【正文】 載荷失效強(qiáng)度安全系數(shù)一口自噴井，井深，油層上方有個(gè)水層，采用封隔器封隔，如下圖所示。第四章 實(shí)例計(jì)算 常用油管技術(shù)參數(shù)表41到表45為常用油管的技術(shù)參數(shù)、強(qiáng)度極限。如果計(jì)算得到的安全系數(shù)太大，那么就不能充分發(fā)揮深井油管柱的潛能，不能合理充分有效利用資源。（6）安全系數(shù)深井油管柱任意截面的安全系數(shù)由下式計(jì)算得到： （312）式中—許用應(yīng)力，；—相當(dāng)應(yīng)力。（1）軸向力產(chǎn)生的軸向應(yīng)力 （36）式中—軸向應(yīng)力，；—油管柱實(shí)際軸向力，；—油管外徑，；—油管內(nèi)徑，；（2）內(nèi)壓、外壓產(chǎn)生的徑向應(yīng)力： （37）式中—徑向應(yīng)力，；—內(nèi)壓力，； （3）內(nèi)壓、外壓產(chǎn)生的周向應(yīng)力 （38）式中—切向應(yīng)力，；—內(nèi)壓力，；—外壓力，；（4）接觸支反力產(chǎn)生的剪切應(yīng)力和彎矩產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力 （39） （310）式中—彎曲應(yīng)力，；—剪切應(yīng)力，；—彎矩，；—接觸支反力，；—截面慣性矩，；—油管外徑，；—油管內(nèi)徑。在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，深井管柱任意危險(xiǎn)截面都不是處于單向應(yīng)力狀態(tài)，利用上述方法進(jìn)行單向強(qiáng)度校正后，還須用第四強(qiáng)度理論對(duì)處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的管柱進(jìn)行校正。在封隔器上安裝伸縮節(jié)可以抵消井內(nèi)條件變化引起的深井油管柱的變形量。準(zhǔn)確計(jì)算各種條件變化引起的形變量是一切工作的基礎(chǔ)。處理好上述兩個(gè)問(wèn)題是保證整個(gè)施工過(guò)程安全的基本前提。應(yīng)解決好以下兩個(gè)問(wèn)題：（1）管柱下端的插管密封段不可脫出密封腔，否則會(huì)密封失效。基本效應(yīng)對(duì)管柱的影響是使管柱伸長(zhǎng)或縮短。封隔器完全限制管柱移動(dòng)的管柱如果是不能移動(dòng)的封隔器管柱[23]（管柱下端的密封段不隨井內(nèi)條件（井內(nèi)壓力、溫度、流體）的變化而移動(dòng)也就是完全限制在封隔器的密封腔中），在水力錨處閥限壓差大于油管內(nèi)壓力與套壓之差不大于閾限壓差時(shí)，判斷封隔器密封的可靠性就要用到油管與封隔器之間的作用力和密封封隔器的最小壓重。絲扣連接屈服強(qiáng)度為： （35）式中— 絲扣連接屈服強(qiáng)度，N；— 油管浮重，N；— 摩阻力，N；— 彎曲產(chǎn)生的附加拉力，N；— 封隔器作用力，N；常用深井油管的絲扣連接屈服強(qiáng)度：。 絲扣連接屈服強(qiáng)度校核對(duì)深井采油管柱進(jìn)行絲扣連接屈服強(qiáng)度校核時(shí)，應(yīng)校核井口，因?yàn)樵诰诠苤艿降妮S向拉力是最大的。材質(zhì)最小屈服強(qiáng)度、外徑、壁厚共同決定深井采油管柱的最小抗內(nèi)壓應(yīng)力。對(duì)于自噴采油井生產(chǎn)過(guò)程中油管柱不被破壞，油管柱承受的最大內(nèi)壓取當(dāng)前產(chǎn)量下的井底流壓。對(duì)于深井自噴采油井，井底處油管受到的內(nèi)壓最大。注水注氣需要高壓泵泵入，此時(shí)環(huán)空內(nèi)充滿保護(hù)液，油管受到的內(nèi)壓最大。深井油管柱受到的外擠力在井底處達(dá)到最大，往上越來(lái)越小；因此應(yīng)對(duì)井底處受到的安全系數(shù)進(jìn)行安全系數(shù)校核。