雙曲線知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與練習(xí)試題(編輯修改稿)
2025-07-20 15:47 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 題1． 雙曲線2x2－y2＝8的實(shí)軸長(zhǎng)是( )A．2 B．2 C．4 D．42． 設(shè)集合P＝，Q＝{(x，y)|x－2y＋1＝0}，記A＝P∩Q，則集合A中元素的個(gè)數(shù)是( )A．3 B．1 C．2 D．43． 雙曲線－＝1的焦點(diǎn)到漸近線的距離為( )A．2 B．3 C．4 D．54．雙曲線－＝1的共軛雙曲線的離心率是________．5． 中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4，－2)，則它的離心率為( )A. B. C. D.6． 設(shè)雙曲線－＝1(a0)的漸近線方程為3x177。2y＝0，則a的值為( )A．4 B．3 C．2 D．17． 從－＝1(其中m，n∈{－1,2,3})所表示的圓錐曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)方程中任取一個(gè)，則此方程是焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線方程的概率為( )A. B. C. D.8．雙曲線－＝1的漸近線與圓(x－3)2＋y2＝r2(r0)相切，則r＝( )A. B．3 C．4 D．6圖K51－19． 如圖K51－1，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD且AB＝2AD，設(shè)∠DAB＝θ，θ∈，以A、B為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)D的雙曲線的離心率為e1，以C、D為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)A的橢圓的離心率為e2，則e1e2＝________.10． 已知雙曲線－＝1(a0，b0)的右焦點(diǎn)為F，若過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為60176。的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是________．11． 已知雙曲線－＝1(a0，b0)的一條漸近線方程為y＝x，它的一個(gè)焦點(diǎn)為F(6,0)，則雙曲線的方程為_(kāi)_______．12．(13分)雙曲線C與橢圓＋＝1有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(，4)．(1)求雙曲線C的方程；(2)若F1，F(xiàn)2是雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線C上，且∠F1PF2＝120176。，求△F1PF2的面積．13．(1)(6分) 已知雙曲線－＝1和橢圓＋＝1(a0，mb0)的離心率互為倒數(shù)，那么以a，b，m為邊長(zhǎng)的三角形是( )A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．銳角三角形或鈍角三角形(2)(6分) 已知FF2為雙曲線C：x2－y2＝1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線C上，且∠F1PF2＝60176。，則|PF1||PF2|＝( )A．2 B．4 C．6 D．8 雙曲線綜合訓(xùn)練一、選擇題（本大題共7小題，每小題5分，滿分35分）1．動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)及點(diǎn)的距離之差為，則點(diǎn)的軌跡是（ ）A．雙曲線 B．雙曲線的一支 C．兩條射線 D．一條射線 2．設(shè)雙曲線的半焦距為，兩條準(zhǔn)線間的距離為，且，那么雙曲線的離心率等于（ ）A． B． C． D． 3．過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)作垂直于實(shí)軸的弦，是另一焦點(diǎn)，若∠，則雙曲線的離心率等于（ ）A． B． C． D．4．雙曲線的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則（ ） A． B． C． D．5．雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P為該雙曲線在第一象限的點(diǎn)
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