【文章內(nèi)容簡介】 求若,從中抽樣x1，x2?xn，試用最大似然估計(jì)法求：，駐點(diǎn)，的極大似然估計(jì)為，給出的極大似然估計(jì)極大似然估計(jì)的一個簡單而有用的性質(zhì)：若是θ的極大似然估計(jì)，則對任一θ的函數(shù)g（θ）, 它的極大似然估計(jì)為相合性 定義：設(shè)為未知參數(shù)，這就是極大似然估計(jì)的不變性。是θ的一個估計(jì)量，n是樣本容量，若對，則稱為參數(shù)θ的相合估計(jì) 任何ε0，有是μ的相合估計(jì)； 是σ的相合估計(jì)；也是σ的相合估計(jì)。2相合性判定定理：設(shè)，則稱無偏性 定義：設(shè)是θ，若，是θ的一個估計(jì)，θ的參數(shù)空間為，若對任意，有，則稱為θ的無偏估計(jì)；： ①是的無偏估計(jì) ②即是σ的漸進(jìn)無偏估計(jì)；③s是σ的無偏估計(jì)；2④ 若為θ的無偏估計(jì)，一般地，除gθ是θ的線性函數(shù)外，所以，無偏性沒有不變性。有效性 定義：設(shè)一個，是θ的兩個無偏估計(jì)，如果對任意的比，且至少有使上式的不等號嚴(yán)格成立，則稱解釋：這是在無偏估計(jì)中選擇更好的估計(jì)的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。 參數(shù)的區(qū)間估計(jì)點(diǎn)估價(jià)的兩點(diǎn)不足：① 很難準(zhǔn)確；② 沒有用數(shù)量表示的可信度。為此，引入?yún)^(qū)間估計(jì) 置信區(qū)間的定義：設(shè)θ為總體的未知參數(shù)，是由樣本x1，x2，?，xn給出的兩個統(tǒng)計(jì)量，若對于給定的概率1－α（0（4）置信度與精度的關(guān)系① 在樣本容量固定的條件下，置信度增大，將引起置信區(qū)間長度增大，使區(qū)間估計(jì)的精度降低；置信度減小，將引起置信區(qū)間長度減小，使區(qū)間估計(jì)的精度提高；② 在置信度固定不變的條件下，樣本容量增大，將引起置信區(qū)間長度減小，區(qū)間估計(jì)的精度提高；反之，：① 選取合適的估計(jì)函數(shù)；② 根據(jù)置信度查表求上置信區(qū)間公式，；③ 根據(jù)樣本及相應(yīng)的單正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間： 設(shè)總體X～N（μ，σ），x1，x2，?，（1）σ已知時(shí)，μ的置信度為1－α的區(qū)間估計(jì)（2）σ未知時(shí)，μ的置信度為1－α的區(qū)間估計(jì).選擇統(tǒng)計(jì)量～，得到μ的置信度為1－α的置信區(qū)間為，其中，是σ的無偏估計(jì)，σ的置信區(qū)間 2.第八章 假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)中的一些基本概念（1）參數(shù)檢驗(yàn)與非參數(shù)檢驗(yàn)如果需要檢驗(yàn)的量僅僅涉及總體分布的未知參數(shù)，；如果涉及分布函數(shù)形式等時(shí)，則稱之為非參數(shù)檢驗(yàn).（2）原假設(shè)與備擇假設(shè)引例中的假設(shè)H0，即正常情況下放棄H0是小概率事件，則稱H0為原假設(shè)或零假設(shè)；與之相對立的是假設(shè)H1，.（3）檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量引例中的，：①必須與統(tǒng)計(jì)假設(shè)有關(guān)；②當(dāng)H0為真時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布是已知的.（4）顯著水平假設(shè)檢驗(yàn)的基本理論根據(jù)是小概率原理，即小概率事件在一次試驗(yàn)中幾乎不可能發(fā)生，根據(jù)這一原理，如果小概率事件不發(fā)生，則接受原假設(shè)，否則拒絕原假設(shè)。