【文章內(nèi)容簡介】 用力的計算公式為： （27） （28）活塞效應(yīng)所引起油管形變計算公式為 （29）式中—活塞效應(yīng)產(chǎn)生的軸向載荷，；—套管內(nèi)經(jīng)面積，；—油管內(nèi)徑面積，；—油管外徑面積，；—套管內(nèi)直徑，； —油管內(nèi)直徑，； —油管外直徑，； —封隔器上部環(huán)空壓力，； —封隔器下部壓力。（1）螺旋彎曲效應(yīng)計算圖26 螺旋彎曲效應(yīng)[13]支撐式與卡瓦式封隔器是膠筒靠上部油管的自重載荷壓縮形成密封。套管內(nèi)封隔向上至中和點(diǎn)之間的那部分油管受壓而處于螺旋彎曲狀態(tài)，稱為螺旋彎曲效應(yīng)[14]（如圖26）。其計算公式為： （210） （211） （212）當(dāng)井筒液體為清水時，其計算公式 （213） （214）式中—油管柱松弛載荷，；—中和點(diǎn)到封隔器的長度，；—螺旋彎曲效應(yīng)使管柱產(chǎn)生的變形量，；—油管在空氣中每８ｍ長帶一個接箍和外加厚增重的平均重量，—油管橫截面慣性矩，；—套管內(nèi)半徑，；—套管內(nèi)半徑與油管外半徑之差，；—油管外半徑，；—油管內(nèi)半徑，；其余符號意義同前油管在螺旋彎曲效應(yīng)下會與套管接觸產(chǎn)生支反力，接觸的那部分管柱將進(jìn)一步產(chǎn)生摩擦力。摩擦力隨著、油管剛度的減小而增大。因此，摩擦力可以抵消掉油管柱的松弛載荷的一部分使其不能傳遞到封隔器上而封封隔器。有關(guān)封隔器的有效坐封載荷的計算，公式比較繁瑣，整理國外資料的經(jīng)驗(yàn)圖版，得出有效坐封載荷的相關(guān)公式如下：當(dāng)時，封隔器有效坐封載荷的計算公式為：當(dāng)時，的計算公式為 （215）當(dāng)時，有效坐封載荷不會隨著松弛載荷的增大而改變。即油套之間的摩擦力會中和掉繼續(xù)增加的松弛載荷。計算最大有效坐封載荷的公式為： （216）式中—封隔器的有效坐封載荷，；—封隔器最大的有效坐封載荷，；在淺井內(nèi)，對于支撐式或卡瓦式封隔器，套管內(nèi)油管柱的自重不足以壓縮封隔器的膠筒形成密封，因此就要在井口額外施加一外力來壓縮油管形成密封。此時，中和點(diǎn)位于井口之上，油管柱全部處于螺旋彎曲狀態(tài)。計算螺旋彎曲效應(yīng)的公式為： （217）當(dāng)時，的計算公式為： （218）當(dāng)時 （219）當(dāng)而且時 的計算公式為：（220）式中—井口施加給油管柱的壓縮載荷，；—封隔器有效坐封載荷，；（2）中和點(diǎn)位置計算中和點(diǎn)是管柱上拉力等于零的點(diǎn)，該點(diǎn)以上管柱受拉力，該點(diǎn)以下管柱受壓力，上段受拉所以保持直立，下段受壓而發(fā)生螺旋彎曲。在鉆柱力學(xué)中，上段的浮重等于大鉤載荷，下段的浮重等于鉆壓。中和點(diǎn)的計算公式如下[15]： （226）式中—封隔器處管柱所受的軸向壓力，；忽略油管柱與套管壁及流體的摩擦阻力，計算中和點(diǎn)高度的公式 : （227） a b圖27 鼓脹效應(yīng)[7]當(dāng)管柱內(nèi)的壓力 時，管柱直徑有所增大的現(xiàn)象稱為鼓脹效應(yīng)（如圖27a）。反之，時，管柱直徑有所縮小的現(xiàn)象稱為反鼓脹效應(yīng)（如圖27b）。