【正文】 隨機變量（X,Y）=、協(xié)方差矩陣kk（1）矩的定義：設X為隨機變量，k為正整數(shù)，① 如果E（X）存在，則稱E（X）為X的k階原點矩，記為vk=E（X）；② 如果X的k階中心矩，記為＝.k存在，則稱 為（2）兩種隨機變量的矩① 離散型隨機變量的矩：若離散型隨機變量X的分布律為P{X=xi}=pi，i＝1，2，?，則，②連續(xù)型隨機變量的矩：若連續(xù)型隨機變量的概率密度為，則，.顯然，一階原點矩是期望，二階中心矩是方差.（3）混合矩定義：設X，Y為隨機變量，① 若為X和Y的階混合原點矩；②若（k,l＝1，2，?）存在，則稱其存在，協(xié)方差是二階混合中心矩.（4）協(xié)方差矩陣① 二維隨機變量的協(xié)方差矩陣定義：設二維隨機變量（X1,X2）的4個二階中心矩為C11=E[X1E（X1）]=cov（X1 ,X1）=D（X1），C12=E[（X1E（X1））（X2E（X2））] =cov（X1 ,X2），C21=E[（X2E（X2））（X1E（X1））] =cov（X2 ,X1），2C22=E[（X2E（X2））] =cov（X2 ,X2）= D（X2），則稱矩陣為二維隨機變量（X1,X2）的協(xié)方差矩陣.② n維隨機變量（X1,X2,?,Xn）的協(xié)方差矩陣定義：設n維隨機變量（X1,X2,?,Xn）的二階中心矩為矩陣（i,j＝1，2，?，n），則稱為維隨機變量（X1,X2,?,Xn） 大數(shù)定律及中心極限定理切比雪夫不等式定理：設隨機變量X的期望E（X）及方差D（X）存在，則對任意小正數(shù)ε＞0，有 因為事件與事件是對立事件，所以 貝努利大數(shù)定律定理：設m是n次獨立重復試驗中事件A發(fā)生的次數(shù)，p是事件A的概率，則對于任意正數(shù)ε，有獨立同分布隨機變量序列的切比雪夫大數(shù)定律定理：設X1, X2，?，Xn，?是獨立同分布隨機變量序列，E（Xi）=μ，D（Xi）=σ，（i2＝1，2，?）均存在，則對于任意ε＞0有獨立同分布隨機變量序列的中心極限定理定理：設X1, X2，?，Xn，?是獨立同分布隨機變量序列，且具有相同數(shù)學期望和方差E（Xi）=μ，D（Xi）=σ，（i＝1，2，?）均存在；再設隨機變量 2的分布函數(shù)為F（，則對任意實數(shù)x有nx）其中Φ（x）為標準正態(tài)分布函數(shù) 兩個結論① 定理說明，當n充分大時，不論獨立同分布隨機變量服從什么分布，其和近似服從正態(tài)分布；② 定理說明：當n充分大時，不論獨立同分布隨機變量服從什么分布，其平均值棣莫弗拉普拉斯D－L中心極限定理定理：設隨機變量Zn是獨立重復試驗中事件A發(fā)生的次數(shù)，p是事件A發(fā)生的概率，則對任意實數(shù)x有，其中q=1p，Φ（x） 計算公式兩個結論：①當n充分大時，②當n充分大時，；第六章 統(tǒng)計量及其抽樣分布統(tǒng)計量與抽樣分布定義：設x1, x2，?，xn為總體X的樣本，若樣本函數(shù)T=T（x1, x2，?，xn）中不含任何未知參數(shù)，則稱T為統(tǒng)計量； 定義：設x1, x2，?，xn為總體X的樣本，總體X的分布函數(shù)為F（x），若將樣本觀察值x1, x2，?，xn按由小到大排列為x（1），x（2），?，x（n），則稱之為有序樣本；用有序樣本定義函數(shù)，k＝1，2，?，n1，則稱Fn（x），F(xiàn)n（x）是一個非減右連續(xù)函數(shù)，且滿足Fn（∞）=0，F(xiàn)n（+∞）=1 樣本均值及其抽樣分布（1）樣本均值的定義：設x1, x2，?