自學(xué)考試概率論及數(shù)理統(tǒng)計(jì)[經(jīng)管類](參考版)
2025-06-22 05:12本頁面
【正文】 錯(cuò)填、不填均無分。錯(cuò)選、多選或未選均無分。5 73 2 3 1 0 11Y 0 1 P . ，都服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，則當(dāng)x0,y0時(shí)，(X,Y)的概率密度f(x, y)= .X1 0 1 2P k則EX= 1 .~，已知，則= .= .、方差DX都存在，則 .20. 一袋面粉的重量是一個(gè)隨機(jī)變量，其數(shù)學(xué)期望為2(kg)，一汽車裝有這樣的面粉100袋，則一車面粉的重量在180(kg)到220(kg)之間的概率為 . ()，是樣本均值，是樣本方差，則__________. 無偏性、有效性、一致性（或相合性） .(1, 0, 1, 2, 1, 1)是取自總體X 的樣本，則樣本均值= 1 .，其中未知，樣本來自總體X，和分別是樣本均值和樣本方差，則參數(shù)的置信水平為1的置信區(qū)間為 .，其中未知，若檢驗(yàn)問題為， 則選取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為 .三、計(jì)算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）、B滿足：P(A)=，P()=，P(B|A)=，求P(A|B).解：P(AB)=P(A)P(B|A)==. P(AB)=(X, Y)只取下列數(shù)組中的值：(0,0), (0,1), (1,0), (1,1),：(X,Y)的分布律及其邊緣分布律.由題設(shè)得，(X, Y)的分布律為：X Y 1 0 1 0 1 0 0 從而求得邊緣分布為：錯(cuò)填、不填均無分。錯(cuò)選、多選或未選均無分。錯(cuò)填、不填均無分。錯(cuò)選、多選或未選均無分。，且事件相互獨(dú)立，則事件A，B，C至少有一個(gè)事件發(fā)生的概率為 .12. 一個(gè)口袋中有2個(gè)白球和3個(gè)黑球，從中任取兩個(gè)球，則這兩個(gè)球恰有一個(gè)白球一個(gè)黑球的概率是________.X0 1 2 3P c 2c 3c 4c為的分布函數(shù)，則 .14. 設(shè)X服從泊松分布，且，則其概率分布律為 .,則E(2X+3) = 4 . (X, Y)的概率密度函數(shù)為.則(X, Y)關(guān)于X的邊緣密度函數(shù) . ，且則= . ，則D(XY)= 3 .，請(qǐng)寫出切比曉夫不等式或 .20. 對(duì)敵人的防御地段進(jìn)行100次轟炸，每次轟炸命中目標(biāo)的炮彈數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量，其數(shù)學(xué)期望為2，則在100轟炸中有180顆到220顆炮彈命中目標(biāo)的概率為 . (附：) ，且，則隨機(jī)變量 F(3，5） . (5)，為來自總體的樣本，為樣本均值，則 5 . 服從[0,]上的均勻分布,(1, 0, 1, 2, 1, 1)是樣本觀測(cè)值,則的矩估計(jì)為___2_______ .，其中已知，樣本來自總體X，和分別是樣本均值和樣本方差，則參數(shù)的置信水平為1的置信區(qū)間為 . ，原假設(shè)為，則備擇假設(shè)為 .三、計(jì)算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分），B為隨機(jī)事件，求及.解：P(AB)=P(A)P(B│A)==由P(B)= 得P（A│B）== 而P(A│B)===從而P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=+=，其中參數(shù)未知，是來自X的樣本，求參數(shù)的極大似然估計(jì).解：設(shè)樣本觀測(cè)值xi0，i=1，2，......n則似然函數(shù)L()=取對(duì)數(shù)ln得：ln，令解得的極大似然估計(jì)為 = . 四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分） ，求：(1)X的分布函數(shù)F(x)；(2)；(3) E(2X+1)及DX.解：（1）當(dāng)x時(shí)，F(xiàn)（x）=0當(dāng)0x2時(shí)
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