八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1章三角形的證明13線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)第1課時(shí)線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)課件北師大版(編輯修改稿)
2025-07-17 05:35 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 ②所示，在 △ ABC中， BC=8cm,邊 AB的垂直平分線(xiàn)交 AB于點(diǎn) D，交邊 AC于點(diǎn) E, △ BCE的周長(zhǎng)等于 18cm,則 AC的長(zhǎng)是 . B 10cm P A B C D 圖 ① A B C D E 圖 ② 定理： 線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 . 逆 命 題 到一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上 . 它是真命題嗎？你能證明嗎？ 線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的判定 二 想一想： 如果 PA=PB,那么點(diǎn) P是否在線(xiàn)段 AB的垂直平分線(xiàn)上呢？ 記得要分點(diǎn) P在線(xiàn)段AB上及線(xiàn)段 AB外兩種情況來(lái)討論 （ 1）當(dāng)點(diǎn) P在線(xiàn)段 AB上時(shí)， ∵ PA =PB， ∴ 點(diǎn) P為線(xiàn)段 AB的中點(diǎn)， 顯然此時(shí)點(diǎn) P在線(xiàn)段 AB的垂直平分線(xiàn)上； （ 2）當(dāng)點(diǎn) P在線(xiàn)段 AB外時(shí)，如右圖所示 . ∵ PA =PB， ∴ △ PAB是等腰三角形 . 過(guò)頂點(diǎn) P作 PC⊥ AB，垂足為點(diǎn) C， ∴ 底邊 AB上的高 PC也是底邊 AB上的中線(xiàn) . 即 PC⊥ AB，且 AC=BC. ∴ 直線(xiàn) PC是線(xiàn)段 AB的垂直平分線(xiàn)， 此時(shí)點(diǎn) P也在線(xiàn)段 AB的垂直平分線(xiàn)上 . 微課 線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的逆命題 到一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上 . 線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理的逆定理： 應(yīng)用格式： ∵ PA =PB， ∴ 點(diǎn) P 在 AB 的垂直平分
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