【文章內(nèi)容簡介】 H ， 1H 分別為原假設(shè)和備擇假設(shè)，則 00{ H | H }P 拒 絕 不 真=_________ 25. 已知一元線性回歸方程為 0 4yx???，且 3x? ， 6y? ，則 0? =________ 三、計算題（本大題共 2 小題，每小題 8 分，共 16 分） 26. 設(shè) ( ) ? ， ( ) ? ，且 ( / ) A B ? ，求 ()PAB 。 27. 設(shè)隨機變量 X， Y 在區(qū)域 { ( , ) : 0 1 , | | }D X Y x y x? ? ?內(nèi)服從均勻分布，設(shè)隨機變量21ZX??，求 Z 的方差 ()DZ 。 28. 設(shè)二維隨機變量 ( , )XY 的概率密度為 ( , )f x y ? xe? 0 yx?? 0 其他 （ 1）分別求 ( , )XY 關(guān)于 X 和 Y 的邊緣概率密度 ()xfx， ()yfy； （ 2）判斷 X 與 Y 是否相互獨立，并說明理由； （ 3）計算 { 1}P X Y?? 。 29. 設(shè)二維隨機變量 ( , )XY 的聯(lián)合分布為 X Y 0 1 2 0 1 求 xy? 五、應(yīng)用題（本大題共 1 小題， 10 分） 30. 已知某果園每株梨樹的產(chǎn)量 X（ kg）服從正態(tài)分布 2(240, )N ? ，今年雨量有些偏少，在收獲季節(jié)從果園一片梨樹林中隨機抽取 6 株，測算其平均產(chǎn)量為 220kg，產(chǎn)量方差為 ，試在檢驗水平 ?? 下，檢驗： （ 1）今年果園每株梨樹的平均產(chǎn)量 ? 的取值為 240kg 能否成立？ （ 2）若設(shè) X ~ N(24 0, 20 0)，能否認為今年果園每株梨樹的產(chǎn)量的方差 2? 有顯著改變？ （ ? ? ， ? ? ， (5) ? ， (5) ? ，2 0. 02 5 (5) 12 .8 33x ? ， 5 (5) ? ） 全國 2020 年 4 月高等教育自學(xué)考試 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 (經(jīng)管類 )試題 課程代碼： 04183 一、單項選擇題 (本大題共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分 ) 在每小題列出的四個備選項中 只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。 1．設(shè) A， B， C 為隨機事件，則事件 “A， B， C 都不發(fā)生 ” 可表示為 ( ) A． B. BC C． ABC D. 2．設(shè)隨機事件 A與 B 相互獨立，且 P(A)= ， P(B)= ，則 P(A B)=( ) A． B. C． D. 3．設(shè)隨機變量 X～ B(3， )，則 P{X≥1}=( ) X 的分布律為 ，則 P{2X≤4 }=( ) X 1 2 5 P X 的概率密度為 f(x)= ，則 E(X)， D(X)分別為 ( ) ， ， 2 ， ， 2 (X,Y)的概率密度為 f(x,y)= 則常數(shù) c=( ) A. B. X~N(1,22)， Y~N(2,32)，且 X 與 Y 相互獨立，則 XY~( ) (3， 5) (3,13) (1， ) (1， 13) X,Y 為隨機變量， D(X)=4， D(Y)=16， Cov(X,Y)=2，則 XY=( ) A. B. C. D. X~ 2(2)， Y~ 2(3)，且 X 與 Y 相互獨立，則 ( ) A. 2(5) (5) (2， 3) (3,2) ， H0為原假設(shè)，則顯著性水平 的意義是 ( ) {拒絕 H0| H0為真 } B. P {接受 H0| H0為真 } {接受 H0| H0不真 } D. P {拒絕 H0| H0不真 } 二、填空題 (本大題共 15小 題，每小題 2分，共 30分 ) 請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。 A,B 為隨機事件， P(A)=， P(B|A)=，則 P(AB)=______. A與 B 互不相容， P( )=， P(A B)=，則 P(B)=______. X 服從參數(shù)為 3 的泊松分布，則 P{X=2}=______. X~N(0， 42)，且 P{X 1}=， (x)為標準正態(tài)分布函數(shù)，則 ()=_____. (X,Y)的分布律為 Y X 0 1 0 1 0 則 P{X=0,Y=1}=______. 16. 設(shè) 二 維 隨 機 變量 (X,Y) 的 概 率 密 度 為 f(x,y) = 則P{X+Y1}=______. X 與 Y相互獨立 ,X在區(qū)間 [0， 3]上服從均勻分布， Y服從參數(shù)為 4的指數(shù)分布，則 D（ X+Y） =______. X 為隨機變量， E（ X+3） =5， D（ 2X） =4，則 E（ X2） =______. X1， X2，?， Xn, ?相互獨立同分布，且 E（ Xi） = 則?????????????????????0lim 1 ??nnXPniin__________. X 2(n), (n)是自由度為 n 的 2分布 的 分位數(shù) ,則 P{x }=______. X~N( )， x1， x2，?， x8為來自總體 X 的一個樣本， 為樣本均值，則 D（ ）=______. X~N( )， x1， x2，?， xn為來自總體 X 的一個樣本， 為樣本均值， s2 為樣本方差，則 ~_____. X的概率密度為 f(x。 ),其中 (X)= , x1， x2，?， xn為來自 總體X 的一個樣本 , 為樣本均值 .若 c 為 的無偏估計 ,則常數(shù) c=______. X~N( )， 已知 ,x1， x2，?， xn為來自總體 X 的一個樣本 , 為樣本均值 ,則參數(shù) 的置信度為 1 的置信區(qū)間為 ______. X~N( ， x1， x2，?