那么，確定多大范圍算作小概率呢？選擇一個小數(shù)α（0應(yīng)用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及其分布和顯著水平，可以求出小概率事件發(fā)生和不發(fā)生的臨界值，一部分是原假設(shè)成立的取值范圍，稱為接受域；另一部分是使小概率事件發(fā)生的統(tǒng)計(jì)量取值范圍，即拒絕原假設(shè)的范圍，稱為拒絕域，第一類錯誤是：在H0為真的情況下，樣本值落入拒絕域W，“拒真”錯誤，：在H0為不真的情況下，樣本值落入接受域，“取偽”錯誤，犯這類錯誤的概率是β.（2）如何減小犯錯誤的可能？①，犯一類錯誤的概率的減小將導(dǎo)致犯另一類錯誤的概率增加.②要同時(shí)降低犯兩類錯誤的概率，，先控制α值，再盡可能減少β值，并把這一檢驗(yàn)方法稱為顯著性水平為α的顯著性檢驗(yàn)，（1）提出假設(shè)：根據(jù)實(shí)際問題提出原假設(shè)H0和備擇假設(shè)H1，要求H0與H1有且僅有一個為真.（2）選統(tǒng)計(jì)量：選擇適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并在原假設(shè)H0成立的條件下確定該檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布.（3）求拒絕域：根據(jù)給定的顯著水平α，查檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布表，求出對應(yīng)于α的臨界值，從而得到對原假設(shè)H0的拒絕域W.（4）作出決策：計(jì)算樣本的統(tǒng)計(jì)量的值，若落入拒絕域W，則認(rèn)為H0不真，拒絕H0，接受備擇假設(shè)H1；否則，（在其他書上也稱Z檢驗(yàn)）（1）單正態(tài)總體，方差已知，均值的檢驗(yàn)(小樣本情況下)22設(shè)x1，x2，?，xn為正態(tài)總體N（μ，σ）的一個樣本，σ已知，欲檢驗(yàn)假設(shè)H0：μ=μ0，H1：μ≠μ0，其中，并且，在H0成立的條件下，u～N（0，1）.當(dāng)給定的顯著水平為α?xí)r，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表求得臨界值絕域.，從而得到拒（2）雙正態(tài)總體，方差已知，均值差的檢驗(yàn)(小樣本情況下)設(shè)總體X～，Y～，其中，已知，又x1，x2，?，xm和y1，y2，?，yn分別為X和Y的樣本， H0：μ1=μ2，H1：μ1≠μ2.～.當(dāng)給定的顯著水平為α?xí)r，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表求得臨界值.，從而得到拒絕域（1）（2）由樣本觀察值計(jì)算統(tǒng)計(jì)量u的觀察值，若此數(shù)值落入拒絕域W內(nèi)，則作出拒絕H0的決策，否則，（1）單正態(tài)總體，方差未知，均值的檢驗(yàn)22設(shè)x1，x2，?，xn為正態(tài)總體N（μ，σ）的一個樣本，σ未知，欲檢驗(yàn)假設(shè) H0：μ=μ0，H1：μ≠，，由點(diǎn)估計(jì)知，s是σ的無偏估計(jì)，考慮用s代替σ，構(gòu)造新的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 2.當(dāng)給定的顯著水平為α?xí)r，查t分布表求得臨界值.，從而得到拒絕域由樣本觀察值計(jì)算統(tǒng)計(jì)量t的觀察值，若此數(shù)值落入拒絕域W內(nèi)，則作出拒絕H0的決策，否則，接受H0.（2）雙正態(tài)總體，方差未知，均值差的檢驗(yàn)設(shè)總體X～Y的樣本，且相互獨(dú)立.① 方差未知，但.欲檢驗(yàn)H0：μ1=μ2，H1：μ1≠，Y～，x1，x2，?