自學(xué)考試概率論及數(shù)理統(tǒng)計(jì)[經(jīng)管類](編輯修改稿)
2024-07-16 05:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 11. 一個(gè)口袋中有10個(gè)產(chǎn)品，其中5個(gè)一等品，3個(gè)二等品，.12. 已知P(A)=，P(B)=，P(A∪B)=，則P(AB)=.13. 設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為0P是的分布函數(shù)，.，則期望EX= . 則P(X+Y≤1) = 0. 25 .，則 . ()=4，DY=9，相關(guān)系數(shù)，則D(X+Y) = 16 .，其中X服從泊松分布，且DX=3，Y服從參數(shù)=的指數(shù)分布，則E(XY ) = 3 . ，且EX=0，DX=，則由切比雪夫不等式得= .，X表示500發(fā)炮彈中命中飛機(jī)的炮彈數(shù)目，由中心極限定理得，X近似服從的分布是 N(5， ) .，則.，記，則 .，(X1，X2，…，Xn)是取自總體X的樣本，則參數(shù)的極大似然估計(jì)為 .，其中未知，樣本來自總體X，和分別是樣本均值和樣本方差，則參數(shù)的置信水平為1的置信區(qū)間為 .，且，則 1 .三、計(jì)算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）26. 設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(2, 4)，Y服從二項(xiàng)分布B(10, )，X與Y相互獨(dú)立，求D(X+3Y).解：因?yàn)?所以又，故27. 有三個(gè)口袋，甲袋中裝有2個(gè)白球1個(gè)黑球，乙袋中裝有1個(gè)白球2個(gè)黑球，再從中任取一球，求取到白球的概率是多少？解：表示取到白球，分別表示取到甲、乙、丙口袋.由題已知，.由全概率公式：= 四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分） ，求：(1)常數(shù)k； (2)P(X)； (3)方差DX.(1) 由于連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)是連續(xù)函數(shù)，所以 即，故（2）==（3）因?yàn)閷?duì)于， Y X 1 2 301 29. 已知二維離散型隨機(jī)變量(X，Y )的聯(lián)合分布為求：(1) 邊緣分布；(2)判斷 X與Y是否相互獨(dú)立；(3)E(XY).解：（1）因?yàn)?所以邊緣分布分別為： X0 1 P Y1 2 3P （2） 因?yàn)? （3）五、應(yīng)用題（本大題共1小題，共6分）(百分制)服從正態(tài)分布，在某次的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程考試中，隨機(jī)抽取了36名學(xué)生的成績，計(jì)算得平均成績?yōu)?75分，標(biāo)準(zhǔn)差s = ，是否可以認(rèn)為本次考試全班學(xué)生的平均成績?nèi)詾?2分？ ()解：總體方差未知，檢驗(yàn)選取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：由拒絕域?yàn)椋阂?即認(rèn)為本次考試全班的平均成績?nèi)詾?2分概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）綜合試題三（課程代碼 4183）一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。，B為隨機(jī)事件，由P(A+B)=P(A)+P(B)一定得出 ( A ).A. P(AB)=0 B. A與B互不相容C. D. A與B相互獨(dú)立，則恰有2枚硬幣正面向上的概率是 ( B ). A. B. C. D. (x)一定滿足 ( A ).A. C. ，則= ( C ). A. C. (X+Y)=D(XY)，則 ( B ).A. X與Y相互獨(dú)立 B. X與Y不相關(guān)C. X與Y不獨(dú)立 D. X與Y不獨(dú)立、不相關(guān),且X與Y相互獨(dú)立，則D(X+2Y)的值是 ( A ).A. B. C. D. ，則~ ( B ).A. B. C. D. ，其中未知，2,1,2,3,0是一次樣本觀測值，則參數(shù)的矩估計(jì)值為 ( D ). A. 2 B. 5 C. 8 D. ，則下列選項(xiàng)正確的是 ( A ).
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