高教杯比賽論文-古塔變形預(yù)測(cè)模型(編輯修改稿)
2025-07-13 12:51 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 。 5 通過(guò) MATLAB 求解得每一年測(cè)得的每一層的中心點(diǎn)數(shù)據(jù)：（程序見(jiàn) 附錄 二 ） 表二 ：古塔各層中心坐標(biāo) 表 1986 年各層中心坐標(biāo) 1996 年各層中心坐標(biāo) X Y Z X Y Z 第一層 第二層 第三層 第四層 第五層 第六層 第七層 第八層 第九層 第十層 第十一層 第十二層 第十三層 塔尖 2021 年各層中心坐標(biāo) 2021 年各層中心坐標(biāo) X Y Z X Y Z 第一層 第二層 第三層 第四層 第五層 第六層 第七層 第八層 第九層 第十層 第十一層 第十二層 第十三層 塔尖 注： matlab 采用 long 型數(shù)據(jù)，表中保留 五 位小數(shù)，但是在運(yùn)算過(guò)程采用 long 型數(shù)據(jù) 模型二：空間直線的擬合 下面討論空間內(nèi)曲線的最小二乘問(wèn)題，以空間直線為例研究曲 線擬合的方法。 6 已知空間直線的標(biāo)準(zhǔn)方程 [2] Z czY byX ax ????? 整理的直線射影式方程 ?????????????????nmzbczZYyjkzaczZXx)()( ， 其中： ZXk?。 cZXaj ??；ZYm?。 cZYbn ??。這樣直線可以直接看作是用這 2個(gè)方程表示的平面相交的直線，所以可以分別對(duì) 2個(gè)方程進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合。 設(shè) jikzxi ??^^ 表示按擬合方程 jkzx ?? 求得的近似值。一般地，它不同于實(shí)測(cè)值ix ，兩者之差 21 )]([?? ???pi iix jkzxQ 同理可得 21 )]([?? ???pi iiy nmzyQ 當(dāng) Q 取最小值時(shí) nmjk , 的值即為方程的系數(shù)，即滿(mǎn)足下列時(shí) Q 值最小 0,0,0,0 ???????????? nQymQjQkQ yxx 有 ???????????? ??? ?? ??? ?pipiiipiiipipiiizxzkzjxzkjN1 1121 1，???????????? ??? ?? ??? ?pipiiipiiipipiiizyzmznyzmnN1 1121 1 令 ?????????1.....111...321 pzzzzF （ 3） 方程組（ 3）可寫(xiě)成 FYBFFFXAFF ?? 39。39。 , 其中： ? ?39。39。kjA? ； X =? ?..... 39。1 pxx ； ? ?39。39。mnB? ； ?Y ? ?39。1....pyy 。 根據(jù) p 組數(shù)據(jù)點(diǎn)解方程組就可以求得 nmjk , 的值。 分別 以 198 199 202 2021 年的 13 個(gè)中心點(diǎn)為例，給出擬合的直線方程和圖形。 （程序見(jiàn)附錄 三 ） 例如 1986 年擬合出 方程為 ： 7 1986年??? ??? ?? zy zx 圖形如下： 圖（ 2） ：空間直線擬合圖 （ 1） 傾斜度計(jì)算 在三維直角坐標(biāo)系中考慮古塔的傾斜情況。將古塔看作一個(gè)整體，即各層中心所擬合的空間直線，將空間直線與 Z 軸夾角定義為古塔的傾斜度 ? ：設(shè)古塔各層中心所擬合的空間直線的方向向量為 },{ pnm ， Z 軸上單位向量 }1,0,0{ .那么，傾斜角? = )a rc c os (222 pnmp ?? 求得 ?? 同理可求得 199 202 2021 年測(cè)量的傾斜角： ?? ， ?? ， ?? （程序見(jiàn)附錄四） 表三：傾斜角度表 測(cè)量年代 傾斜角 （度） 1986年 1996 年 2021 年 8 2021 年 下面假設(shè)古塔在傾斜過(guò)程中古塔自身長(zhǎng)度 0L 不變，利用塔尖高度來(lái)驗(yàn)證以上所得傾斜 角 。 首 先 ， 利 用 利 用 塔 尖 測(cè) 量 點(diǎn) 數(shù) 據(jù) 逐 年 算 出 塔 尖 高 度 ， 即 有mH )()()()(19 8 6 ????? ，mH )()()()(19 9 6 ????? mH ?? mH ?? 利用 1986 年塔尖高度和計(jì)算 所得 mHL )c os ( 119 860 ?? ?，由于假設(shè)塔在傾斜過(guò)程中自身長(zhǎng)度 0L ，可以利用已有塔尖高度值計(jì)算出 813 )a rc c os (019962 ??? LH? （度），021 )a rc c os ( 020213 ??? LH? （度）， 136 )a rc c os ( 020213 ??? LH? （度）。如 表 4所示： 測(cè)量年代 利用空間直線擬合， 實(shí)際計(jì)算傾斜角（度） 假設(shè)塔身長(zhǎng)度不變，利用塔尖高度計(jì)算所得傾斜角（度） 1986 年 1996 年 2021 年 2021 年 以上傾斜角差異主要來(lái)源于空間擬合直線誤差以及塔自身長(zhǎng)度在傾斜過(guò)程中彎曲變短，下面討論古塔的彎曲情況。 （ 2） 彎曲度
畢業(yè)設(shè)計(jì)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1