【文章內(nèi)容簡介】 A 的影響相同 iA 比 jA 的影響稍強 iA 比 jA 的影強 iA 比 jA 的影響明顯強 iA 比 jA 的影響絕對的強 iA 與 jA 的影響的影響之比處在上述兩個等級之間 iA 與 jA 的影響之比為上面 ijB 的互反數(shù) 在對最終指標的影響上，由于 4A 都是國際標準沒有考慮到中國地區(qū)的差異的嚴重性對應的權(quán)系數(shù)相對較低， 而 2A 高校能夠正常教學的基本保障 ，在 對合理性指標 A 的影響上 2A 對 A 值的影響絕對強于 4A 對 A 值的影響，于是取2A : 4A =8:1。 1A 是我國制定的一個學費與培養(yǎng)成本比例的標準，其對 A 值的影響稍強于 4A 對 A 值的影響，取 1A : 4A =2:1； 3A 是家庭收入與學費之間的比值的一個標準，代表的是學生對學費的可支付能力，其對合理性指標 A 的影響強于 4A ，取 3A : 4A =4:1。對于 2A , 3A 學校能否正常的運作是前提條件 ,其對指標 A 的影響稍強于學生的支付能力對指標 A，取 2A : 3A =3:1。對于 1A , 3A 學生支付學費的能力直接影響到學生對學費的滿意程度而學生的滿意程度直接影響到學費合理性指標A 的取值，而學費與培養(yǎng)成本之間的比值對 對最終指標值 A 的影響是間接的，于是 3A 對 A 值的影響應該是稍強于 1A ，取 1A : 3A =1:2。對于 1A , 2A 學校對于學費的滿意度 直接影響到了最終的 A 值 , 1A 對最終指標值 A 的影響是間接的，但是 1A 對 2A 的取值有一定的影響，在對學費 合理性指標 A 的影響上 2A 強于 1A ，取1A : 2A =1:4。于是得到 1 234, , ,A A A A 的成對比較陣： 13 1112424 1 3 812 1 4311112 8 4B?????????????； （注： B 中數(shù)據(jù)是綜合大量資料中專家的觀點認定。） 調(diào)用 Matlab 的 eig()函數(shù) ， 計算得出 ： B 的最大特征根 ?? ， 一致性指標 0 .0 0 6 91nCI n? ????，一致性比率 0 .0 0 7 7 0 .0 1CICRRI? ? ?,這里的 RI 為隨機一致性指標，其中當 4n? 時有 ， ? 所以 B 通過了一致性檢驗。又由BW = W? ,得 歸一化的特征向量 ( ,0. 5731, )W ? ，于是得到綜合評價 模型函數(shù)： 1 2 3 287 731 337 644A A A A A? ? ? ? 結(jié)果及結(jié)果分析 按照第一部分對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析本文選定北京、上海、天津；中部的河北、安徽、湖南；西部的四川、重慶、甘肅來做評價。 由 附件 1中的這九個省市各個性質(zhì)高校的各個類型的專業(yè)的學費，各省市的生均成本費用，各省市 的生均投入資金，各省 市的城鎮(zhèn)和農(nóng)村的家庭收入情況以及各省市的人均 GDP各省市的教育經(jīng)費指標值，在計算某地區(qū)的某類高校的某個專業(yè)在某省市的城鎮(zhèn)或農(nóng)村（生源）的學費合理性指標值時只需要將高校的某類專業(yè)的學費 1f ， 高校所在地的生均教育成本 2f ， 生均投入經(jīng)費 3f ， 以及生源所在地的家庭收入 4f 與人均 GDP 5f 帶入評價指標中即可。 例如在計算北京地區(qū)中央高校的一般專業(yè)在北京城鎮(zhèn) (生源 )的學費的合理性指標值時 ，從 附錄 1中 得出 1 5500f ? ， 2 35590f ? ， 3 30055f ? 4 74264f ? ， 5 57431f ? 算得 1 ? , 2 ? , 3 1A? , 4 1A? ； ? 。即北京地區(qū)中央高校的一般專業(yè)在北京城鎮(zhèn) (生源 )的學費的合理性的綜合評判函數(shù)值為 。 按照這種方法，本文采用 matlab 編程可以計算出任意高校的的任意專業(yè)在任意地區(qū)的學費合理性評價指標值。但是對于單獨的值對問題分析的意義不大，于是首先考慮各省市高校的某類專業(yè)在全國范圍內(nèi) (分農(nóng)村和城市 )的平均的學費合理性評價指標值 。對于某省市的高校在全國范圍內(nèi)的評價指標本文采用對東，中，西部的幾大典型省市的評價指標值的平均來計算，即是： 14 1nkiikAAn??? = 1n kiikAAn??? ；（kA 表示某一個高校的某個專業(yè)收費在全國的平均合理度， kiA 表示某一個高校的某個專業(yè)收費在某一地區(qū) i 的合理性指標的值） 在東部選?。罕本?，上 海，天津； 在中部選取 :：河北，安徽，湖南； 在西部選?。核拇ǎ貞c。甘肅； 本文采用 matlab 編程計算出九個省市在全國（生源）的評價指標值，從結(jié)果可以看到九個省市的中央院校的收費相對合理大多在 左右，只有湖南省的中央 表 7. 院校學費的指標值在 左右，具體如下表： 學生來源 專業(yè) 指標值 城鎮(zhèn) 一般 熱門 藝術(shù) 農(nóng)村 一般 熱門 藝術(shù) 雖然這些指標值相對于其他省市的對應值來講比較低，但是 這一系列指標值仍是比各省市地方院校和?？聘呗氃盒６家?。所以中央院校的收費顯然是各類院校中最合理的。采用平均值的方法分別計算出東部，中部，西部的各類院校收費的指標值。