通常我們所說(shuō)的油管的抗外擠屈服強(qiáng)度并不是管柱實(shí)際受到的擠壓力，而是指外擠力使管柱內(nèi)壁屈服的最小值，管材材質(zhì)、外徑、壁厚共同決定管柱的抗外擠強(qiáng)度。對(duì)于深井采油管柱來(lái)說(shuō)，外擠應(yīng)力最大處在井底，油套環(huán)控封隔器上的封隔液的壓力就是深井油管柱的外擠壓力。油井常采用的油管有三種：（1），內(nèi)徑為62mm，；（2），內(nèi)徑為76mm，；（3）。油管的抗擠毀強(qiáng)度是指擠毀油管所需要的最大外擠壓力。低于這些系數(shù)認(rèn)為油管柱在井下服役時(shí)不太安全若要保證深井油管柱的安全，計(jì)算得到值要大于這些安全系數(shù)。這時(shí)，油管的安全系數(shù)為： （32）式中 — 油管承受的最大應(yīng)力，MPa。也就是說(shuō)，達(dá)到管柱安全要求要滿足不等式：抗外力強(qiáng)度安全系數(shù)≤管柱強(qiáng)度。管柱自身強(qiáng)度以及抗外力強(qiáng)度共同決定施工工程中深井油管柱的經(jīng)濟(jì)安全性?？紤]到深井作業(yè)井況復(fù)雜惡劣的特點(diǎn)，對(duì)于不同施工條件下管柱受到的外擠、內(nèi)壓、軸向拉力、彎曲應(yīng)力以及封隔器作用于管柱的力，選定以下參數(shù)進(jìn)行校核：（1）抗外擠強(qiáng)度；（2）抗內(nèi)壓強(qiáng)度；（3）絲扣連接屈服強(qiáng)度（若所算的管柱接箍強(qiáng)度低于管體強(qiáng)度，則只需要校核絲扣連接屈服強(qiáng)度，若管柱的接箍強(qiáng)度高于管體強(qiáng)度則需要校核管體強(qiáng)度）；（4）彎曲載荷失效強(qiáng)度，對(duì)于本文設(shè)計(jì)的垂直井不需要此種校核，對(duì)水平彎曲井眼的管柱要校核彎曲載荷失效強(qiáng)度。通常所說(shuō)的油管柱強(qiáng)度主要是指油管柱的屈服強(qiáng)度，單位為psi或bar（1psi=；1bar=105Pa）。（2）在油氣井任意位置任意截面油管柱所受到的內(nèi)外壓和各種載荷應(yīng)力都要小于規(guī)定的安全系數(shù)，滿足整個(gè)施工過(guò)程中的安全要求。準(zhǔn)確計(jì)算管柱伸縮量可以確定伸縮短節(jié)的合理長(zhǎng)度[22]。對(duì)于封隔器允許管柱部分移動(dòng)的管柱，四大基本效應(yīng)產(chǎn)生形變量將會(huì)被伸縮節(jié)的伸長(zhǎng)或縮短抵消?！?楊氏模量，Pa；（7）管柱總的變形量： （265）式中— 總的形變量，m；—自重形變量，m；— 活塞效應(yīng)形變量 ，m；— 螺旋彎曲效應(yīng)形變量，m；— 膨徑效應(yīng)形變量，m；— 溫度效應(yīng)形變量，m。（2）活塞效應(yīng)變形： （254）式中— 活塞效應(yīng)力形變量，m；— 活塞效應(yīng)力，N；— 油管長(zhǎng)度，m；— 楊氏模量，Pa；— 油管壁橫截面積，m2；（3）溫度效應(yīng)變形：井筒中體溫度分布用Ramey模型： （255）溫度效應(yīng)形變量： （256）式中 — 溫度效應(yīng)形變量，m；— 線膨脹系數(shù)，1 /℃，105 /℃；— 流體溫度梯度，℃/m；（4）膨脹效應(yīng)變形： （257）式中— 膨徑效應(yīng)力形變量，m；— 材料的泊松比（對(duì)于鋼，=）； — 管內(nèi)流體密度變化量，kg/m3； —管外流體密度變化量，kg/m3；— 油管外內(nèi)徑之比；— 單位長(zhǎng)度流動(dòng)壓力降，假定是常數(shù)，當(dāng)向下流動(dòng)時(shí)，向下流取正，不流動(dòng)，=0； — 井口處油壓的變化，Pa； — 井口處套壓的變化，Pa也稱(chēng)之為密度效應(yīng)，也稱(chēng)之為地面壓力效應(yīng)。