雙曲線專題復(fù)習(xí)(編輯修改稿)
2025-05-14 00:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 曲線的焦距是2，求雙曲線方程；（3）若雙曲線頂點(diǎn)間的距離是6，求雙曲線方程.鞏固訓(xùn)練：(1)求與橢圓共焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線的方程； (2)中心在原點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,且焦距與虛軸長之比為，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；(3)已知雙曲線的離心率，經(jīng)過點(diǎn) ，求雙曲線的方程；(4)與雙曲線有共同漸近線，且過點(diǎn)的雙曲線方程。(5)已知雙曲線(a0,b0)的兩條漸近線方程為，若頂點(diǎn)到漸近線的距離為1，則雙曲線方程為_________________.(6) .已知方程表示雙曲線，則的取值范圍是__________________.(7) .經(jīng)過兩點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為___________.考點(diǎn)三：雙曲線的幾何性質(zhì)例3 雙曲線C：=1 (a＞0,b＞0)的右頂點(diǎn)為A，x軸上有一點(diǎn)Q（2a，0），若C上存在一點(diǎn)P，使=0，求此雙曲線離心率的取值范圍.變式訓(xùn)練：已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)FF2在坐標(biāo)軸上，離心率為,且過點(diǎn)P（4，）.（1）求雙曲線方程；（2）若點(diǎn)M（3，m）在雙曲線上，求證：=0；（3）求△F1MF2的面積.鞏固訓(xùn)練：（1）已知雙曲線(a0,b0)的右焦點(diǎn)為F，若過點(diǎn)F且傾斜角為60176。的直線與雙曲線的一條漸近線平行，則此雙曲線的離心率是： B. 2 (2)已知雙曲線的兩條漸近線的夾角為，則雙曲線的離心率為: B. C. D. (3)設(shè)雙曲線的—個(gè)焦點(diǎn)為F；虛軸的—個(gè)端點(diǎn)為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為_________. (4)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為F(4，0)，過雙曲線的右頂點(diǎn)作垂直于x軸的垂線交雙曲線的漸近線于A，B兩點(diǎn)，O為為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△AOB面積的最大值為:A. 8 B. 16 C. 20 D. 24考點(diǎn)四：雙曲
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