四川省八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一章 三角形的證明 等腰與直角三角形課件（新版）北師大版-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 BD，易證△ BDF≌ △ ADC，所以 DF＝ CD＝ 4. 4 ． ( 2 01 1濟(jì)寧 )如果一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是 5 cm和 6 cm，那么此三角形的周長(zhǎng)是 ( ) A． 15 cm B． 16 cm C． 17 cm D． 16 cm或 17 cm 答案 D 解析 這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是 5＋ 5＋ 6＝ 16或 6＋ 6＋ 5＝ 17. 2． (2022 ，則 a＝ b＝ c； 若 a＝ c，則 ∠ A＝ 45176。 3．直角三角形：在△ ABC中， ∠ C＝ 90176。 的等腰三 角形是等邊三角形． 要點(diǎn)梳理 兩腰 兩底角 三邊 60176。 ； 若 ∠ A＝ 45176。 ，任何一條邊都 可看做腰或底邊． 解答等腰三角形的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，常作輔助線，構(gòu)造出 “ 三線合 一 ” 的基本圖形．在添加輔助線時(shí)，要根據(jù)具體情況而定，表達(dá)輔 助線的語(yǔ)句，不能限制條件過(guò)多，如一邊上的高并且要平分這條 邊；作一邊上的中線并且垂直平分這條邊；作一個(gè)角的平分線并 且垂直對(duì)邊等等，這些都是不正確的． 基礎(chǔ)自測(cè) 1． (2022 ， F是高 AD和 BE的交點(diǎn)， CD＝ 4，則線段 DF的長(zhǎng)度為 ( ) A． 2 B． 4 C． 3 D． 4 答案 B 解析 在 Rt△ ABD中， ∠ ABD＝ 45176。 DE ， ∴ DE ＝AD ， ∠ BDA ＝ 67 .5 176。 ， BF ＝ BD ； S四邊形 DFO E＝ S△ DE F＋△ O EF ＝12a 22a ，那么頂角是 ________度． 答案 80或 20 解析 頂角是 80176。 ＝ 20176。 . 解法二： ∵ DE垂直平分 AC， ∴ AD＝ CD， ∠ ADE＝ ∠ CDE＝ 90176。 . ∵∠ ECD＝ ∠ A＝ 36176。 － 72176。 ， ∴∠ BEC＝ ∠ A＋ ∠ ECD＝ 72176。 ， AD＝ BD. 又 ∵∠ B＝ ∠ C＝ 45176。 . ∴ △ DEF也是等腰直角三角形． [6分 ] 探究提高 作等腰三角形的底邊中線，構(gòu)造等腰三角形“三線合一”的基本圖形，是常見(jiàn)的輔助線的作法之一． 知能遷移 2 已知：如圖， D是等腰△ ABC底邊 BC上一點(diǎn)，它到兩腰 AB、 AC的距離分別為 DE、 D點(diǎn)在什么位置時(shí)， DE＝ DF？并加以證明． 解 當(dāng)點(diǎn) D在 BC的中點(diǎn)時(shí)， DE＝ DF. ∵ AB＝ AC， ∴∠ B＝ ∠ C. ∵ DE⊥ AB， DF⊥ AC， ∴∠ DEB＝ ∠ DFC＝ 90176。 ＝ 30176。 ＋ 30176。 ， ∴ △ FCG是等邊三角形， ∴∠ CFG＝ 60176。 ， ∠ C＋ ∠ HBD＝ 90176。 ， ∴∠ ABC＝ 135176。 ， ∴∠ BAC ＝ 9 0176。 . ( 2 ) 當(dāng)頂角 B 為直角時(shí) ， 高 AD 和腰 AB 重合 ， 與已知矛盾 ， 故 ∠ B ≠ 90 176。 . 因此 ， 本題正確答案為 ： ∠ BAC 的度數(shù)為 9017
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