13線段的垂直平分線第1課時(編輯修改稿)
2025-01-16 02:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 PAB是等腰三角形 . 過頂點 P作 PC⊥ AB，垂足為點 C， ∴ 底邊 AB上的高 PC也是底邊 AB上的中線 . 即 PC⊥ AB，且 AC=BC. ∴ 直線 PC是線段 AB的垂直平分線， 此時點 P也在線段 AB的垂直平分線上 . 證明： 探究新知 文字語言： 到 一條線段兩個端點 距離相等的點 ，在這條線段的 垂直平分線上 . 線段垂直平分線的判定定理 結(jié)論 幾何語言 ： ∵ PA=PB， ∴ 點 P在線段 AB的垂直平分線上 . P A B ∟ 作用： 判斷一個點是否在線段的垂直平分線上 . 探究新知 線段垂直平分線的判定定理 素養(yǎng) 考點 2 探究新知 已知 ：如圖，在△ ABC中， AB＝ AC， O是△ ABC內(nèi)一點，且 OB＝ ：直線 AO垂直平分線段 BC. 例 證明： ∵ AB＝ AC， ∴ 點 A在線段 BC的 垂直平分線 上（到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上） . 同理，點 O在線段 BC的垂直平分線上 . ∴ 直線 AO是線段 BC的垂直平分線（兩點確定一條直線） . 鞏固練習(xí) 變式訓(xùn)練 已知 ：如圖，點 E是 ∠ AOB的平分線上一點 ，EC⊥ OA,ED⊥ OB,垂足分別為 C,D，連接 CD. 求證： OE是 CD的垂直平分線 . A B O E D C 證明： ∵ OE平分 ∠ AOB,EC⊥ OA,ED⊥ OB, ∴ DE=CE. ∴ OE是 CD的垂直平分線 . 在 Rt△ EDO和 Rt△ ECO中， ED＝ EC， OE＝ OE ∴ Rt△ EDO≌ Rt△ ECO（ HL） . ∴ OD＝ OC ∴ O， E都在 CD的垂直平分線 上， 連接中考 （ 2023益陽）如圖，在△ ABC中， AC的垂直平分線交 AB于點D， DC平分 ∠ ACB，若 ∠ A=50176。 ，則 ∠ B的度數(shù)為（ ） B 176。 176。 176。
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