【文章內容簡介】 箱子中有若干個玩具，每次拿出其中的一半再放回去一個玩具。這樣共拿了5次，箱子里還有5個玩具，箱子原有玩具的個數為（ ）。 A. 76 B. 98 C. 100 D. 120【例】【江蘇2007A23】修剪果樹枝干，第1天由第1位園丁先修剪1棵，再修剪剩下的1/10，第2天由第2位園丁先修剪2棵，再修剪剩下的1/10，……，第n天由第n位園丁先修剪n棵，結果n天就完成，問如果每個園丁修剪的棵數相等，共修剪了果樹多少棵？（ ）A. 46棵 B. 51棵 C. 75棵 D. 81棵數字特征法“數字特征法”是不正面直接求解題目的答案，而是根據答案所滿足的“數字特征”來排除選項的方法。包括：“大小特征”，“奇偶特征”，“尾數特征”，“倍數特征”，“因子特征”，“余數特征”，“冪次特征”等?！纠俊竞?009】一個人到書店購買了一本書和一本雜志，在付錢時，他把書的定價中的個位上的數字和十位上的看反了，準備付21元取貨。售貨員說：“您應該付39元才對?！闭垎枙入s志貴多少錢？（ ）A. 20 B. 21 C. 23 D. 24【例】【國家2009109】甲乙兩人一共有260本書，其中甲的書有13%是專業(yè)書，%是專業(yè)書，問甲有多少書上非專業(yè)書（ ） 【例】【四川200810】有四個學生恰好一個比一個年紀大一歲，他們的年齡相乘等于93024，問其中最大年齡是多少歲？（ ） 【例】【國家201048】某地勞動部門租用甲、乙兩個教室開展農村實用人才培訓。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當月共舉辦該培訓27次，每次培訓均座無虛席，當月共培訓1290人次。問甲教室當月共舉辦了多少次這項培訓? 【例】【國家2003A8】某劇場共有100個座位，如果當票價為10元時，票能售完，當票價超過10元，每升高2元，就會少賣出5張票。那么當總的售票收入為1360時，票價為多少元？（ ） 【例】【遼寧2008】某汽車商銷售A、B兩種汽車，A種汽車的銷售價是每輛20萬，B種汽車的銷售價是每輛5萬，A種汽車銷售金額的一半和B種汽車銷售金額的三分之一合計5000萬元，B種汽車銷售金額的一半和A種汽車銷售金額的三分之一合計3500萬元，問A、B兩種汽車各銷售多少輛？( )A．500，100 B．400，200 C．300，360 D．480，120計算問題尾數法例：（國家2002A類—1B類—1北京應屆2005—11） +++（ ） A. B. C. D. 習題：（安徽2009）123456788123456790－123456789123456789＝（ ）A.－1 擴展習題：（湖南200642）若X=123456789123456786，Y=123456788123456787，則X和Y的大小關系是：A．X=Y B．X＜YC．X＞Y D．不確定量級估算法例：（北京應屆2007—24） （873477－198）247。(476874＋199）的值是（ ） 習題：（江蘇2008C類—12） 191919247。373737185=（ ） 習題：（江蘇2006A類—7） 231597＋403769＋597769＋231403＝（ ） 105 106 裂項相加例：（廣州2005—7） 計算1/（12）+ 1/（23 ）+1/（34）+???+1/（20042005）的值為（ ） 總結裂項相加核心公式：+ + + + = 例：(江蘇2009B72)+ +…+ +…=（ ）A．0 B． C．1 D．2習題：（江蘇2008A11）+…≈（ ）。A. 1/4 B. 1 C. 1/2 D. 無法計算習題：（浙江2006—32）1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143+1/195+1/255 的值是（ ） 拓展：（遼寧2009） 求的值。 A. C. 初等數學多位數問題例：（國家2006一類36） 從0，1，2，7，9五個數字中任意選四個不重復的數字，組成的最大四位數和最小的 四位數的差是（ ）A. 8442 B. 8694 C. 8740 D. 9694例：（北京2009） 某校的學生總數是一個三位數，平均每個班35人，統計員提供的學生總數比實際總人數少270人。原來，他在記錄時粗心地將該三位數的百位與十位數字對調了。該學校學生總數最多是多少人（） A．748 B．630 C．525 D．360例：（湖北聯考2009）趙先生34歲，錢女士30歲。一天他們碰上了趙先生的三個鄰居，錢女士問起了他們的年齡，趙先生說：他們三人的年齡各不相同，三人的年齡之積是2450，三人的年齡之和是我倆年齡之和。問三個鄰居中年齡最大的是多少歲？（ ）A. 42 B. 45 C. 49 D. 50例：（江蘇2010）把自然數A的十位數、百位數和千位數相加，再乘以個位數字，將所得積的個位數字寫在A的末尾，稱為對A的一次操作。設A=4626，對A進行一次操作得到46262，再對46262操作，如此進行下去，直到得出一個2010位數為止，則這個2010位數的各位數字之和是（ ）。 習題：（北京應屆2009—13） 有一個兩位數，如果把數碼1加在它的前面，那么可以得到一個三位數，如果把1加在它的后面，那么也可以得到一個三位數，而這兩個三位數相差414，求原來的兩位數。（ ） 習題：（江蘇2008A20）五個一位正整數之和為30，其中兩個數為1和8，而這五個數的乘積為2520，則其余三個數為（ ）。