，xn為總體X的樣本，其算術平均值稱為樣本均值，一般記為，樣本均值的計算公式為，其中，k為組數(shù)，xi為第i組的組中值，① 若稱樣本的數(shù)據(jù)與樣本均值的差為偏差，則樣本偏差之和為零，即② 偏差平方和最小，即對任意常數(shù)c，函數(shù)樣本均值的抽樣分布，：設x1, x2，?，xn為總體X的樣本，為樣本均值，（1）若X～N（μ，σ），則的精確分布為22（2）若總體X的分布未知或不是正態(tài)分布，且E（X）= μ，D（X）= σ，則當樣本容量n較大時，的漸近分布為樣本方差與樣本標準差.這里的漸近分布是指n較大時的近似分布。例如： 用樣本均值估計總體均值E（X），即用樣本二階中心矩估計總體方差，即；；用事件A的頻率估計事件A的概率等 極大似然估計設總體的概率函數(shù)為p（x,θ），是參數(shù)θ，其中θ是一個未知參數(shù)或未知參數(shù)向量，的取值范圍，x1,x2,?xn是該總體的樣本，將樣本聯(lián)合概率函數(shù)記為，簡記為存在統(tǒng)計量，使得，則稱為θ的極大似然估計 計算方法：① 構造似然函數(shù)；② ，對數(shù)函數(shù)是的單調增加函數(shù)，則似然函數(shù)的對數(shù)與其有相同的極值點，所以在求導數(shù)之前先求似然函數(shù)的對數(shù)；③ 用導數(shù)求似然函數(shù)對數(shù)的極值，得極大似然估計值分別給出離散型隨機變量和連續(xù)型隨機變量的極大似然估計求未知參數(shù) 的估計 的步驟（一）離散型隨機變量第一步，從總體X取出樣本x1,x2,?,xn 第二步，構造似然函數(shù)L（x1,x2,?,xn，）＝P（X＝x1）P（X＝x2）?P（X＝xn）第三步，計算ln L（x1,x2,?,xn，）并化簡 第四步，當＝時ln L（x1,x2,?,xn，）取最大值則?。?常用方法是微積分求最值的方法。是θ的一個估計量，n是樣本容量，若對，則稱為參數(shù)θ的相合估計 任何ε0，有是μ的相合估計； 是σ的相合估計；也是σ的相合估計。有效性 定義：設一個，是θ的兩個無偏估計，如果對任意的比，且至少有使上式的不等號嚴格成立，則稱解釋：這是在無偏估計中選擇更好的估計的評價標準。為此，引入?yún)^(qū)間估計 置信區(qū)間的定義：設θ為總體的未知參數(shù)，是由樣本x1，x2，?，xn給出的兩個統(tǒng)計量，若對于給定的概率1－α（0（4）置信度與精度的關系① 在樣本容量固定的條件下，置信度增大，將引起置信區(qū)間長度增大，使區(qū)間估計的精度降低；置信度減小，將引起置信區(qū)間長度減小，使區(qū)間估計的精度提高；② 在置信度固定不變的條件下，樣本容量增大，將引起置信區(qū)間長度減小，區(qū)間估計的精度提高；反之，：① 選取合適的估計函數(shù)；② 根據(jù)置信度查表求上置信區(qū)間公式，；③ 根據(jù)樣本及相應的單正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間： 設總體X～N（μ，σ），x1，x2，?，（1）σ已知時，μ的置信度為1－α的區(qū)間估計（2）σ未知時，μ的置信度為1－α的區(qū)間估計.選擇統(tǒng)計量～，得到μ的置信度為1－α的置信區(qū)間為，其中，是σ的無偏估計，σ的置信區(qū)間 2.第八章 假設檢驗統(tǒng)計假設檢驗中的一些基本概念（1）參數(shù)檢驗與非參數(shù)檢驗如果需要檢驗的量僅僅涉及總體分布的未知參數(shù)，；如果涉及分布函數(shù)形式等時，則稱之為非參數(shù)檢驗.（2）原假設與備擇假設引例中的假設H0，即正常情況下放棄H0是小概率事件，則稱H0為原假設或零假設；與之相對立的是假設H1，.