函數(shù)的基本性質(zhì)(整理)(編輯修改稿)
2025-07-13 04:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (3)已知在區(qū)間上是減函數(shù),且,則下列表達正確的是（ ）A． B．C． D．(4) 如右圖是定義在閉區(qū)間上的函數(shù)的圖象,該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 例2．畫出下列函數(shù)圖象并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（1） （2）例3．根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，證明函數(shù) 在 上是減函數(shù)．，對、恒有，且當時。（1）求證：； （2）證明：時恒有；（3）求證：在R上是減函數(shù)； （4）若，求的范圍。二、奇偶性例6． 判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）f（x）=|x+1|－|x－1|；（2）f（x）=（x－1）；（3）；（4）點評：判斷函數(shù)的奇偶性是比較基本的問題，難度不大，解決問題時應(yīng)先考察函數(shù)的定義域，若函數(shù)的解析式能化簡，一般應(yīng)考慮先化簡，但化簡必須是等價變換過程（要保證定義域不變）。例7．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若當x≥0時，f（x）=log3（1+x），則f（－2）=____ 。例8．已知是奇函數(shù)，當∈（0，1）時，那么當∈（－1，0）時，的表達式是 ．例9．若奇函數(shù)是定義在（，1）上的增函數(shù)，滿足，試求a的取值范圍例10． （普寧市城東中學(xué)09）已知奇函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，若，求實數(shù)的取值范圍。三、周期性例11．已知函數(shù)是定義在上的周期函數(shù)，周期，函數(shù)是奇函數(shù)又知在上是一次函數(shù)，在上是二次函數(shù)，且在時函數(shù)取得最小值。①證明：；②求的解析式；③求在上的解析式。補充：函數(shù)的性質(zhì)綜合題（單調(diào)性、奇偶性和周期性）1． 已知（其中）（1）求f(x)的定義域（2）判斷f(x)的奇偶性（3）函數(shù)f(x)的零點是否存在？若存在，試求出其零點；若不存在，請說明理由。2． 已知函數(shù)（1）求證函數(shù)在
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