全國(guó)自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(二)歷年真題與答案(編輯修改稿)
2025-07-16 21:36 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ．C． D．9．設(shè)0，1，0，1，1來自X～01分布總體的樣本觀測(cè)值，且有P{X=1}=p，P{X=0}=q，其中0p1，q=1p，則p的矩估計(jì)值為（ ）A．1/5 B．2/5C．3/5 D．4/510．假設(shè)檢驗(yàn)中，顯著水平表示（ ）A．H0不真，接受H0的概率 B．H0不真，拒絕H0的概率C．H0為真，拒絕H0的概率 D．H0為真，接受H0的概率二、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。11．盒中共有3個(gè)黑球2個(gè)白球，從中任取2個(gè)，則取到的2個(gè)球同色的概率為________.12．有5條線段，其長(zhǎng)度分別為1，3，5，7，9，從這5條線段中任取3條，所取的3條線段能拼成三角形的概率為________.13．袋中有50個(gè)乒乓球，其中20個(gè)黃球，30個(gè)白球，甲、乙兩人依次各取一球，取后不放回，甲先取，則乙取得黃球的概率為________.14．?dāng)S一枚均勻的骰子，記X為出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，則P{2X5}=________.15．設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為，則常數(shù)C=________.16．設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，9），已知標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)值Φ(1)=，則P{X5}=________.17．設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的聯(lián)合概率分布為則P（X1）=________.18．設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）服從區(qū)域D上的均勻分布，其中D為x軸、y軸和直線x+y≤1所圍成的三角形區(qū)域，則P{XY}=________.19．設(shè)X與Y為相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，X在[0，2]上服從均勻分布，Y服從參數(shù)的指數(shù)分布，則（X，Y）的聯(lián)合概率密度為________.20．已知連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度為，則E(X)=________.21．設(shè)隨機(jī)變量X，Y相互獨(dú)立，且有如下分布律COV（X，Y）=________.22．設(shè)隨機(jī)變量X～B（200,），用切比雪夫不等式估計(jì)P{80X120}≥________.23．設(shè)隨機(jī)變量t～t(n)，其概率密度為ft(n)(x)，若,則有________.24．設(shè)分別是假設(shè)檢驗(yàn)中犯第一、二類錯(cuò)誤的概率，H0，H1分別為原假設(shè)和備擇假設(shè)，則P{接受H0|H0不真}=________.25．對(duì)正態(tài)總體，取顯著水平=________時(shí)，原假設(shè)H0∶=1的接受域?yàn)?三、計(jì)算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）26．設(shè)某地區(qū)地區(qū)男性居民中肥胖者占25%，中等者占60%，瘦者占15%，又知肥胖者患高血壓病的概率為20%，中等者患高血壓病的概率為8%，瘦者患高血壓病的概率為2%，試求：（1）該地區(qū)成年男性居民患高血壓病的概率；（2）若知某成年男性居民患高血壓病，則他屬于肥胖者的概率有多大？27．設(shè)隨機(jī)變量X在區(qū)間[1，2]上服從均勻分布，隨機(jī)變量求E(Y)，D(Y).四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）28．設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為求（1）求知參數(shù)k；（2）概率P(X0)；（3）寫出隨機(jī)變量X的分布函數(shù).29．設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為試求：E(X)；E(XY)；X與Y的相關(guān)系數(shù).（取到小數(shù)3位）五、應(yīng)用題（本大題共1小題，10分）30．假定某商店中一種商品的月銷售量X～Ｎ()，均未知。現(xiàn)為了合理確定對(duì)該商品的進(jìn)貨量，需對(duì)進(jìn)行估計(jì)，為此，隨機(jī)抽取7個(gè)月的銷售量，算得，試求的95%的置信區(qū)間及的90%的置信區(qū)間.（取到小數(shù)3位）（附表：(6)=. (6)=）全國(guó)20
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