八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1章三角形的證明13線段的垂直平分線第1課時(shí)線段的垂直平分線課件北師大版-文庫吧資料
2025-06-26 05:35本頁面
【正文】 (B) B A P l 活動(dòng)探究 猜想： 點(diǎn) P1， P2， P3， … 到點(diǎn) A 與點(diǎn) B 的距離分別 相等． 命題 ：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 . 由此你能得到什么結(jié)論？ 你能驗(yàn)證這一結(jié)論嗎？ 如圖，直線 l⊥ AB，垂足為 C， AC =CB，點(diǎn) P 在 l 上． 求證： PA =PB． 證明： ∵ l⊥ AB， ∴ ∠ PCA =∠ PCB． 又 AC =CB， PC =PC， ∴ △ PCA ≌ △ PCB（ SAS）． ∴ PA =PB． P A B l C 驗(yàn)證結(jié)論 微課 證明線段垂直平分線的性質(zhì) 線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 . 線段垂直平分線的性質(zhì)定理： 總結(jié)歸納 例 1 如圖，在 △ ABC中， AB＝ AC＝ 20cm， DE垂直平分 AB，垂足為 E，交 AC于 D，若 △ DBC的周長(zhǎng)為 35cm，則 BC的長(zhǎng)為 ( ) A． 5cm B． 10cm C． 15cm D． 典例精析 C 解析： ∵ △ DBC的周長(zhǎng)為 BC＋ BD＋CD＝ 35cm，又 ∵ DE垂直平分 AB，∴ AD＝ BD，故 BC＋ AD＋ CD＝35cm.∵ AC＝ AD＋ DC＝ 20cm， ∴ BC＝ 35－ 20＝ 15(cm).故選 C. 方法歸納： 利用線段垂直平分線的性質(zhì)，實(shí)現(xiàn)線段之間的相互轉(zhuǎn)化，從而求出未知線段的長(zhǎng)． 練一練： ①所示，直線 CD是線段 AB的垂直平分線，點(diǎn) P為直線 CD上的一點(diǎn)，且 PA=5，則線段 PB的長(zhǎng)為（ ）
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