，xm和y1，y1，?，yn分別為X和計(jì)量著水平為α?xí)r，查t分布表求得臨界值～，從而得到拒絕域..當(dāng)給定的顯由樣本觀察值計(jì)算統(tǒng)計(jì)量t的觀察值，若此數(shù)值落入拒絕域W內(nèi)，則作出拒絕H0的決策，否則，接受H0.（2）方差未知，但m=n（配對問題）.欲檢驗(yàn)H0：μ1=μ2，H1：μ1≠ Zi=XiYi，i＝1，2，?，n，由正態(tài)分布的可加性，Zi也服從正態(tài)分布總體的樣本，則有E（Zi）=E（XiYi）=μ1μ2=d，2，上式中所設(shè)的d，σ均未知，但所設(shè)的假設(shè)等價(jià)于下述假設(shè)：H0：d=0，H1：d≠，其中，.在H0為真，從而得到時(shí)，t～t（n1）.當(dāng)給定的顯著水平為α?xí)r，查t分布表求得臨界值拒絕域.由樣本觀察值計(jì)算統(tǒng)計(jì)量t的觀察值，若此數(shù)值落入拒絕域W內(nèi)，則作出拒絕H0的決策，否則，單正態(tài)總體，均值未知，方差的檢驗(yàn)設(shè)x1，x2，?，xn為正態(tài)總體N（μ，σ）的一個樣本，μ未知，欲檢驗(yàn)假設(shè)HO：，H1：，其中，s是σ的無偏估計(jì)，22即當(dāng)HO為真時(shí)，s應(yīng)該在σ附近波動，則22應(yīng)該在1附近波動；如果的值與1相比過大或過小，都應(yīng)否定HO，167。，當(dāng)HO為真時(shí)，～.當(dāng)給定的顯著水平為α?xí)r，查 分布表求得臨界值.與，從而得拒絕域由樣本觀察值計(jì)算統(tǒng)計(jì)量策，否則，雙正態(tài)總體，均值未知，方差是否相等的檢驗(yàn)設(shè)總體X～，Y～：的觀察值，若此數(shù)值落入拒絕域W內(nèi)，則作出拒絕HO的決，x1，x2，?，xm和y，y2，?，yn分別為X和Y，：.由于和分別為和的樣本，當(dāng)HO為真時(shí)，由167。－4可得到檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，當(dāng)HO為真時(shí).當(dāng)給定的顯著水平為α?xí)r，查F分布表求得臨界值與，若此數(shù)值落入拒絕域W內(nèi)，則作出拒絕HO的決策，否則，討論單邊檢驗(yàn)問題.（1）單正態(tài)總體，方差已知，均值μ的單邊檢驗(yàn)設(shè)x1，x2，?，xn為正態(tài)總體X～N（μ，σ）的一個樣本，σ已知，欲檢驗(yàn)假設(shè)HO：μ≤μO，H1：μμO，其中，故當(dāng)HO為真時(shí)，不應(yīng)過大，若u過大，應(yīng)拒絕HO，即，～，故待定數(shù)值，即臨界值uα應(yīng)滿足，其中，α為顯著水平，Oμ0，仍取計(jì)量，得到拒絕域?yàn)?W=（∞，）.為檢驗(yàn)統(tǒng)（2）對于單正態(tài)總體，方差未知的情況。設(shè)x1，x2，?，xn為正態(tài)總體X～N（μ，σ）的一個樣本，σ未知，欲檢驗(yàn)假設(shè)H0：，H1：及 H0：，H1：，其中，～，分別得到拒絕域 及.（3）兩個正態(tài)總體方差未知的情況。假設(shè)檢驗(yàn)見表8－ 回歸分析，稱此方程的直線為回歸直線，稱線的截距為回歸系數(shù)，稱為回歸常數(shù)，它是回歸直則有其中，.若引進(jìn)記號，容易驗(yàn)證，β0，β1的最小二乘估計(jì)（i），；，有如下性質(zhì)：（ii），.由此結(jié)果知，.第二篇：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)重點(diǎn)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)重點(diǎn)第一章：概率的性質(zhì)（尤其兩個事件的和，差公式和對立事件公式，獨(dú)立和互不相容的關(guān)系），全概率公式和貝葉斯公式（大題），獨(dú)立性。