20xx概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)經(jīng)管類綜合試題附答案-在線瀏覽
2024-11-08 03:55本頁面
【正文】 不等式得 (| | 1)PX? = . ， X 表示 500 發(fā)炮彈中命中飛機(jī)的炮彈數(shù)目，由中心極限定理得， X 近似服從的分布是 N(5,) . 1 2 10~ ( 0 , 1 ) , , , .. .,X N X X X是取自總體 X 的樣本，則 10 21 ~ii X?? )10(2x . 22. 設(shè)總體 2 12~ ( , ) , , , ..., nX N X X X?? 是取自總體 X 的 樣 本 ， 記2211 ()nniiS X Xn ????，則 2nES? 21n ?n? . X 的密度函數(shù)是 11 0( ) ( 0)00xexfxx? ?? ?? ?????? ??， (X1， X2， ? ， Xn)是取自總體 X 的樣本，則參數(shù) ? 的極大似然估計(jì)為 x??? . ),(~ 2??NX ，其中 2? 未知，樣本 12, , , nX X X 來自總體 X， X 和2S 分別是樣本均值和樣本方差，則參數(shù) ? 的置信水平為 1? 的置信區(qū)間為 ?????? ???? )1(),1( 22 ntnSxntnSx ?? . 1?? 3yx??? ，且 2, 5xy??，則 1??? 1 . 三、計(jì)算題（本大題共 2 小題，每小題 8 分，共 16 分） 26. 設(shè)隨機(jī)變量 X 服從正態(tài)分布 N(2, 4)， Y 服從二項(xiàng)分布 B(10, )， X 與 Y相互獨(dú)立，求 D(X+3Y). . .( 10, ~Y4,2N~X ?????? ?????）（相互獨(dú)立，故與又 ，），所以），（解：因?yàn)? 27. 有三個(gè)口袋，甲袋中裝有 2 個(gè)白球 1 個(gè)黑球，乙袋中裝有 1 個(gè)白球 2 個(gè)黑球，丙袋中裝有 2 個(gè)白球 2 個(gè)黑球 .現(xiàn)隨機(jī)地選出一個(gè)袋子，再?gòu)闹腥稳∫磺?，求取到白球的概率是多少? .)(.31)()()P.AAAB3213,21２１＝４２３１＋３１３１＋３２３１＝）Ａ）Ｐ（Ｂ）＋Ｐ（ＡＡ）Ｐ（Ｂ）＋Ｐ（ＡＡ）Ｐ（Ｂ?。剑校ǎ痢∮扇怕使剑海ㄓ深}設(shè)知，丙口袋分別表示取到甲、乙、表示取到白球，解：３３２２１１??????BPAPAPA 四、綜合題（本大題共 2 小題，每小題 12 分，共 24 分） X 的分布函數(shù)為 20, 0() 01,1, 1xFx xkxx???? ?????? ， 求： (1)常數(shù) k； (2)P(X)； (3)方差 DX. .1819421)(,212)(,322)(EX,010,2)(),()()()3(。平均成績(jī)?nèi)詾榧凑J(rèn)為本次考試全班的故接受因拒絕域?yàn)椋?，得到臨界值由選取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：檢驗(yàn)法，采用：對(duì)：驗(yàn)解：總體方差未知，檢72.H,36/107275.)35()35(~/ST.72H72H00 2 010???????????tttnxt???? 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）綜合試題三 （課程代碼 4183） 一 、單項(xiàng)選擇題（本大題共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分） 在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。 A， B 為隨機(jī)事件，由 P(A+B)=P(A)+P(B)一定得出 ( A ). A. P(AB)=0 B. A 與 B 互不相容 C. AB?? D. A 與 B 相互獨(dú)立 3 枚硬幣，則恰有 2 枚硬幣正面向上的概率是 ( B ). A. 18 B. 38 C. 14 D. 12 X的分布函數(shù) F(x)一定滿足 ( A ). A. 0 ( ) 1Fx?? C. ( ) 1F x dx???? ?? 4. 設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量 23 , 0 1~ ( )0,xxX f x ? ??? ?? 