四川省八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章三角形的證明等腰與直角三角形課件新版北師大版(編輯修改稿)
2024-07-15 14:31 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2或 15 C． 15 D．不能確定 答案 C 解析 解方程 x2－ 9x＋ 18＝ 0，得 x1＝ 3， x2＝ 6，周長為 3＋ 6＋ 6＝ 15，應(yīng)選 C. (2)如果等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是 80176。 ，那么頂角是 ________度． 答案 80或 20 解析 頂角是 80176。 ，或當(dāng)?shù)捉鞘?80176。 時(shí)，頂角是 180176。 － 2 80176。 ＝ 20176。 . 探究提高 在等腰三角形中，如果沒有明確底邊和腰，某一邊可以是底， 也可以是腰．同樣，某一角可以是底角也可以是頂角，必須仔細(xì)分類討 論． 題型一 等腰三角形有關(guān)邊角的討論 知能遷移 1 (1)(2022株洲 )如圖， △ ABC中， AB＝ AC， ∠ A＝36176。 ， AC的垂直平分線交 AB于 E， D為垂足，連接 EC. ① 求 ∠ ECD的度數(shù)； ②若 CE＝ 5，求 BC長． 解 ①解法一： ∵ DE垂直平分 AC， ∴ CE＝ AE， ∠ ECD＝ ∠ A＝ 36176。 . 解法二： ∵ DE垂直平分 AC， ∴ AD＝ CD， ∠ ADE＝ ∠ CDE＝ 90176。 . 又 ∵ DE＝ DE， ∴ △ ADE≌ △ CDE， ∠ ECD＝ ∠ A＝ 36176。 . ② 解法一： ∵ AB＝ AC， ∠ A＝ 36176。 ， ∴∠ B＝ ∠ ACB＝ 72176。 . ∵∠ ECD＝ ∠ A＝ 36176。 ， ∴∠ BCE＝ ∠ ACB－ ∠ ECD＝ 36176。 ， ∴∠ BEC＝ 180176。 － 36176。 － 72176。 ＝ 72176。 ＝ ∠ B， ∴ BC＝ EC＝ 5. 解法二： ∵ AB＝ AC， ∠ A＝ 36176。 ， ∴∠ B＝ ∠ ACB＝ 72176。 ， ∴∠ BEC＝ ∠ A＋ ∠ ECD＝ 72176。 ， ∴∠ BEC＝ ∠ B， ∴ BC＝ EC＝ 5. (2)(2022煙臺(tái) )等腰三角形的周長為 14，其一邊長為 4，那么，它的底邊為 ___________________． 答案 4或 6 解析 ①等腰三角形的底邊為 4；②等腰三角形的兩腰為 4時(shí)，則底邊等于 14－ 4－ 4＝ 6. 題型二 等腰三角形的性質(zhì) 【 例 2】 如圖，在等腰 Rt△ ABC中， ∠ BAC＝ 90176。 ，點(diǎn) D是 BC的中點(diǎn)，且 AE＝ BF，試判斷△ DEF的形狀． 解題示范 —— 規(guī)范步驟，該得的分，一分不丟！ 解：連接 AD，在等腰 Rt△ ABC中， ∵ AD是中線， ∴ AD⊥ BC， ∠ DAE＝ ∠ BAC＝ 45176。 ， AD＝ BD. 又 ∵∠ B＝ ∠ C＝ 45176。 ， ∴∠ B＝ ∠ DAE.[2分 ] 在△ BDF和△ ADE中， ∴ △ BDF≌ △ ADE(SAS)． [4分 ] ∴ DF＝ DE， ∠ 1＝ ∠ 2.
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