線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)一教學(xué)設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2024-12-30 17:07 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 環(huán)節(jié)： 逆向思維，探索判定 你能寫(xiě)出上面 這個(gè)定理的逆命題嗎 ?它是真命題嗎 ? 這個(gè)命題不是 “如果 …… 那么 ……”的形式，要寫(xiě)出它的逆命題，需分析原命題的條件和結(jié)論，將原命題寫(xiě)成 “如果 …… 那么 ……”的形式，逆命題 就容易寫(xiě)出． 鼓勵(lì)學(xué)生找出原命題的條件和結(jié)論。 原命題的條件是 “有一個(gè)點(diǎn)是線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn) ”．結(jié)論是 “這個(gè)點(diǎn)到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 ”． 此時(shí)， 逆命題就很容易寫(xiě)出來(lái)． “ 如果有一個(gè)點(diǎn)到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，那么這個(gè)點(diǎn)在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上 ． ” 寫(xiě)出逆命題 后 時(shí)，就想到判斷它的真假．如果真，則需證明它；如果假，則需 用反例說(shuō)明． 引導(dǎo)學(xué)生分析證明過(guò)程，有如下四種證法： 證法一： 已知：線(xiàn)段 AB，點(diǎn) P 是平面內(nèi)一點(diǎn)且 PA=PB． 求證： P 點(diǎn)在 AB 的垂直平分線(xiàn)上． 證明：過(guò)點(diǎn) P 作已知線(xiàn)段 AB 的垂線(xiàn) PC,PA=PB， PC=PC， NAPBCM∴ Rt△ PAC≌ Rt△ PBC(HL 定理 )． ∴ AC=BC， 即 P 點(diǎn)在 AB 的垂直平分線(xiàn)上． 證法二：取 AB 的中點(diǎn) C，過(guò) PC 作直線(xiàn)． ∵ AP=BP， PC==CB， ∴△ APC≌△ BPC(
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