【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 量（單位：克）后算出樣本均值 x = 及樣本標(biāo)準(zhǔn)差s= N（ 2,?? ），其中σ 2 未知，問(wèn)該日生產(chǎn)的瓶裝飲料的平均重量是否為 500克？（α =） （附： (15)=） 四、綜合題（本大題共 2 小題，每小題 12 分，共 24 分） 28．設(shè)二維隨機(jī)變量（ X， Y）的分布律為 X 1 0 1 2 P 81 83 161 167 X 1 0 1 P 31 123 125 Y 1 0 P 41 43 X 1 0 5 P 第 19 頁(yè) , 且已知 E（ Y） =1，試求：（ 1）常數(shù) α ， β ；（ 2） E（ XY）；（ 3） E（ X） 29．設(shè)二維隨機(jī)變量（ X， Y）的概率密度為 （ 1）求常數(shù) c。(2)求（ X， Y）分別關(guān)于 X， Y 的邊緣密度 )。(),( yfxf YX （ 3）判定 X 與 Y 的獨(dú)立性，并說(shuō)明理由；（ 4）求 P ? ?1,1 ?? YX . 五、應(yīng)用題（本大題 10 分） 30．設(shè)有兩種報(bào)警系統(tǒng)Ⅰ與Ⅱ，它們單獨(dú)使用時(shí)，有效的概率分別為 與 ，且已知在系統(tǒng)Ⅰ失效的條件下，系統(tǒng)Ⅱ有效的概率為 ，試求： （ 1）系統(tǒng)Ⅰ與Ⅱ同時(shí)有效的概率；（ 2）至少有一個(gè)系統(tǒng)有效的概率 Y X 0 1 2 0 1 α β ??? ????? .,0 。20,20,),( 其他 yxc x yyxf第 20 頁(yè) 2020 年 4 月自考答案概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）試題答案 第 21 頁(yè) 2020 年 10 月全國(guó)自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）真題 參考答案 一、單項(xiàng)選擇題（本大題共 10小題，每小題 2分，共 20分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng) 中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均 無(wú)分。 1. 設(shè) A為隨機(jī)事件，則下列命題中錯(cuò)誤的是（） A. A B. B C. C D. D 答案： C 2. A. B. C. D. 答案： D 3. A. A B. B 第 22 頁(yè) C. C D. D 答案： C 第 23 頁(yè) 4. A. A B. B C. C D. D 答案： D 5. A. A B. B C. C D. D 答案： D 6. A. A B. B C. C D. D 第 24 頁(yè) 答案： B 7. 設(shè)隨機(jī)變量 X和 Y相互獨(dú)立，且 X~N（ 3,4）， Y~N（ 2,9），則 Z=3XY~（） A. N（ 7,21） B. N（ 7,27） C. N（ 7,45） D. N（ 11,45） 答案： C 8. A. A B. B C. C D. D 答案： A 9. A. A B. B C. C D. D 答案： B 10. A. A B. B C. C D. D 答案： A 第 25 頁(yè) 二、填空題（本大題共 15小題，每小題 2分， 共 30分）請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答 案。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。 1. 有甲、乙兩人，每人扔兩枚均勻硬幣，則兩人所扔硬幣均未出現(xiàn)正面的概率為 ______. 答案： 2. 某射手對(duì)一目標(biāo)獨(dú)立射擊 4次，每次射擊的命中率為 0. 5，則 4次射擊中恰好命中 3次的概率 為 ______. 答案： 3. 本題答案為： ___ 答案： 4. 本題答案為： ___ 第 26 頁(yè) 答案： 5. 本題答案為： ___ 答案： 6. 設(shè)隨機(jī)變量 X~N（ 0,4），則 P{X≥0}=______. 答案： 7. 本題答案為： ___ 答案： 8. 本題答案為： ___ 答案： 9. 本題答案為： ___ 第 27 頁(yè) 答案： 10. 本題答案為： ___ 答案： 1 11. 設(shè)隨機(jī)變量 X與 Y相互獨(dú)立，且 D（ X）＞ 0， D（ Y）＞ 0,則 X與 Y的相關(guān)系數(shù) ρXY=______. 答案： 0 12. 設(shè)隨機(jī)變量 X~B（ 100,0. 8），由中心極限定量可知， P{74＜ X≤86}≈______. （ Φ （ 1. 5） =0. 9332） 答案： 13. 本題答案為： ___ 答案： 第 28 頁(yè) 14. 本題答案為： ___ 答案： 15. 本題答案為： ___ 答案： 三、計(jì)算題（本大題共 2小題，每小題 8分，共 16分） 1. 設(shè)工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，產(chǎn)量依次占全廠產(chǎn)量的 45%， 35%， 20%，且各 車間的次品率分別為 4%， 2%， 5%. 求：（ 1）從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取 1件，它是次品的概率 ；（ 2）該件次品是由甲車間生產(chǎn)的概率 . 答案： 第 29 頁(yè) 2. 設(shè)二維隨機(jī)變量（ X,Y）的概率密度為 答案： 四、綜合題（本大題共 2小題，每小題 12分，共 24分） 1. 答案： 2. 