（3）檢驗統(tǒng)計量引例中的，：①必須與統(tǒng)計假設有關；②當H0為真時，檢驗統(tǒng)計量的分布是已知的.（4）顯著水平假設檢驗的基本理論根據(jù)是小概率原理，即小概率事件在一次試驗中幾乎不可能發(fā)生，根據(jù)這一原理，如果小概率事件不發(fā)生，則接受原假設，否則拒絕原假設。當HO為真時，～.當給定的顯著水平為α時，查 分布表求得臨界值.與，從而得拒絕域由樣本觀察值計算統(tǒng)計量策，否則，雙正態(tài)總體，均值未知，方差是否相等的檢驗設總體X～，Y～：的觀察值，若此數(shù)值落入拒絕域W內，則作出拒絕HO的決，x1，x2，?，xm和y，y2，?，yn分別為X和Y，：.由于和分別為和的樣本，當HO為真時，由167。設x1，x2，?，xn為正態(tài)總體X～N（μ，σ）的一個樣本，σ未知，欲檢驗假設H0：，H1：及 H0：，H1：，其中，～，分別得到拒絕域 及.（3）兩個正態(tài)總體方差未知的情況。第二章：離散型隨機變量的分布律的性質，；連續(xù)性隨機變量的概率密度的性質，分布函數(shù)的性質，隨機變量的函數(shù)的分布（大題）。獨立的正態(tài)分布的線性組合仍然服從正態(tài)分布。第五章：中心極限定理近似計算（Laplace中心極限定理）（大題）第六章：三個抽樣分布的構造，正態(tài)總體均值和方差的分布第七章：點估計（尤其矩估計）（大題），單個正態(tài)總體均值的區(qū)間估計（大題），估計量的評選標準（無偏性，有效性）第八章：區(qū)分第一類、第二類錯誤，單個正態(tài)總體均值的假設檢驗（大題）?？茨銏蟮哪膫€學校了~~ 贊同數(shù)學的方向還是比較多的，比如金融，計算機，理科的方向 贊同參看08年該校碩士招生簡章中的專業(yè)目錄及參考書目，先做到心里有數(shù) 09年的在08年8月份才能出 每年新的招生簡章都是在上一年的研究生招生錄取工作結束之后才能公布的 所以不要急 最早也要等到7月份 現(xiàn)在不要急 先按照08的看 一般兩三年之內不會有什么變化 即使有 也是在原有基礎上 增加或改動一兩本參考書的版本 不會有實質性的變動 而且 你如果現(xiàn)在就開始準備考研復習那就算比較早的了 一般從暑假開始復習就可以的 所以這個時期是基礎段復習可把精力主要放在英語上 強化英語考研詞匯是非常必要的 至于專業(yè)課 可以先按08的指定參考書初步復習等新的招生簡章出來 再進行有針對性地復習不用擔心萬一改動了我會不會白白看了 以一個過來人的經(jīng)驗 知識儲備的越多越好 名校的試題往往不局限于指定參考書的范圍（樓主既然這么問了，這要好好慢慢的回答）建議樓主考清華的經(jīng)濟學研究生，清華的工科類要強于北大（個人意見）；2，清華現(xiàn)在要考考A版的數(shù)學對你的有點好處，但影響不大，復試對你有利。報考時可以隨意報考自己喜歡的專業(yè)，錄取時先全院統(tǒng)一錄取（按分數(shù)高低），再按分數(shù)與志愿選擇；專業(yè)課考的不是很難；（建議樓主去看下金融學基礎，復旦大學出版社簡稱白皮書，或許對你有幫助）4，清華經(jīng)濟就業(yè)形勢就目前環(huán)境下就業(yè)非常棒，中國才處于開始階段，每年畢業(yè)生到各大銀行、金融機構、保險機構、證券公司、財政貨幣機關、國家機關及高校任職，待遇非常之高！網(wǎng)站，你可以試試去這里看看。在這里，你還可以查到任意學校的招生簡章，復習指導，網(wǎng)上報名及其它重要信息。你可以試試，相信不會讓你失望。其實，很多考研人本來就存有逃避現(xiàn)實社會的壓力，而選擇繼續(xù)呆在學校的心理。如果是這樣，請先停下來想想自己到底想要什么再說。如果不是這樣，那么，也請三思。首先，考研復習將是艱巨的歷程。