（5）流體粘滯摩阻力流動(dòng)流體對(duì)管柱內(nèi)壁的粘滯摩阻力為： （247）式中—無(wú)因此粘滯摩阻系數(shù)[19]，小數(shù)；—管內(nèi)混合液流速，；—重力加速度，；（6）彎曲管柱與套管內(nèi)壁接觸支反力和彎矩管柱力學(xué)中定義等效軸向力是真實(shí)軸向力與虛構(gòu)力之和： （248）式中—等效軸向力，；—真實(shí)軸力，；—管內(nèi)流速，；—管外流速，；管柱發(fā)生彎曲后，油套之間的接觸支反力和油管自身的彎矩彎矩計(jì)算公式分別為[20]： （249） （250）（7）封隔器坐封力計(jì)算公式[18]： （251） （252）式中—封隔器軸向變形量，；—套管半徑，；—膠筒半徑，；—膠筒中心管半徑，；—封隔器兩端壓差，；—摩擦系數(shù)，；—膠筒高度。計(jì)算軸向力、套管支承力反力；彎矩時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)取在井底，向上方向?yàn)檩S[18]（1）浮重引起的軸向力： （240）（2）活塞力： （241）式中—油管內(nèi)截面積，；—油管外截面積，； —封隔器密封腔橫截面積，；—油管內(nèi)壓變化值，；—油管外壓變化值。的計(jì)算公式為[17]： （233） （234） （235） （236） （237） （238） （239）式中—溫度效應(yīng)管柱形變量，；—鋼材的線膨脹系數(shù)；—管柱橫截面積，；—溫度效應(yīng)管柱的軸向載荷，；—井筒內(nèi)溫度的變化值，℃；—流動(dòng)液體在井內(nèi)溫度的平均值，℃；—靜態(tài)下溫度的平均值，℃；—地層靜態(tài)溫度，℃；—注入液的井口溫度，℃；—井底流動(dòng)狀態(tài)下的溫度，℃；—井口靜態(tài)溫度，℃；—地溫梯度，℃／ｍ；—流動(dòng)液體在井內(nèi)的溫度梯度，℃／ｍ其余符號(hào)意義同前在深井油管柱力學(xué)模型基礎(chǔ)上進(jìn)行推導(dǎo)，得到了計(jì)算管柱作業(yè)時(shí)受到的各種載荷的計(jì)算公式。管柱在溫度變化的情況下要產(chǎn)生形變量，若限制管柱長(zhǎng)度，將會(huì)有一個(gè)額外的軸向載荷作用在油管柱上，該現(xiàn)象被稱(chēng)為溫度效應(yīng)。在封隔器處的向下，使封隔器的有效坐封載荷減少。這種狀態(tài)為鼓脹效應(yīng)。計(jì)算鼓脹效應(yīng)與反鼓脹效應(yīng)作用下管柱形變量的公式為： （228） （229）計(jì)算膨徑效應(yīng)引起管柱受到的鼓脹力計(jì)算公式為： （230）式中—膨徑效應(yīng)引起的管柱形變量，；—管柱長(zhǎng)度，；—油壓平均變化量，；—套壓平均變化量，；—泊松比，一般?。弧拿浟?，；—管柱外徑，；—管柱內(nèi)徑，；—管柱外截面積，；—管柱內(nèi)截面積，其余符號(hào)意義同前當(dāng)時(shí)，限制管柱長(zhǎng)度使其不能縮短，管柱產(chǎn)生的，為張力。反鼓脹效應(yīng)使油管柱有所伸長(zhǎng)。鼓脹效應(yīng)使油管柱有所縮短。中和點(diǎn)的計(jì)算公式如下[15]： （226）式中—封隔器處管柱所受的軸向壓力，；忽略油管柱與套管壁及流體的摩擦阻力，計(jì)算中和點(diǎn)高度的公式 : （227） a b圖27 鼓脹效應(yīng)[7]當(dāng)管柱內(nèi)的壓力 時(shí)，管柱直徑有所增大的現(xiàn)象稱(chēng)為鼓脹效應(yīng)（如圖27a）。計(jì)算螺旋彎曲效應(yīng)的公式為： （217）當(dāng)時(shí)，的計(jì)算公式為： （218）當(dāng)時(shí) （219）當(dāng)而且時(shí) 的計(jì)算公式為：（220）式中—井口施加給油管柱的壓縮載荷，；—封隔器有效坐封載荷，；（2）中和點(diǎn)位置計(jì)算中和點(diǎn)是管柱上拉力等于零的點(diǎn)，該點(diǎn)以上管柱受拉力，該點(diǎn)以下管柱受壓力，上段受拉所以保持直立，下段受壓而發(fā)生螺旋彎曲。