設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量 X的分布函數(shù)為 第 30 頁(yè) 答案： 第 31 頁(yè) 五、應(yīng)用題（ 10分） 1. 答案： 全國(guó) 2020 年 7 月高等教育自學(xué)考試 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) (經(jīng)管類 )試題 課程代碼： 04183 一、單項(xiàng)選擇題 (本大題共 l0小題，每小題 2 分，共 20 分 ) 在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。 1．設(shè)事件 A 與 B 互不相容，且 P(A)0， P(B) 0，則有（ ） A． P( AB )=l B． P(A)=1P(B) C． P(AB)=P(A)P(B) D． P(A∪ B)=1 2．設(shè) A、 B 相互獨(dú)立，且 P(A)0， P(B)0，則下列等式成立的是（ ） A． P(AB)=0 B． P(AB)=P(A)P(B ) C． P(A)+P(B)=1 D． P(A|B)=0 3．同時(shí)拋擲 3 枚均勻的硬幣，則恰好有兩枚正面朝上的概率為（ ） A． B． C． D． 4．設(shè)函數(shù) f(x)在 [a， b]上等于 sinx，在此區(qū)間外等于零，若 f(x)可以作為某連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度，則區(qū)間[a， b]應(yīng)為（ ） A． [ 0,2π? ] B． [ 2π,0 ] C． ]π,0[ D． [ 23π,0 ] 第 32 頁(yè) 5．設(shè)隨機(jī)變量 X 的概率密度為 f(x)=????? ??? ??其它021210xxxx ，則 P(X)=（ ） A． B． C． D． 6．設(shè)在三次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件 A 出現(xiàn)的概率都相等，若已知 A 至少出現(xiàn)一次的概率為 19／ 27，則事件 A 在一次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率為（ ） A．61 B．41 C．31 D．21 7．設(shè)隨機(jī)變量 X， Y 相互獨(dú)立，其聯(lián)合分布為 則有（ ） A．92,91 ?? ?? B．91,92 ?? ?? C．32,31 ?? ?? D．31,32 ?? ?? 8．已知隨機(jī)變量 X 服從參數(shù)為 2 的泊松分布，則隨機(jī)變量 X 的方差為（ ） A． 2 B． 0 C．21 D． 2 9．設(shè) n? 是 n 次 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件 A 出現(xiàn)的次數(shù)， P 是事件 A 在每次試驗(yàn)中發(fā)生的概率，則對(duì)于任意的 0?? ，均有 }|{|lim ?? ???? pnP nn（ ） A． =0 B． =1 C． 0 D．不存在 10．對(duì)正態(tài) 總體的數(shù)學(xué)期望 ? 進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，如果在顯著水平 下接受 H0 ： ? =? 0，那么在顯著水平 下，下列結(jié)論中正確的是（ ） A．不接受，也不拒絕 H0 B．可能接受 H0，也可能拒絕 H0 C．必拒絕 H0 D．必接受 H0 二、填空題 (本大題共 15小題，每小題 2 分，共 30 分 ) 請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的 空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。 11．將三個(gè)不同的球隨機(jī)地放入三個(gè)不同的盒中，則出現(xiàn)兩個(gè)空盒的概率為 ______． 12．袋中有 8 個(gè)玻璃球，其中蘭、綠顏色球各 4 個(gè)，現(xiàn)將其任意分成 2 堆，每堆 4 個(gè)球，則各堆中蘭、綠兩種球的個(gè)數(shù)相等的概率為 ______． 13．已知事件 A、 B 滿足： P(AB)=P( BA )，且 P(A)=p，則 P(B)= ______． 14．設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量 X～ N(1， 4)，則 21?X ～ ______． 15．設(shè)隨 機(jī)變量 X 的概率分布為 F(x)為其分布函數(shù)，則 F(3)= ______． 16．設(shè)隨機(jī)變量 X～ B(2， p)， Y～ B(3， p)，若 P{X≥1)=95 ，則 P{Y≥1)= ______． 第 33 頁(yè) 17．設(shè)隨機(jī)變量 (X， Y)的分布函數(shù)為 F(x， y)=????? ??????其它0 0,0),1)(1( yxee yx ，則 X 的邊緣分布函數(shù) Fx(x)= ______． 18．設(shè)二維隨機(jī)變量 (X， Y)的聯(lián)合密度為： f(x， y)=??? ????? 其它0 10,20)( yxyxA， 則 A=______. 19．設(shè) X～ N(0， 1)， Y=2X3，則 D(Y)=______． 20． 設(shè) X X X X4 為來(lái)自總體 X～ N（ 0， 1）的樣本，設(shè) Y=（ X1+X2） 2+（ X3+X4） 2，則當(dāng) C=______時(shí)，CY～ )2(2? . 21．設(shè)隨機(jī)變量 X～ N(? ， 22),Y～ )(2n? ， T= nYX2 ??，則 T 服從自由度為 ______的 t 分布． 22．設(shè)總體 X 為指數(shù)分布，其密度函