函數(shù)的基本性質(zhì)1奇偶性教案及其反思(編輯修改稿)
2024-12-28 01:27 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 /是否一定還在其圖像上呢？ 點(diǎn) P/的坐標(biāo)還可以表示成 什么？ 根據(jù)這些，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？ 結(jié)論： f(x0)= f(x0) 。 研究結(jié)論： 圖像關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)的函數(shù)具有以下特征：對(duì)于 函數(shù) f(x)的 定義域 D 內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x，都有 f(－ x)＝ f(x)。此類(lèi)函數(shù) y＝ f(x)叫做 偶函數(shù) 。 研讀定義： f(x)與 f (－ x)均 存在，則 x∈ D 且－ x∈ D，得定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。 [例 ] 判斷下列函數(shù)是否為偶函數(shù)？ (1)f(x)＝ 2x4－ 3x2； (2) f(x)＝ 2x(x 1)x1－－ ； (3) f(x)＝ 1x 反思： 活動(dòng)二： 課題：如何用自變量 x 及其函數(shù)值 f(x)來(lái)刻畫(huà)關(guān)于這個(gè)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)的函數(shù)圖像？ 研究過(guò)程 (1)： 關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)具有什么特點(diǎn)？ P（ x0， f(x0)）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) P/的坐標(biāo)為？ 研究過(guò)程 (2)： P/是 否一定還在其圖像上呢？ 點(diǎn) P/的坐標(biāo)還可以表示成 什么？ 根據(jù)這些，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？（我們觀察一下點(diǎn) P/的坐標(biāo)有兩種形式） 結(jié)論： f(－ x0)＝－ f(x0) 。 研究結(jié)論： 圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的函數(shù)具有以下特征：對(duì)于 函數(shù) f(x)的 定義域 D 內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x，都有 f(－ x)＝－ f(x)。此類(lèi)函數(shù) y＝ f(x)叫做 奇函數(shù) 。 小結(jié)： 函數(shù)的上述兩個(gè)研究結(jié)論 ，稱(chēng)為 函數(shù)的奇偶性 。 研讀定義： f(x)與 f (－ x)均存在，則 x∈ D 且－ x∈ D，得定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。 [例 ] 判斷下列函數(shù)的奇偶性。 (1)f(x)＝ x＋ 1x ； (2)
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