第十五屆華為杯中國研究生數(shù)學(xué)建模競題—b題(編輯修改稿)
2025-05-04 02:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (3)定義信號和噪聲功率的比值為信噪比（SignaltoNoise Ratio, SNR），SNR=Ps/Pn (4)工程上通常用dB作為SNR的單位，定義為SNRdB=10log10(Ps/Pn) (5)增大十倍為加10dB。本題中功率單位統(tǒng)一為毫瓦（mW），星座圖實部和虛部單位為mW。光傳輸鏈路由多個相同跨段的級聯(lián)而成。如圖4所示，幾十km的光纖和一個放大器構(gòu)成了1個跨段。信號每傳輸15km，光功率衰減一半，經(jīng)過一段光纖傳輸后，需要用放大器對光功率進行補償。在信號、噪聲同步放大的同時，放大器還引入自發(fā)輻射噪聲, 公式為Pn=2πhfB(NF1/Gain)，其中是h是普朗克常數(shù)（1034 J?S），f是光波頻率（），B為帶寬（設(shè)為50GHz），NF為噪聲指數(shù)（可設(shè)為4），Gain為補償光纖衰減所對應(yīng)的功率增益。另一方面，光纖作為一種傳輸介質(zhì)，其本身的非線性效應(yīng)也會等效地引入噪聲。其等效噪聲功率與入纖功率近似呈平方關(guān)系，光纖功率為1mW時的非線性噪聲約等于單個放大器噪聲的2/3。放大器的自發(fā)輻射噪聲和光纖的非線性噪聲都是加性噪聲。非線性噪聲在每跨開頭疊加，放大器噪聲在每跨末尾疊加；每跨中間信噪比保持不變。每跨疊加的噪聲間相互獨立。圖4 基本的光傳輸鏈路模型子問題1）糾前誤碼率與信噪比計算 星座圖的編碼分布模式也稱為調(diào)制格式，對于給定的調(diào)制格式，BER和SNR呈一一對應(yīng)的關(guān)系，糾前BER門限對應(yīng)的SNR記做“SNR容限點”。給出圖5中所示的三種調(diào)制格式及編碼方式（相鄰星座點距離相等），每個符號等概率出現(xiàn)，分別稱為QPSK，8QAM (Quadrature Amplitude Modu
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