鼓脹效應(yīng)使油管柱有所縮短。若限制管柱的長度，則管柱就不能縮短，管柱就會額外受到一個伸張的力。反鼓脹效應(yīng)使油管柱有所伸長。若限制管柱的長度，則管柱就不能伸長，油管柱就會額外受到一個壓縮力。計算鼓脹效應(yīng)與反鼓脹效應(yīng)作用下管柱形變量的公式為： （228） （229）計算膨徑效應(yīng)引起管柱受到的鼓脹力計算公式為： （230）式中—膨徑效應(yīng)引起的管柱形變量，；—管柱長度，；—油壓平均變化量，；—套壓平均變化量，；—泊松比，一般??；—鼓脹力，；—管柱外徑，；—管柱內(nèi)徑，；—管柱外截面積，；—管柱內(nèi)截面積，其余符號意義同前當(dāng)時，限制管柱長度使其不能縮短，管柱產(chǎn)生的，為張力。在封隔器處的向上，使封隔器的坐封載荷減小。這種狀態(tài)為鼓脹效應(yīng)。當(dāng)時，限制管柱長度使其不能伸長，管柱產(chǎn)生的，為壓縮力。在封隔器處的向下，使封隔器的有效坐封載荷減少。這種狀態(tài)為反鼓脹效應(yīng)。管柱在溫度變化的情況下要產(chǎn)生形變量，若限制管柱長度，將會有一個額外的軸向載荷作用在油管柱上，該現(xiàn)象被稱為溫度效應(yīng)。計算溫度效應(yīng)管柱形變量的公式為[16] （231） （232）限制管柱長度，溫度效應(yīng)引起的管柱額外軸向載。的計算公式為[17]： （233） （234） （235） （236） （237） （238） （239）式中—溫度效應(yīng)管柱形變量，；—鋼材的線膨脹系數(shù)；—管柱橫截面積，；—溫度效應(yīng)管柱的軸向載荷，；—井筒內(nèi)溫度的變化值，℃；—流動液體在井內(nèi)溫度的平均值，℃；—靜態(tài)下溫度的平均值，℃；—地層靜態(tài)溫度，℃；—注入液的井口溫度，℃；—井底流動狀態(tài)下的溫度，℃；—井口靜態(tài)溫度，℃；—地溫梯度，℃／ｍ；—流動液體在井內(nèi)的溫度梯度，℃／ｍ其余符號意義同前在深井油管柱力學(xué)模型基礎(chǔ)上進(jìn)行推導(dǎo)，得到了計算管柱作業(yè)時受到的各種載荷的計算公式。溫度和壓力可由井筒多相流自編的程序計算。計算軸向力、套管支承力反力；彎矩時，坐標(biāo)原點(diǎn)取在井底，向上方向?yàn)檩S[18]（1）浮重引起的軸向力： （240）（2）活塞力： （241）式中—油管內(nèi)截面積，；—油管外截面積，； —封隔器密封腔橫截面積，；—油管內(nèi)壓變化值，；—油管外壓變化值。（3）溫度效應(yīng)引起的油管長度變化值： （242）式中—鋼材的熱膨脹系數(shù)；—管柱在井深為z處的溫度，℃； —管柱在開井前的溫度，℃；膨脹效應(yīng)引起形變量為： （243）式中—泊松比；—彈性模量，取；—油管外徑，；—油管內(nèi)徑，總變形量為： （244）溫度效應(yīng)和鼓脹效應(yīng)綜合力為： （245）（4）虛構(gòu)力： （246）如果，則不會發(fā)生螺旋彎曲。