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雙曲線知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及練習(xí)題(編輯修改稿)

2024-07-20 15:22 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 曲線中點(diǎn)弦的斜率公式):設(shè)為雙曲線弦(不平行軸)的中點(diǎn),則有 證明:設(shè),則有, 兩式相減得:整理得:,即,因?yàn)槭窍业闹悬c(diǎn),所以,所以橢圓中線弦斜率公式 雙曲線基礎(chǔ)題1. 雙曲線2x2-y2=8的實(shí)軸長(zhǎng)是(  )A.2 B.2 C.4 D.42. 設(shè)集合P=,Q={(x,y)|x-2y+1=0},記A=P∩Q,則集合A中元素的個(gè)數(shù)是(  )A.3 B.1 C.2 D.43. 雙曲線-=1的焦點(diǎn)到漸近線的距離為(  )A.2 B.3 C.4 D.54.雙曲線-=1的共軛雙曲線的離心率是________.5. 中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,-2),則它的離心率為(  )A. B. C. D.6. 設(shè)雙曲線-=1(a0)的漸近線方程為3x177。2y=0,則a的值為(  )A.4 B.3 C.2 D.17. 從-=1(其中m,n∈{-1,2,3})所表示的圓錐曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)方程中任取一個(gè),則此方程是焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線方程的概率為(  )A. B. C. D.8.雙曲線-=1的漸近線與圓(x-3)2+y2=r2(r0)相切,則r=(  )A. B.3 C.4 D.6圖K51-19. 如圖K51-1,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD且AB=2AD,設(shè)∠DAB=θ,θ∈,以A、B為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)D的雙曲線的離心率為e1,以C、D為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)A的橢圓的離心率為e2,則e1e2=________.10. 已知雙曲線-=1(a0,b0)的右焦點(diǎn)為F,若過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為60176。的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn),則此雙曲線離心率的取值范圍是________.11. 已知雙曲線-=1(a0,b0)的一條漸近線方程為y=x,它的一個(gè)焦點(diǎn)為F(6,0),則雙曲線的方程為_(kāi)_______.12.(13分)雙曲線C與橢圓+=1有相同焦點(diǎn),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(,4).(1)求雙曲線C的方程;(2)若F1,F(xiàn)2是雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線C上,且∠F1PF2=120176。,求△F1PF2的面積.13.(1)(6分) 已知雙曲線-=1和橢圓+=1(a0,mb0)的離心率互為倒數(shù),那么以a,b,m為邊長(zhǎng)的三角形是(  )A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.銳角三角形或鈍角三角形(2)(6分) 已知FF2為雙曲線C:x2-y2=1的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線C上,且∠F1PF2=60176。,則|PF1||PF2|=(  )A.2 B.4 C.6 D.8 雙曲線綜合訓(xùn)練一、選擇題(本大題共7小題,每小題5分,滿分35分)1.動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)及點(diǎn)的距離之差為,則點(diǎn)的軌跡是( )A.雙曲線 B.雙曲線的一支 C.兩條射線 D.一條射線 2.設(shè)雙曲線的半焦距為,兩條準(zhǔn)線間的距離為,且,那么雙曲線的離心率等于( )A.
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