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正文內(nèi)容

函數(shù)零點(diǎn)的定義理解(編輯修改稿)

2025-07-15 23:35 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 程無(wú)實(shí)數(shù)解.  點(diǎn)撥:對(duì)函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判定,可以利用零點(diǎn)存在性定理來(lái)判定,涉及多個(gè)零點(diǎn)的往往借助于函數(shù)的單調(diào)性.若函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)曲線,并且在區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值符號(hào)相反,即,則在區(qū)間內(nèi),函數(shù)至少有一個(gè)零點(diǎn),即相應(yīng)的方程在區(qū)間至少有一個(gè)實(shí)數(shù)解.然而對(duì)于函數(shù)的,若滿足,則在區(qū)間內(nèi)不一定有零點(diǎn);反之,在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)也不一定有.前者是因?yàn)閳D象不連續(xù),后者是因?yàn)榉匠逃兄馗缦聢D所示:    3. 因函數(shù)值同號(hào)而致誤例3.判定函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是否有零點(diǎn).錯(cuò)解:因?yàn)?,所以,函?shù)在區(qū)間內(nèi)沒(méi)有零點(diǎn).錯(cuò)解剖析:上述做法錯(cuò)誤地用了
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