（5）流體粘滯摩阻力流動流體對管柱內(nèi)壁的粘滯摩阻力為： （247）式中—無因此粘滯摩阻系數(shù)[19]，小數(shù)；—管內(nèi)混合液流速，；—重力加速度，；（6）彎曲管柱與套管內(nèi)壁接觸支反力和彎矩管柱力學(xué)中定義等效軸向力是真實(shí)軸向力與虛構(gòu)力之和： （248）式中—等效軸向力，；—真實(shí)軸力，；—管內(nèi)流速，；—管外流速，；管柱發(fā)生彎曲后，油套之間的接觸支反力和油管自身的彎矩彎矩計算公式分別為[20]： （249） （250）（7）封隔器坐封力計算公式[18]： （251） （252）式中—封隔器軸向變形量，；—套管半徑，；—膠筒半徑，；—膠筒中心管半徑，；—封隔器兩端壓差，；—摩擦系數(shù)，；—膠筒高度。（1）管柱自重變形： （253）式中— 重力引起的伸長量，m；— 油管線密度，kg/m； — 楊氏模量，Pa；— 油管內(nèi)徑，m；— 油管外徑，m；— 油管長度，m；— 第I段長度，m；— 第I－1段長度，m。（2）活塞效應(yīng)變形： （254）式中— 活塞效應(yīng)力形變量，m；— 活塞效應(yīng)力，N；— 油管長度，m；— 楊氏模量，Pa；— 油管壁橫截面積，m2；（3）溫度效應(yīng)變形：井筒中體溫度分布用Ramey模型： （255）溫度效應(yīng)形變量： （256）式中 — 溫度效應(yīng)形變量，m；— 線膨脹系數(shù)，1 /℃，105 /℃；— 流體溫度梯度，℃/m；（4）膨脹效應(yīng)變形： （257）式中— 膨徑效應(yīng)力形變量，m；— 材料的泊松比（對于鋼，=）； — 管內(nèi)流體密度變化量，kg/m3； —管外流體密度變化量，kg/m3；— 油管外內(nèi)徑之比；— 單位長度流動壓力降，假定是常數(shù)，當(dāng)向下流動時，向下流取正，不流動，=0； — 井口處油壓的變化，Pa； — 井口處套壓的變化，Pa也稱之為密度效應(yīng)，也稱之為地面壓力效應(yīng)。 （259） （5）螺旋彎曲效應(yīng)變形 （260）式中— 螺旋彎曲效應(yīng)形變量，m；— 油套之間徑向間隙，m；— 螺旋彎曲效應(yīng)力或稱為虛構(gòu)力，N；— 楊氏模量，Pa；— 油管橫截面慣性矩，m4 （261）— 油管外徑，m；— 油管內(nèi)徑，m；—單位長度油管內(nèi)液體的重量，kg/m （262） （263） — 平均單位長度油管重量，kg/m； — 油管內(nèi)液體單位高度重量，kg/m； — 環(huán)空中液體單位高度重量，kg/m；— 油管內(nèi)流體密度，kg/m3；— 環(huán)空內(nèi)流體密度，kg/m3；— 油管內(nèi)面積，m2；— 油管外面積，m2（6）粘滯摩阻力使管柱產(chǎn)生形變量： （264） 式中— 摩阻力，N；— 摩阻系數(shù)；— 流體密度，kg/m3；— 流體流速，m/s；— 油管內(nèi)徑，m；— 油管外徑，m；— 油管段長度，m?！?楊氏模量，Pa；（7）管柱總的變形量： （265）式中— 總的形變量，m；—自重形變量，m；— 活塞效應(yīng)形變量 ，m；— 螺旋彎曲效應(yīng)形變量，m；— 膨徑效應(yīng)形變量，m；— 溫度效應(yīng)形變量，m。— 流體摩阻力形變量，m；對于封隔器限制管柱移動的的管柱，如果四大基本效應(yīng)引起的形變量超過伸縮節(jié)的伸縮范圍，超出的那部分形變量將會轉(zhuǎn)化為兩端固定管柱上的力，需要通過計算確定該力能否導(dǎo)致封隔器解封[21]。