A. 6，6，9 B. 4，6，9 C. 5，7，9 D. 5，8，8余數相關問題核心基礎公式：被除數247。除數＝商余數 （0 ≤余數＜除數）被除數＝除數商＋余數例：（浙江2007—13）小張在做一道除法時，誤將除數45看成54，結果得到的商是3，余數是7。問正確的商和余數之和是（ ）A、11 B、18 C、26 D、37例：（北京2007應屆—11） 一個兩位數除以一個一位數，商仍是兩位數，余數是8。問被除數、除數、商以及余數之和是多少？（ ） 總結：例：（北京社招2006—14）兩個整數相除，商是5，余數是11，被除數、除數、商及余數的和是99，求被除數是多少？（ ） 例：（浙江2005—13）自然數P滿足下列條件：P除以10的余數為9， P除以9的余數為8， P除以8的余數為7。如果：100＜P ＜1000，則這樣的P有幾個？（ ） 同余問題核心口訣：余同取余，和同加和，差同減差，公倍數做周期余同：余數相同和同：除數與余數的和相同差同：除數余數的差相同公倍數：若干除數的最小公倍數例：（國家2006一類—50、二類—34） 一個三位數除以9余7，除以5余2，除以4余3，這樣的三位數共有（ ）。 例：（北京2009）某生產車間有若干名工人，按每四個人一組分多一個人，按每五個人一組分也多一個人，按每六個人一組分還多一個人，則該車間至少有多少名工人（）A．31 B．41 C．61 D．121例：（浙江2010）有一個自然數“x”，除以3的余數是2，除以4的余數是3，問“x”除以12的余數是多少？（ ） 例：（浙江2010）一個四位數“□□□□”分別能被112和10除盡，且被這三個數除盡時所得的三個商的和為1365，問四位數“□□□□”中四個數字的和是多少？（ ） 等差數列問題基本知識：：和＝（首項＋末項）項數247。2＝中位數項數 = ：項數＝（末項－首項） 247。公差＋1例：（浙江2008—13） 在自然數1至50中，將所有不能被3除盡的數相加，所得的和是（ ） 例：（湖南200648）一張考試卷共有10道題，后面的每一道題比前面一題多2分，如果滿分100分的話，第8道題的分值是 A 9 B 14 C 15 D 16例：（北京2009）訓練時，若干名新兵站成一排，從一開始報數，除了甲以外其他人報的數之和減去甲報的數恰好等于50，共有多少名新兵?A．10 B．11 C．12 D．13總結：習題：（北京應屆2009—11）有一堆粗細均勻的原木，最上面一層有六根，每向下一層增長一根，共堆了25層，這堆原木共有多少根？（ ） 例（浙江2010）定義4△5＝4＋5＋6＋7＋8＝30，7△4＝7＋8＋9＋10＝34，按此規(guī)律，（26△15）＋（10△3）的值為（ ）。 習題：（北京應屆2007—13）某車間從3月2日開始每天調入一人，已知每人每天生產一件產品，該車間從3月1日至3月21日共生產840件產品，該車間原有工人多少名？（ ） 星期日期問題平年：365天；閏年：366天閏年的定義： 平年： 365247。7＝52 閏年： 366247。7＝52 例：（國家2005一類—41） 2003年7月1日是星期二，那么2005年7月1日是星期幾（ ） 例：（遼寧2007） 某一天，小李發(fā)現臺歷已經有一周沒有翻了，就一次性翻了7張，這7天的日期數加起來恰好是77，問這一天是幾號？A. 13號 B. 14號 C. 15號 D. 17號例：（江蘇2010）（ ）。 總結：習題：（浙江2009—44） 已知2008年的元旦是星期二，問2009年的元旦是星期幾？（ ） 習題：（江蘇2008A類—23） 某一天秘書發(fā)現辦公桌上的臺歷已經有9天沒有翻了，就一次翻了9張，這9天的日期加起來，得數恰好是108，問這一天是幾號？（ ） 習題：（安徽2009—15） 某個月有5個星期三，并且第三個星期六是18號。請問以下不能確定的答案 是（ ）。 平均數問題基本知識點：總和＝平均數個數例：（河北選調2009—53）一個房間里有10個人，平均年齡是27歲。另一個房間里有15個人，平均年齡是37歲。兩個房間的人合在一起，他們的平均年齡是多少歲？（ ） 習題：（江蘇2005B74）一警官2004年前3個月、后4個月、中間5個月的月平均出警次數分別為46次、36次、54次，問這個警官去年的月平均出警次數為多少次?（ ）A. 49 B. 48 C. 46 例：（江蘇2007B76）因為實行了“三統一”，社區(qū)衛(wèi)生服務站賣藥都是“零利潤”，居民劉某說，過去復方，；，現在降價了64%，另有兩種，這四種藥價平均降價了多少元？（ ） B. C. 3 D. 例：（江蘇2006B78）五個人平均身高是170厘米，從矮到高排成一列，前三個人平均身高是167厘米，后三個人平均身高是172厘米，中間那個人身高是多少厘米?（ ）A. 167 B. 168 C. 169 D. 170習題：（江蘇2005A19）排成一排的13個皮包的平均價格為130元，順向數前8個皮包的平均價格為140元，逆向數后8個皮包的平均價格為90元，問中間3個皮包的平均價格是多少元?（ ）A. 120 B. 100 C. 80 D. 50周期相關問題基本知識點：若一串事物以T為周期，且A247。T＝Na，那么第A項等于第a項。例：（浙江2008—11） 把分數4/7用小數來表示，則該小數小數點后第2008位數字是（ ） A. 1 B. 2 C. 3