自己原來的專業(yè)，再不濟也學了三四年，耳濡目染，基礎知識一定比沒學過的扎實，細節(jié)也許沒鉆研，但大的格局和概念、思維方式是存在于腦海中的，即使是每次考前一個月的突擊，突擊了四年，也不是沒有用的。反過來，即是跨專業(yè)者相對于本專業(yè)者的劣勢。其次，備考中可能出現(xiàn)意想不到的困難。而且，筆試通過了，復試中存在的不確定性因素，使跨專業(yè)者總是難以擁有“盡在掌握”的自信，而它確實也是難以“盡在掌握”的。不管是面對基本功扎實的同學們，還是面對有一定要求和標準的導師，還是面對也許讓自己一時找不到坐標點的新求學生涯——如何給自己定位，如何重拾自信，如何建立對新專業(yè)的“新感情”，如何規(guī)劃以后的職業(yè)和人生，這都是需要付出比別人更多心力去克服的問題。在此，我們不得不再次強調跨專業(yè)考研的理由和標準：第一，熱愛。第三，要自信，更要不怕苦不怕累。一個在學校并非不認真對待自己學業(yè)的考研人，在經(jīng)過四年的學習之后，發(fā)現(xiàn)仍然不喜歡自己所學的數(shù)學專業(yè)，而愛好文史哲。那么，接下來怎么確定專業(yè)呢?首先，看愛好。對于新聞，多搜集資料，看作為一個新聞工作者需要什么樣的素質，比如，敏銳的新聞感、強烈的爭取和參與意識、健康的身體。對于考古，作同樣評估。并且，父母也是了解你的人，他們對你的性格、天分其實很了解。最后剩下文學，如果經(jīng)過一系列評估，覺得可行，那么它之下還有很多專業(yè)細分，是中國文學還是世界、比較文學，是古代文學還是現(xiàn)當代文學?要根據(jù)自己平時看書的偏好、積累的多少、考試試題能否應付等等內在和外在的因素來決定。這只是一個例子，跨專業(yè)的方向轉變五花八門，幾頁紙不可能描述詳盡，我們只能通過這個例子，了解一下需要考慮和平衡的各方面因素。有了這兩點，相信你的選擇會是對你而言最好的選擇。方向確定了，就朝著那兒毫不回頭地走吧。第一，細分專業(yè)和學校，確定報考目標。圈出大致范圍，再找到那里學校的招生簡章、專業(yè)招生表——網(wǎng)上查找或動用一切關系。在進行認真細致的對比之下確定兩到三個你想去的名校和你喜歡的專業(yè)。然后，盡可能地多找一些這幾個可選學?？蛇x專業(yè)的歷年試題，仔細研究，看看哪一類的試題自己更有把握。經(jīng)過這一步，學校和細分專業(yè)幾乎都能定下來了。我們不提倡把戰(zhàn)線拉得太長，真正有效的復習從4月到次年1月足矣。可以不用過早開始真正的復習，但至少要比別人早兩個月到半年開始尋找學校、涉獵與新專業(yè)相關的期刊、書籍、尋找對于新專業(yè)的親近感和對于新學校新未來的向往感——這是真正復習開始的前站，用這段時間彌補跨專業(yè)的不足，在真正的戰(zhàn)役打響時，我們將更加堅定更有信心。前面把工作真正做到細致，4月份到5月份一定要定下最終要考的學校和專業(yè)。這里有兩個問題：買書和找?guī)熜謳熃恪约耗苜I到的書，盡量自己去買，有學?？梢脏]購，有書店可以搜尋，再不行，去圖書館系統(tǒng)或網(wǎng)上找出這本書的出版社，找到出版社電話，打電話、匯款去郵購。后面有更重要的事去麻煩他們。隨便說：“我要考你們學校某專業(yè)，請幫助我”是沒用的。6月底之前，主要的專業(yè)課教材一定要到位。首先，基礎課不能偏廢。在主攻專業(yè)課時，基礎課一天都不能停。如果每天堅持，就是這些邊邊角角的時間都足夠英語的復習準備。請相信自己，從初中就開始學的這門課，不會差到哪里去，但也要在心里培養(yǎng)對它的興趣，一討厭它、擱置一段日子，一切都晚了。跨專業(yè)考生往往把一腔熱情放在專業(yè)課上，有意無意地就偏廢了基礎課，等發(fā)覺時間緊迫的時候，回