初中函數知識點總結與練習題(編輯修改稿)
2025-07-24 13:29 本頁面
【文章內容簡介】 ，兩種方式的費用相同？③某人估計一個月內通話300跳次，應選擇哪種方式合算？如圖，折線ABC是在某市乘出租車所付車費y（元）與行車里程x（km）之間的函數關系圖象． ①根據圖象，寫出該圖象的函數關系式； ②，應付多少錢？ ③某人乘坐13km，應付多少錢？ ④，出租車行駛了多少千米？反比例函數一、基礎知識：一般地，形如（為常數，）的函數稱為反比例函數。還可以寫成，xy=k(k為常數，)，（為常數，）中自變量，函數值，所以雙曲線是不經過原點，斷開的兩個分支，延伸部分逐漸靠近坐標軸，但是永遠不與坐標軸相交。（對稱中心是原點），也是軸對稱圖形（對稱軸是或）。（）中比例系數的幾何意義是：過雙曲線 （）上任意引軸軸的垂線，所得矩形面積為。5．反比例函數性質如下表：的取值圖像所在象限函數的增減性一、三象限在每個象限內，值隨的增大而減小二、四象限在每個象限內，值隨的增大而增大6. 反比例函數解析式的確定：利用待定系數法（只需一對對應值或圖像上一個點的坐標即可求出）7．“反比例關系”與“反比例函數”：成反比例的關系式不一定是反比例函數,但是反比例函數中的兩個變量必成反比例關系。反比例函數?？碱}型一、反比例函數的概念例1下面函數中，哪些是反比例函數？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）xy＝21 （9）（10）（11） （12）y＝x＋4 （13）例1:如圖所示正比例函數）與反比例函數的圖像相交于A、C兩點，過A作x軸的垂線交x軸于B，則（）A． B． C． D．S的值不確定變式1:反比例函數的圖像上有一點，其坐標是關于t的一元二次方程的兩根，且P到原點的距離為，則該反比例函數的解析式為______.變式2:如圖，A、C是函數的圖象上的任意兩點，過A作軸的垂線，垂足為B；過C作軸的垂線，的面積為，則與的關系是（ ）.（A） (B)（C）=（D）與的大小關系不能確定.（武漢市中考題）變式3:（1）一次函數與反比例函數在同一坐標系中的圖像大致是如圖中的（ ）（2）一次函數與反比例函數在同一直角坐標系內的圖像的大致位置是圖中的（ ）綜合題目例 已知一次函數的圖象與反比例函數的圖象相交，其中有一個交點的縱坐標為4，求這兩個函數的解析式．注意：這是關于一次函數和反比例函數的綜合題，解本題的關鍵是要抓住兩圖象交點這個主要矛盾，它既在一次函數圖象上，又在反比例函數圖象上，從而轉化為解二元一次方程組，問題得以解決．例 已知y=y1+y2，y1與x+1成正比例，y2與x2成反比例，并且x=1時，y=1；時，.求時y的值.注意： 解本題的關鍵是正確理解什么叫y1與x+1成正比例，y2與x2成反比例，即把x+1與x2看成兩個新的變量．如圖，直線分別交、軸于點、是該直線上在第一象限內的一點，軸，為垂足，（1）求點的坐標；（2）設點與點在同一個反比例函數的圖象上，且點在直線的右側．作軸，為垂足，當與相似時，求點的坐標．
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