009項是（ ） 習題：（江蘇2010）從1開始，自然數(shù)中，第100個不能被3整除的數(shù)是（ ）。 例：（12省聯(lián)考2010）一排長椅總共有65個座位，其中已經有些座位上有人就坐?，F(xiàn)在又有一人準備找一個位置就坐，但是此人發(fā)現(xiàn)，無論怎么選擇座位，都會與已經就坐的人相鄰。問原來至少已經有多少人就坐？ 等差數(shù)列問題基本知識：：和＝（首項＋末項）項數(shù)247。2＝中位數(shù)項數(shù) = ：項數(shù)＝（末項－首項） 247。公差＋1例：（浙江2008） 在自然數(shù)1至50中，將所有不能被3除盡的數(shù)相加，所得的和是（ ） 例：（江蘇2008A類） 某一天秘書發(fā)現(xiàn)辦公桌上的臺歷已經有9天沒有翻了，就一次翻了9張，這9天的日期加起來，得數(shù)恰好是108，問這一天是幾號？（ ） 例：（北京2009）訓練時，若干名新兵站成一排，從一開始報數(shù)，除了甲以外其他人報的數(shù)之和減去甲報的數(shù)恰好等于50，共有多少名新兵?A．10 B．11 C．12 D．13總結：習題：（北京應屆2009）有一堆粗細均勻的原木，最上面一層有六根，每向下一層增長一根，共堆了25層，這堆原木共有多少根？（ ） 習題：（四川2009）有一堆鋼管，最下面一層是30根，逐層往上，每一層比下一層少一根鋼管，則這堆鋼管最多有（ ）根。A. 450 B. 455 C. 460 D. 465習題：（浙江2010）定義4△5＝4＋5＋6＋7＋8＝30，7△4＝7＋8＋9＋10＝34，按此規(guī)律，（26△15）＋（10△3）的值為（ ）。 習題：（陜西2008） 某個月有五個星期六，已知這五個日期之和為85，則這個月最后一個星期六是多少號？（ ） 和差倍比問題例：（江西200944） 一個長方形模型，所有棱長之和為72，長寬高的比是4：3：？ 　 例：（湖北2008）青年義務服務隊甲隊原有35人，乙隊原有176人，因任務需要，甲隊人力應加強，現(xiàn)從預備隊調來2人，再從乙隊支援多少人后，甲隊人數(shù)剛好是乙隊人數(shù)的一半？ 總結：習題：（四川2009—7） 甲、乙、丙三名羽毛球選手某天訓練共用了48個羽毛球，其中甲比乙多用4個，乙比丙多用4個，甲乙丙三人用羽毛球的比是（ ） ：4：3 ：5：4 ：3：2 ：2：1 習題：（江蘇2007B74）在一次有四個局參加的工作會議中，土地局與財政局參加的人數(shù)比為5∶4，國稅局與地稅局參加的人數(shù)比為25∶9，土地局與地稅局參加人數(shù)的比為10∶3，如果國稅局有50人參加，土地局有多少人參加？（ ）A. 25 B. 48 C. 60 D. 63構造法例：（國家200856）共有100個人參加某公司的招聘考試，考試內容共有5道題，1－5題分別有80人，92人，86人，78人，和74人答對，答對了3道和3道以上的人員能通過考試，請問至少有多少人能通過考試？ A．30 習題：（浙江2010）建華中學共有1600名學生，其中喜歡乒乓球的有1180人，喜歡羽毛球的有1360人，喜歡籃球的有1250人，喜歡足球的有1040人，問以上四項球類運動都喜歡的至少有幾人？（ ） 習題：（） 某社團共有46人，其中35人愛好戲劇，30人愛好體育，38人愛好寫作，40人愛好收藏，問這個社團至少有多少人喜歡四項活動？ 例：（國家2009）100個人參加7個活動，每人只能參加一個活動，并且每個活動的參加人數(shù)都不一樣，那么參加人數(shù)第四多的活動最多有多少人?（ ） 習題：（北京2009）一次數(shù)學考試滿分是100分，某班前六名同學的平均得分是95分，排名第六的同學的得分是86分，假如每人得分是互不相同的整數(shù)，那么排名第三的同學最少得多少分?A．