雙曲線練習試題經(jīng)典[含答案](編輯修改稿)
2025-07-20 15:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 B． C． D．，B兩點，若雙曲線右頂點在以AB為直徑的圓內(nèi)，則雙曲線離心率的取值范圍為( A )A．（2，+∞） B．（1，2）C．（，+∞） D．（1，），直線與其漸近線交于A，B兩點，且△為鈍角三角形，則雙曲線離心率的取值范圍是（ D ）A. （） B. （1，） C. （） D. （1，）24．我們把離心率為e＝的雙曲線－＝1(a0，b0)稱為黃金雙曲線．給出以下幾個說法：①雙曲線x2－＝1是黃金雙曲線；②若b2＝ac，則該雙曲線是黃金雙曲線；③若∠F1B1A2＝90176。，則該雙曲線是黃金雙曲線；④若∠MON＝90176。，則該雙曲線是黃金雙曲線．其中正確的是( D)A．①② B．①③ C．①③④ D．①②③④二、填空題：25．如圖，橢圓①，②與雙曲線③，④的離心率分別為e1，e2，e3，e4，其大小關(guān)系為__ ___ e1e2e4e3___．26．已知雙曲線x2－＝1的左頂點為A1，右焦點為F2，P為雙曲 線右支上一點，則的最小值為________．－227．已知點P是雙曲線－＝1上除頂點外的任意一點，F(xiàn)F2 分別為左、右焦點，c為半焦距，△PF1F2的內(nèi)切圓與F1F2切于點M，則|F1M||F2M|＝__ ______. b228．已知雙曲線－＝1(a0，b0)的左、右焦點分別為F1(－c,0)、 F2(c,0)．若雙曲線上存在點P，使＝，則該雙曲線的離心率的取值范圍是_____ (1，＋1)﹣=1的左、右焦點分別為FF2，P為雙曲線右支上一點，點Q的坐標為（﹣2，3），則|PQ|+|PF1|的最小值為 ?。?三、解答題：30．已知曲線C：＋x2＝1.(1) 由曲線C上任一點E向x軸作垂線，垂足為F，動點P滿足，求點P的軌跡．P的軌跡可能是圓嗎？請說明理由；(2) 如果直線l的斜率為，且過點M(0，－2)，直線l交曲線C于A、B兩點，又，求曲線C的方程．31．已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為，右頂點為.（Ⅰ）求雙曲線C的方程（Ⅱ）若直線與雙曲線恒有兩個不同的交點A和B且（其中為原點），求k的取值范圍(2,0)，實軸長為2.(1)求雙曲線C的方程；(2)若直線l：y＝kx＋與雙曲線C左支交于A、B兩點，求k的取值范圍；(3
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