對于封隔器允許管柱部分移動的管柱，四大基本效應(yīng)產(chǎn)生形變量將會被伸縮節(jié)的伸長或縮短抵消。但若四種基本效應(yīng)產(chǎn)生的形變量過大，大于伸縮短節(jié)的行程，出現(xiàn)插入量過大，導(dǎo)致膠筒和封隔器密封性受到破壞。準(zhǔn)確計算管柱伸縮量可以確定伸縮短節(jié)的合理長度[22]。第三章 深井油井管柱安全校核油管柱要滿足經(jīng)濟(jì)、安全兩個要求：（1）能夠達(dá)到開發(fā)油藏的要求，獲得較高產(chǎn)量，獲得最佳經(jīng)濟(jì)效益。（2）在油氣井任意位置任意截面油管柱所受到的內(nèi)外壓和各種載荷應(yīng)力都要小于規(guī)定的安全系數(shù)，滿足整個施工過程中的安全要求。油管柱的強(qiáng)度包括：抗外擠、抗內(nèi)壓、管體和接箍的屈服強(qiáng)度。通常所說的油管柱強(qiáng)度主要是指油管柱的屈服強(qiáng)度，單位為psi或bar（1psi=；1bar=105Pa）。API定義：%時的所需要的拉應(yīng)力?？紤]到深井作業(yè)井況復(fù)雜惡劣的特點(diǎn)，對于不同施工條件下管柱受到的外擠、內(nèi)壓、軸向拉力、彎曲應(yīng)力以及封隔器作用于管柱的力，選定以下參數(shù)進(jìn)行校核：（1）抗外擠強(qiáng)度；（2）抗內(nèi)壓強(qiáng)度；（3）絲扣連接屈服強(qiáng)度（若所算的管柱接箍強(qiáng)度低于管體強(qiáng)度，則只需要校核絲扣連接屈服強(qiáng)度，若管柱的接箍強(qiáng)度高于管體強(qiáng)度則需要校核管體強(qiáng)度）；（4）彎曲載荷失效強(qiáng)度，對于本文設(shè)計的垂直井不需要此種校核，對水平彎曲井眼的管柱要校核彎曲載荷失效強(qiáng)度。施工過程中對油管柱進(jìn)行校核計算所得到的安全系數(shù)要小于許用安全系數(shù)，許用系數(shù)是衡量深井采油管柱安全性和經(jīng)濟(jì)性的標(biāo)準(zhǔn)。管柱自身強(qiáng)度以及抗外力強(qiáng)度共同決定施工工程中深井油管柱的經(jīng)濟(jì)安全性。若許用應(yīng)力大于或等于計算得到的各種最大應(yīng)力（最大外擠應(yīng)力、最大內(nèi)壓應(yīng)力、最大絲扣連接屈服力）或當(dāng)量應(yīng)力幅，則判定該深井油管處于安全狀態(tài)。也就是說，達(dá)到管柱安全要求要滿足不等式：抗外力強(qiáng)度安全系數(shù)≤管柱強(qiáng)度。即： （31）式中 — 油管正常工作時承受的疲勞應(yīng)力幅（或當(dāng)量應(yīng)力幅），MPa；— 許用疲勞應(yīng)力幅，MPa。這時，油管的安全系數(shù)為： （32）式中 — 油管承受的最大應(yīng)力，MPa。綜合考慮管柱安全和經(jīng)濟(jì)性、理論以及現(xiàn)場施工經(jīng)驗(yàn)（油管壽命和新舊程度），安全系數(shù)可取：；、。低于這些系數(shù)認(rèn)為油管柱在井下服役時不太安全若要保證深井油管柱的安全，計算得到值要大于這些安全系數(shù)。從經(jīng)濟(jì)性，節(jié)約資源和成本角度出發(fā)，結(jié)合計算的安全系數(shù)，油管鋼級應(yīng)