94 B．97 C．95 D．96設“1”思想例：（天津2008） 如果甲比乙多20%，乙比丙多20%，則甲比丙多百分之多少？（ ） 例:(國家2006)某村的一塊試驗田,去年種植普通水稻，今年該試驗田的種上超級水稻，收割時發(fā)現(xiàn)。如果普通水稻的產量不變，則超級水稻的平均產量與普通水稻的平均產量之比是（ ）。A. 5∶2 B. 4∶3 C. 3∶1 D. 2∶1總結：習題：（廣東2009）市場上買2斤榴蓮的價錢可以買6斤蘋果，買6斤橙子的價錢可以買3斤榴蓮。買蘋果、橙子、菠蘿各1斤的價錢可以買1斤榴蓮。買1斤榴蓮的價錢可以買菠蘿（）。 A．2斤 B．3斤 C．5斤 D．6斤 十字交叉法例：（國家2005）某市現(xiàn)有 70 萬人口，如果 5 年后城鎮(zhèn)人口增加 4% ，農村人口增加 %。 % ，那么這個市現(xiàn)有城鎮(zhèn)人口 ? （ ） 萬 萬 萬 萬 習題：（河北選調2009）一只松鼠采松子，晴天每天采24個，雨天每天采16個，它一連幾天共采168個松子，平均每天采21個，這幾天當中晴天有幾天？（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6習題：（四川選調2009）有一輛貨車運輸2000只玻璃瓶，運費按到達時時完好瓶子數(shù)目計算，每只2角，如有破損，破損一只還要倒賠2角，破損只數(shù)是（ ）A17 B 24 C 34 D 36盈虧問題例：（北京應屆2006）若干個同學去劃船，他們租了一些船，若每船4人則多5人，若每船5人則船上有4個空位，共有多少個同學？（ ） 例：（浙江2010）某俱樂部中女會員的人數(shù)比男會員的一半少61人，男會員的人數(shù)比女會員的3倍多2人，問該俱樂部共有會員多少人？（ ） 總結：習題：（四川選調2009）學校給一批新入校的同學分宿舍，若每個房間住7人，則6人沒有床位，若每個房間住8人，則空出3個房間，新同學人數(shù)是（ ）A 188 B 194 C 206 D 216習題：（北京2009）某生產車間有若干名工人，按每四個人一組分多一個人，按每五個人一組分也多一個人，按每六個人一組分還多一個人，則該車間至少有多少名工人（ ）A．31 B．41 C．61 D．121工程相關問題例：（廣東2008—6） 一項任務甲做要半小時完成，乙做要45分鐘完成，兩人合作需要多少分鐘完成？（ ） 例：（12省聯(lián)考2010）單獨完成某項工作，甲需要16個小時，乙需要12個小時，如果按照甲，乙，甲，乙的順序輪流工作，每次1小時，那么完成這項工作需要多長時間？ 例：（廣東2010） 有20名工人修筑一段公路，計劃15天完成。動工3天后抽出5人去其他工地，其余人繼續(xù)修路。如果沒人工作效率不變，那么修完這段公路實際用？（ ） 總結：習題：（山東2009—119） 某工程項目由甲項目公司單獨做需4天完成，由乙項目公司單獨做需6天完成，甲、乙、丙三個公司共同做2天就可以完成，現(xiàn)因交工日期在即，需多公司合作，但甲公司因故退出，則由乙、丙公司合作完成共需多少天？（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 習題：（ 吉林2009乙） 甲、乙一起工作來完成一項工程，如果甲單獨完成需要30天，乙單獨完成需要24天，現(xiàn)在甲、乙一起合作來完成這項工程，但是乙中途被調走若干天，去做另一項任務，最后完成這項工程用了20天，問乙中途被調走（ ）天。 A. 8 B. 3 C. 10 D. 12濃度相關問題溶液=溶質+溶劑 濃度=溶質247。溶液溶質=溶液濃度 溶液=溶質247。濃度例：(江蘇20