第二章：離散型隨機(jī)變量的分布律的性質(zhì)，；連續(xù)性隨機(jī)變量的概率密度的性質(zhì)，分布函數(shù)的性質(zhì)，隨機(jī)變量的函數(shù)的分布（大題）。第三章：給定聯(lián)合概率密度求未知參數(shù)，求邊緣概率密度，判斷獨(dú)立性，求落在某區(qū)域內(nèi)的概率（大題）。獨(dú)立的正態(tài)分布的線性組合仍然服從正態(tài)分布。第四章：期望的性質(zhì)，方差的性質(zhì)，協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)，獨(dú)立不相關(guān)的關(guān)系，六個基本分布的期望方差，切比雪夫不等式做估計(jì)，離散型二維分布求相關(guān)系數(shù)（大題）。第五章：中心極限定理近似計(jì)算（Laplace中心極限定理）（大題）第六章：三個抽樣分布的構(gòu)造，正態(tài)總體均值和方差的分布第七章：點(diǎn)估計(jì)（尤其矩估計(jì)）（大題），單個正態(tài)總體均值的區(qū)間估計(jì)（大題），估計(jì)量的評選標(biāo)準(zhǔn)（無偏性，有效性）第八章：區(qū)分第一類、第二類錯誤，單個正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)（大題）。第三篇：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，運(yùn)籌學(xué)，計(jì)算數(shù)學(xué)，統(tǒng)計(jì)學(xué)，還有新增的應(yīng)用數(shù)學(xué)，每個學(xué)校情況不太一樣，每個導(dǎo)師研究的方向也不太一樣。看你報(bào)的哪個學(xué)校了~~ 贊同數(shù)學(xué)的方向還是比較多的，比如金融，計(jì)算機(jī)，理科的方向 贊同參看08年該校碩士招生簡章中的專業(yè)目錄及參考書目，先做到心里有數(shù) 09年的在08年8月份才能出 每年新的招生簡章都是在上一年的研究生招生錄取工作結(jié)束之后才能公布的 所以不要急 最早也要等到7月份 現(xiàn)在不要急 先按照08的看 一般兩三年之內(nèi)不會有什么變化 即使有 也是在原有基礎(chǔ)上 增加或改動一兩本參考書的版本 不會有實(shí)質(zhì)性的變動 而且 你如果現(xiàn)在就開始準(zhǔn)備考研復(fù)習(xí)那就算比較早的了 一般從暑假開始復(fù)習(xí)就可以的 所以這個時(shí)期是基礎(chǔ)段復(fù)習(xí)可把精力主要放在英語上 強(qiáng)化英語考研詞匯是非常必要的 至于專業(yè)課 可以先按08的指定參考書初步復(fù)習(xí)等新的招生簡章出來 再進(jìn)行有針對性地復(fù)習(xí)不用擔(dān)心萬一改動了我會不會白白看了 以一個過來人的經(jīng)驗(yàn) 知識儲備的越多越好 名校的試題往往不局限于指定參考書的范圍（樓主既然這么問了，這要好好慢慢的回答）建議樓主考清華的經(jīng)濟(jì)學(xué)研究生，清華的工科類要強(qiáng)于北大（個人意見）；2，清華現(xiàn)在要考考A版的數(shù)學(xué)對你的有點(diǎn)好處，但影響不大，復(fù)試對你有利。3，清華的專業(yè)課考的難都因人而異，初試復(fù)試考一樣的專業(yè)課,包括金融學(xué)（含國際金融、證券投資、投資市場、保險(xiǎn)精算等，本專業(yè)所招人數(shù)最多）、國際經(jīng)貿(mào)（研究生階段叫做世界經(jīng)濟(jì)）、西方經(jīng)濟(jì)學(xué)、財(cái)政學(xué)、政治經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)。報(bào)考時(shí)可以隨意報(bào)考自己喜歡的專業(yè)，錄取時(shí)先全院統(tǒng)一錄?。