其 它，則 ()P X EX? = ( C ). A. 64 X 與 Y 滿足 D(X+Y)=D(XY)，則 ( B ). A. X 與 Y 相互獨(dú)立 B. X 與 Y 不相關(guān) C. X 與 Y 不獨(dú)立 D. X 與 Y 不獨(dú)立、不相關(guān) ~ ( 1 , 4), ~ (10 , 0. 1 )X N Y B? ,且 X 與 Y 相互獨(dú)立，則 D(X+2Y)的值是 ( A ). A. B. C. D. 7. 設(shè) 樣 本 1 2 3 4( , , , )X X X X 來自總體 ~ (0,1)XN ，則 421iiX??~ ( B ). A. (1,2)F B. 2(4)? C. 2(3)? D. (0,1)N 總體 X服從泊松分布 ()P? ，其中 ? 未知， 2,1,2,3,0是一次樣本觀測(cè)值，則參數(shù)的矩估計(jì)值為 ( D ). A. 2 B. 5 C. 8 D. ? 是檢驗(yàn)水平，則下列選項(xiàng)正確的是 ( A ). A. 00( | )P H H ??拒 絕 為 真 B. 01( | ) 1 P H H ??接 受 為 真 C. 0 0 0 0( | ) ( | ) 1P H H P H H??拒 絕 為 真 接 受 為 假 D. 1 1 1 1( | ) ( | ) 1P H H P H H拒 絕 為 真 接 受 為 假 01yx? ? ?? ? ? 中， ? 是隨機(jī)誤差項(xiàng)，則 E? = ( C ). A. 1 B. 2 C. 0 D. 1 二、填空題（本大題共 15 小題，每小題 2 分，共 30 分）請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。 4 卷選集隨機(jī)地放到書架上，則指定的一本放在指定位置上的概率為 41 . P(A+B)=， P(A)=，且事件 A與 B相互獨(dú)立，則 P(B)= 65 . 隨機(jī)變量 X~U[1， 5]， Y=2X1，則 Y~ ? ?9,1~UY . 隨機(jī)變量 X 的概率分布為 X 1 0 1 P 令 2YX? ，則 Y 的概率分布為 P 1 0 Y . X 與 Y 相互獨(dú)立，都服從參數(shù)為 1 的指數(shù)分布，則當(dāng) x0,y0時(shí)， (X,Y)的概率密度 f(x, y)= yxe?? . X 的概率分布為 X 1 0 1 2 P k 則 EX= 1 . X~ ,0()0, 0xexfxx?? ?? ?? ???，已知 2EX? ，則 ? = 21 . ( , ) 0. 15 , 4 , 9 ,C ov X Y D X D Y? ? ?則相關(guān)系數(shù) ,XY? = . 的期望 EX、方差 DX 都存在，則 (| | )P X E X ?? ? ? 21?ＤＸ . 20. 一袋 面 粉的重量是一個(gè)隨機(jī)變量，其數(shù)學(xué)期望為 2(kg)， 方 差為 ，一汽車裝有 這樣的 面 粉 100 袋， 則 一 車面 粉的重量在 180(kg)到 220(kg)之間 的概率為 . ( 0 () ??) nXXX , 21 ? 是來自正態(tài)總體 ),( 2??N 的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本， X 是樣本均值， 2S 是樣本方差，則 ~/XT Sn??? ___t (n1)_______. 無偏性、有效性、一致性（或相合性） . (1, 0, 1, 2, 1, 1)是取自總體 X 的樣本，則樣本均值 x = 1 . ),(~ 2??NX ，其中 ? 未知，樣本 12, , , nX X X 來自總體 X， X 和 2S分別是樣本均值和樣本方差，則參數(shù) 2? 的置信水平為 1 ? 的置信區(qū)間為 ???????????????Snx nnx Sn )1( )1(,)1( )1( 221222?? . 2~ (4, )XN? ，其中 2? 未知，若檢驗(yàn)問題為 01: 4 , : 4HH????， 則選取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 為 nx/S 4T ?? . 三、
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