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正文內(nèi)容

函數(shù)零點的定義理解(編輯修改稿)

2025-07-15 23:35 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 程無實數(shù)解.  點撥:對函數(shù)零點個數(shù)的判定,可以利用零點存在性定理來判定,涉及多個零點的往往借助于函數(shù)的單調(diào)性.若函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)曲線,并且在區(qū)間端點的函數(shù)值符號相反,即,則在區(qū)間內(nèi),函數(shù)至少有一個零點,即相應(yīng)的方程在區(qū)間至少有一個實數(shù)解.然而對于函數(shù)的,若滿足,則在區(qū)間內(nèi)不一定有零點;反之,在區(qū)間內(nèi)有零點也不一定有.前者是因為圖象不連續(xù),后者是因為方程有重根.如下圖所示:    3. 因函數(shù)值同號而致誤例3.判定函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是否有零點.錯解:因為,所以,函數(shù)在區(qū)間內(nèi)沒有零點.錯解剖析:上述做法錯誤地用了
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