線段的垂直平分線1參考課件2(編輯修改稿)
2025-01-17 20:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 等腰三角形 . 過頂點(diǎn) P作 PC⊥ AB，垂足為點(diǎn) C， 從而底邊 AB上的高 PC也是底邊 AB上的中線 . 即 PC⊥ AB，且 AC=BC. 因此直線 PC是線段 AB的垂直平分線， 此時(shí)點(diǎn) P也在線段 AB的垂直平分線上 . 結(jié)論 到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上 . 由此得到線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆定理： 例 已知：如圖，在△ ABC中， AB， BC的垂直平 分線相交于點(diǎn) O，連接 OA， OB， OC. 求證：點(diǎn) O在 AC的垂直平分線上 . 證明 ∵ 點(diǎn) O在線段 AB的垂直平分線上， ∴ OA=OB. 同理 OB=OC. ∴ OA=OC. ∴ 點(diǎn) O在 AC的垂直平分線上 . 跟蹤練習(xí) 1. 如圖，在△ ABC中， AB的垂直平分線分別交 AB， BC于點(diǎn)
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