， x16 為來自總體 X 的一個樣本 , 為樣本均值 ,則檢驗假設(shè)H0: 時應(yīng)采用的檢驗統(tǒng)計量為 ______. 三、計算題 (本大題共 2小題，每小題 8分，共 16 分 ) 3個新球、 1個舊球，第一次使用時從中隨機取一個，用后放回，第二次使用時從中隨機取兩個，事件 A表示 “第二次取到的全是新球 ” ，求 P(A). X的概率密度 為 ， 其中未知參 數(shù) x1， x2，?，xn為 來自總體 X 的一個樣本 .求 的極大似然估計 . 四、綜合題 (本大題共 2小題，每小題 12分，共 24分 ) x的概率密度為 求： (1)常數(shù) a,b； (2)X 的分布函數(shù) F(x)； (3)E(X). (X， Y)的分布律為 Y X 3 0 3 3 0 3 0 0 0 0 求： (1)(X， Y)分別關(guān)于 X,Y 的邊緣分 布律； (2)D(X)， D(Y)， Cov(X， Y). 五、應(yīng)用題 (10分 ) ，其中一個電子元件的使用壽命 X(單位：小時 )服從參數(shù) 的指數(shù)分布，另一個電子元件的使用壽命 Y(單位：小時 )服從參數(shù) 的指數(shù)分布 .試求： (1)(X， Y)的概率密度； (2)E(X)， E(Y)； (3)兩個電子元件的使用壽命均大于1200 小時的概率 . 2020 年 1 月全國自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）試題 全國 2020 年 10 月高 等教育自學(xué)考試 概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類） 試題 課程代碼： 04183 一、單項選擇題（本大題共 10小題，每小題 2分，共 20分） 在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。 A與 B互不相容，且 P（ A） 0,P(B)0，則 ( ) (B|A)=0 (A|B)0 (A|B)=P（ A） (AB)=P(A)P(B) X～ N(1， 4)， F(x)為 X的分布函數(shù)， ? (x)為標準正態(tài)分布函數(shù)，則 F(3)=( ) A. ? () B.? () C.? (1) D.? (3) X的概率密度為 f (x)=??? ?? , ,0 ,10 ,2 其他 xx則 P{0? X? }21=( ) A.41 B.31 C.21 D.43 X的概率密度為 f (x)=????? ????, ,0 ,01,21其他xcx 則常數(shù) c=( ) 21 （ ? ， +? ），則其中可作為概率密度的是 ( ) A. f (x)=ex B. f (x)=ex C. f (x)= ||e21 x D. f (x)= ||ex （ X， Y）～ N（ μ 1,μ 2， ??? , 2221 ），則 Y～ ( ) （ 211,?? ） （ 221,?? ） （ 212,?? ） （ 222,?? ） X的概率密度為 f (x)=????? ??, ,0,42,21其他x 則 E(X)=( ) X與 Y相互獨立，且 X～ B(16， )， Y服從參數(shù)為 9的泊松分布，則D(X2Y+3)=( ) 變量 Zn～ B（ n， p）， n=1， 2，?，其中 0p1，則?????????? ????? xpnp npZP nn )1(lim=( ) A. 202e21 tx ?? ? dt B. 22e21 tx ???? ? dt C. 20 2e21t???? ?dt D. 22e21t?????? ?dt x1， x2， x3， x4為來自總體 X的樣本， D(X)= 2? ，則樣本均值 x 的方差 D(x )=( ) A. 2? B. 221? C. 231? D. 241? 二、填空題（本大題共 15小題，每小題 2分，共 30分） 請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。 A與 B相互獨立，且 P(A)=P(B)=31，則 P(A B? )=_________. 5個紅球、 3個白球和 2個黑球，從袋中任取 3個球，則恰好取到 1個紅球、 1個白球和 1個黑球的概率為 _________. A為隨機事件， P(A)=，則 P(A )=_________. X的分布律為 .記 Y=X2，則 P{Y=4}=_________. X是連續(xù)型隨機變量，則 P{X=5}=_________. X的分布函數(shù)為 F(x)，已知 F(2)=， F（ 3） =， 則 P{3X≤ 2}=_________. X的分布函數(shù)為 F(x)=??? ??? ? ,0 ,0 ,0,e1 xxx 則當 x0時， X的概率密度 f (x)=_________. X～ B（ 4， 31 ），則 P{X≥ 1}=_________. (X， Y)的概率密度為 f (x， y)=????? ????, ,0,10,20,21其他yx 則 P{X+Y≤ 1}=_________. X的分布律為 ，則 E(X)=_________. X～ N(0， 4)，則 E(X2)=_________. X～ N(0， 1)， Y～ N(0， 1)， Cov(X,Y)=，則 D(X+Y)=_________. X1， X2，?， Xn，?是獨立同分布的隨機變量序列， E（ Xn） =μ ， D（ Xn） =σ 2， n=1,2，? ,則??????????????????????0lim 1 nnXPniin=_________. x1， x2，?， xn為來自總 體 X的樣本，且 X～ N(0,1)，則統(tǒng)計量 ??ni ix12~ _________. x1， x2，?， xn為樣本觀測值，經(jīng)計算知 ?? ?ni ix12 100 ,n 2x =64， 則 ?? ?ni i xx12)( =_________. 三、計算題（本大題共 2小題，每小題 8分，共 16分）