131線段垂直平分線的性質(zhì)與判定(編輯修改稿)
2025-01-16 01:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 BC＋ BD＋ CD＝ 5＋ 4＝ 9. 總 結(jié) 知 1－講 （來自 《 點撥 》 ） 本題運用了 轉(zhuǎn)化思想 ， 用線段垂直平分線的性 質(zhì)把 BD的長轉(zhuǎn)化成 AD的長 ， 從而把未知的 BD與 CD 的長度和轉(zhuǎn)化成已知的線段 AC的長 ． 本題中 AC的長 、 BC的長及 △ BCD的周長三者可互相轉(zhuǎn)化 ， 知其二可 求第三者 ． 知 1－講 （來自 《 點撥 》 ） 如圖 ， 在 △ ABC中 ， ∠ A＝ 40176。 ， ∠ B＝ 90176。 ， 線段AC的垂直平分線 MN與 AB交于點 D， 與 AC交于點 E，則 ∠ BCD＝ ________． 導(dǎo)引： 例 3 在 △ ABC中 ， ∵∠ B＝ 90176。 ， ∠ A＝ 40176。 ， ∴∠ ACB＝ 50176。 . ∵ MN是線段 AC的垂直平分線 ， ∴ DC＝ DA. ∴∠ DCE＝ ∠ A＝ 40176。 . ∴∠ BCD＝ ∠ ACB－ ∠ DCA ＝ 50176。 － 40176。 ＝ 10176。 . 10176。 總 結(jié) 知 1－講 （來自 《 點撥 》 ） 利用線段的垂直平分線的性質(zhì)得出邊相等 ， 再 利用等邊對等角確定 ∠ DCA的度數(shù) ， 根據(jù)角度差解 決問題 ． 1 已知：如圖， AB是線段 CD的垂直平分線， E， F是 AB上的兩點 . 求證 ∠ ECF＝ ∠ EDF. 知 1－練 （來自 《 教材 》 ） 證明： 因為 AB是線段 CD的垂直平分線， 所以 EC＝ ED， FC＝ FD. 在△ ECF和△ EDF中， 所以△ ECF≌ △ EDF(SSS)． 所以 ∠ ECF＝ ∠ EDF. E C E DE F E FF C F D?????＝ ，＝ ，＝ ，2 如圖，在△ ABC中， AD垂直平分 BC， AC＝ CE，點 B， D， C， E在同一直線上，則 AB＋ BD與 DE的關(guān)系是 ( ) A． AB＋ DB＞ DE B． AB＋ DB＜ DE C． AB＋ DB＝ DE D．不能確定 知 1－練 （來自 《 典中點 》 ） C 3 如圖，在四邊形 ABDC中， ∠ A＝ 110176。 ，若點 D在 AB， AC的垂直平分線上，則 ∠ BDC為 ( )
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