計(jì)算最大有效坐封載荷的公式為： （216）式中—封隔器的有效坐封載荷，；—封隔器最大的有效坐封載荷，；在淺井內(nèi)，對(duì)于支撐式或卡瓦式封隔器，套管內(nèi)油管柱的自重不足以壓縮封隔器的膠筒形成密封，因此就要在井口額外施加一外力來(lái)壓縮油管形成密封。有關(guān)封隔器的有效坐封載荷的計(jì)算，公式比較繁瑣，整理國(guó)外資料的經(jīng)驗(yàn)圖版，得出有效坐封載荷的相關(guān)公式如下：當(dāng)時(shí)，封隔器有效坐封載荷的計(jì)算公式為：當(dāng)時(shí)，的計(jì)算公式為 （215）當(dāng)時(shí)，有效坐封載荷不會(huì)隨著松弛載荷的增大而改變。摩擦力隨著、油管剛度的減小而增大。套管內(nèi)封隔向上至中和點(diǎn)之間的那部分油管受壓而處于螺旋彎曲狀態(tài)，稱(chēng)為螺旋彎曲效應(yīng)[14]（如圖26）?；钊?yīng)作用力的計(jì)算公式為： （27） （28）活塞效應(yīng)所引起油管形變計(jì)算公式為 （29）式中—活塞效應(yīng)產(chǎn)生的軸向載荷，；—套管內(nèi)經(jīng)面積，；—油管內(nèi)徑面積，；—油管外徑面積，；—套管內(nèi)直徑，； —油管內(nèi)直徑，； —油管外直徑，； —封隔器上部環(huán)空壓力，； —封隔器下部壓力。圖24 油管帶有伸縮短節(jié)一般來(lái)說(shuō)，封隔器坐封后，當(dāng)井內(nèi)壓力和溫度等條件發(fā)生變化時(shí)，將出現(xiàn)4種效應(yīng)：（1）活塞效應(yīng)；（2）螺旋彎曲效應(yīng)；（3）膨徑效應(yīng)；（4）溫度效應(yīng)。圖23 油管帶有定位銷(xiāo)（3）油管上存在伸縮短節(jié)（如圖24），伸縮節(jié)的作用是下方管柱前，伸縮節(jié)保持初始未伸縮狀態(tài)，當(dāng)溫度壓力變化使管柱產(chǎn)生形變時(shí)，伸縮節(jié)就會(huì)中和掉管柱的變形量。（3）水力膨脹式：旋轉(zhuǎn)管柱時(shí)，管柱并不受到拉力或壓力的作用。（2）卡瓦式：施工過(guò)程中上提管柱，管柱下部不受力而處于自由懸吊狀態(tài)，旋轉(zhuǎn)管柱，管柱下部仍然不受力。（3）水利膨脹式：將水力膨脹式封隔器下到預(yù)訂位置后，通過(guò)旋轉(zhuǎn)管柱時(shí)井下膨脹泵開(kāi)始工作，產(chǎn)生壓力將鉆井液或完井液注入膠筒，壓力不斷增大就會(huì)使封隔器膨脹，壓力達(dá)到一定值就會(huì)打開(kāi)泄流閥，從而避免封隔器被壓爆。凸耳到達(dá)長(zhǎng)槽后，施加壓縮載荷會(huì)使下心軸往下移動(dòng)，卡瓦椎體往下移動(dòng)就會(huì)把卡瓦張開(kāi)，卡瓦上的合金塊的棱角嵌入套管壁，然后膠筒受壓膨脹，直到兩個(gè)膠筒都緊貼在套管壁上，形成密封。（2）卡瓦式：裝有彈簧扶正器或摩擦墊塊（位于卡瓦的下方，直徑比管柱稍大）的封隔器始終緊貼井壁，凸耳在下放管柱過(guò)程中是位于換位槽短槽的頂端的，此時(shí)膠筒是處于自由懸掛狀態(tài)。如果要解封的話，只需將施加在封隔器上的軸向力解除，讓管柱回到自由伸長(zhǎng)狀態(tài)即可。圖21 多相流程序界面 深入理解四個(gè)基本效應(yīng)，首先必須掌握封隔器的結(jié)構(gòu)原理，按照坐封方式劃分，封隔器主要包括支撐式、卡瓦式和水力膨脹式三類(lèi)。將計(jì)算公式編制程序，程序代碼見(jiàn)附錄A，其基本思路是將井深平均分成N段，采用壓力迭代的方法逐段求取。⑦ 計(jì)算該段下端對(duì)應(yīng)的深度和壓力⑧ 以處的壓力為起點(diǎn)壓力重復(fù)②～⑦步，計(jì)算下一段的深度和壓力，直到各段的累加深度等于或大于管長(zhǎng)（）時(shí)為