得到下表： 表 8. 東部高校： 高校性質(zhì) 學生來源 專業(yè) 指標值 中央院校 城鎮(zhèn) 一般 熱門 藝術(shù) 農(nóng)村 一般 熱門 藝術(shù) 地方院校 城鎮(zhèn) 一般 熱門 藝術(shù) 農(nóng)村 一般 熱門 藝術(shù) ?？聘呗氃盒? 城鎮(zhèn) 農(nóng)村 表 9. 中部高校： 15 高校性質(zhì) 學生來源 專業(yè) 指標值 中央院校 城鎮(zhèn) 一般 熱門 藝術(shù) 農(nóng)村 一般 熱門 藝術(shù) 地方院校 城鎮(zhèn) 一般 熱門 藝術(shù) 農(nóng)村 一般 熱門 藝術(shù) ?？聘呗氃盒? 城鎮(zhèn) 農(nóng)村 表 10. 西部高校： 高校性質(zhì) 學生來源 專業(yè) 指標值 中央院校 城鎮(zhèn) 一般 熱門 藝術(shù) 農(nóng)村 一般 熱門 藝術(shù) 地方院校 城鎮(zhèn) 一般 熱門 藝術(shù) 農(nóng)村 一般 熱門 藝術(shù) ?？聘呗?院校 城鎮(zhèn) 農(nóng)村 從以上結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，全國的各類院校的各個專業(yè)的學費中，東 部院校的相應的學費更加合理。這主要是因為我國東部經(jīng)濟發(fā)達，國家對與東部高校的撥款更多，社會 對高校的捐贈資金更多，東部高校對于學費的依賴程度相對較低。而中、西部院校由于國家撥款和社會捐資較少，學校常常要向?qū)W生征收相對較高 的學費以補充教育經(jīng)費的不足。 西部的中央院校的學費比中部的中央院校的學費更合理，造成這種結(jié)果的主要原因是西部的消費水平比較低導致培養(yǎng)學生的成本相對較低，學校不需要向?qū)W生征收很高的學 費，而學生也能夠承受這樣的學費。于是西部的學費就顯得更合理。 中部的專科高職類院校的學費比西部的?？聘呗氼悓W校的學費更合理，主要 16 原因是由于中部的經(jīng)濟相對于西部來說更發(fā)達，而專科高職類學校的學費受到地方的財政收入的影響較大，財政年收入越高投入教育的資金也會越高，這樣就緩解了生源與學校在學費上的對立程度，使得學費容易被兩方面所接受，于是所得到的合理性指標 A值也會越大。 （ 程序及詳細結(jié)果見附錄 2） 最優(yōu)的合理學費收取對策模型 問題分析 從學校和學生對高校學費收取策略的滿意度出發(fā)，來討論最優(yōu)的學 費收取方案。學生的滿意度，是建立在自身家庭經(jīng)濟承受能力的基礎上對高校學費的滿意程度，而學校的滿意度則是基于學生培養(yǎng)質(zhì)量對高校學費的滿意程度。兩者 的關(guān)系是相互關(guān)聯(lián)的。 如果學費過高，那么學生的經(jīng)濟負擔過重，一方面勢必影響學生的學習，從而降低了學校的學生培養(yǎng)質(zhì)量，另一方面會迫使學生家庭生活開支緊張，這也是學校不樂意看到的局面；如果學費過低，學生的培養(yǎng)質(zhì)量達不到要求，學生的滿意度自然也不會很高。因此，必然存在一種最優(yōu)的學費收取對策，使得學生與學校的滿意度達到均衡。 將學生的滿意度和學校的 滿意度作為假想的局中人，分別設為 ? ， ? ， 不妨 ? 開始采取的策略分別為取平均家庭收入的 1? 、 2? 、 … .、 p? (百分比 )作為他的 p種 ? 決策，采取的策略為生均培 養(yǎng)成本的 1? 、 2? 、 … 、 q? （百分比）作為他的 q種決策， ? 的某種策略對 ? 的某種策略形成的滿意度指標，用來表示雙方的綜合滿意度，根據(jù)學費評價模型，綜合滿意度即 A ，1 2 3 287 731 337 644A A A A A? ? ? ? ， 121211 0 . 2 50 . 2 5 / ffA ff ??? ?? 其 他； 2 1 321 3 21( ) / f f fA f f f ???? ? ?? 其 他； 13331115A1 /5ffff? ???? ???? 其 他； 144411 0 . 1 50 . 1 5 / ffA ff ???? 其 他； 17 其中的 ??12 , ,...., p? ? ?對應綜合評價函數(shù)中的 3A 中的 13/ff, ??12 , ,...., q? ? ?對應綜合評價函數(shù) 中的 1A 中的 12/ff，并且假定 24,AA取得最大值 1， 這樣就可以得到雙方的滿意度矩陣。 mna = 1A ( n? )+ 3m()A? +； 1A ( n? ) = n1 /n?? ???? 其 他 3m()A? = 1 / mm?? ???? 其 他 11 12 1 q21 22 2512.........p p pqBa a aa a aa a a?????????， ** maxmn ma ? min mnn a = minn max mnm a, mna 是矩陣元素。 然后， 然后結(jié)合地區(qū)，學校，專業(yè)的差異分類討論，分別都求出相應的鞍點，就 得到了各種情況下讓學校與學生都較滿意的均衡方案。 模型 求解 的 算法分 析 逐步搜索鞍點算法 （ a）對得到的對策矩陣求解，不一定能得到鞍點，比較 mna 的大小，取值最接近的兩個矩陣的元素，根據(jù)對應的 ik 和jk，iy和jy，調(diào)整生均培養(yǎng)費和家庭收入的系數(shù)取 39。 ( ),10i i jkk k k??， 39。 ( ) , 1