ò捶?jǐn)?shù)高低），再按分?jǐn)?shù)與志愿選擇；專業(yè)課考的不是很難；（建議樓主去看下金融學(xué)基礎(chǔ)，復(fù)旦大學(xué)出版社簡稱白皮書，或許對你有幫助）4，清華經(jīng)濟(jì)就業(yè)形勢就目前環(huán)境下就業(yè)非常棒，中國才處于開始階段，每年畢業(yè)生到各大銀行、金融機(jī)構(gòu)、保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)、證券公司、財(cái)政貨幣機(jī)關(guān)、國家機(jī)關(guān)及高校任職，待遇非常之高！網(wǎng)站，你可以試試去這里看看。在頁面中部的對話框輸入學(xué)?；?qū)I(yè)就可以任意查。在這里，你還可以查到任意學(xué)校的招生簡章，復(fù)習(xí)指導(dǎo)，網(wǎng)上報(bào)名及其它重要信息。全國各校公布分?jǐn)?shù)線的時(shí)間也在這里最早發(fā)布。你可以試試，相信不會讓你失望。因你是轉(zhuǎn)專業(yè)，再給你一點(diǎn)個人建議吧一、慎重選擇：不要輕易下決定不斷地學(xué)習(xí)不同領(lǐng)域的知識，是所有有求知欲的人們的美好愿望，然而，這同樣會成為朝三暮四的借口。其實(shí)，很多考研人本來就存有逃避現(xiàn)實(shí)社會的壓力，而選擇繼續(xù)呆在學(xué)校的心理。而在跨專業(yè)考研的人中，更有許多人根本就沒有好好學(xué)過原來的專業(yè)，甚至從沒認(rèn)真考慮過是否自己適合它，只為了逃避，才選個看起來容易的專業(yè)去考。如果是這樣，請先停下來想想自己到底想要什么再說。因?yàn)橐活w對待生活從不認(rèn)真的心，是不會因?yàn)閾Q了個專業(yè)就能有起色的。如果不是這樣，那么，也請三思。就因?yàn)橐恢闭J(rèn)真，這次更要謹(jǐn)慎。首先，考研復(fù)習(xí)將是艱巨的歷程。隔行如隔山——這句古諺將貫穿之后的整個求學(xué)過程。自己原來的專業(yè)，再不濟(jì)也學(xué)了三四年，耳濡目染，基礎(chǔ)知識一定比沒學(xué)過的扎實(shí)，細(xì)節(jié)也許沒鉆研，但大的格局和概念、思維方式是存在于腦海中的，即使是每次考前一個月的突擊，突擊了四年，也不是沒有用的。這就是本專業(yè)對于外專業(yè)的一大優(yōu)勢。反過來，即是跨專業(yè)者相對于本專業(yè)者的劣勢。復(fù)習(xí)的時(shí)候，要花更多的時(shí)間在專業(yè)課上，使得基礎(chǔ)課很容易就被擱置了，而任何一科的掉隊(duì)，都會影響整個復(fù)習(xí)過程的心態(tài)和考試結(jié)果。其次，備考中可能出現(xiàn)意想不到的困難。不熟悉專業(yè)試題的答題慣例，會莫名其妙丟掉不該丟的分。而且，筆試通過了，復(fù)試中存在的不確定性因素，使跨專業(yè)者總是難以擁有“盡在掌握”的自信，而它確實(shí)也是難以“盡在掌握”的。最后，也是最重要的，考上之后三年的研究生生活。不管是面對基本功扎實(shí)的同學(xué)們，還是面對有一定要求和標(biāo)準(zhǔn)的導(dǎo)師，還是面對也許讓自己一時(shí)找不到坐標(biāo)點(diǎn)的新求學(xué)生涯——如何給自己定位，如何重拾自信，如何建立對新專業(yè)的“新感情”，如何規(guī)劃以后的職業(yè)和人生，這都是需要付出比別人更多心力去克服的問題。所以，是否要轉(zhuǎn)變方向，換一個專業(yè)，需要尖銳嚴(yán)格地審視自身，而不是盲目跟風(fēng)，可以考慮以下幾點(diǎn)：是否真正熱愛將要為之付出心血的新專業(yè)?長遠(yuǎn)來看，這個新領(lǐng)域是否有自己的天賦和性格發(fā)揮的空間?是否可以肯定學(xué)習(xí)三年之后真能豐富完善自己的知識結(jié)構(gòu)，而不是剃頭擔(dān)子兩頭塌?最后也是最基本最當(dāng)前的問題：基礎(chǔ)課是否有自身優(yōu)勢?沒有優(yōu)勢