福建專用20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第八章專題拓展83閱讀理解型試卷部分課件(編輯修改稿)
2024-07-09 20:57 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 物線的衍生中心坐標(biāo)為 (0,6). ② ∵ y=ax2+2axb=a(x+1)2ab, ∴ y1=a(x1)2+2k+2+a+b,頂點(diǎn) A1為 (1,2k+2+a+b), y2=a(x1)2+2k+8+a+b,頂點(diǎn) A2為 (1,2k+8+a+b),…… , yn=a(x1)2+2k+2n2+a+b,頂點(diǎn) An為 (1,2k+2n2+a+b), yn+1=a(x1)2+2k+2(n+1)2+a+b,頂點(diǎn) An+1為 (1,2k+2(n+1)2+a+b), ∴ AnAn+1=[2k+2(n+1)2+a+b](2k+2n2+a+b)=2(n+1)22n2=4n+2. 9.(2022吉林 ,26,10分 )《 函數(shù)的圖象與性質(zhì) 》 拓展學(xué)習(xí)片段展示 : 【 問(wèn)題 】 如圖① ,在平面直角坐標(biāo)系中 ,拋物線 y=a(x2)2? 經(jīng)過(guò)原點(diǎn) O,與 x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 A,則 a= . 【 操作 】 將圖①中拋物線在 x軸下方的部分沿 x軸折疊到 x軸上方 ,將這部分圖象與原拋物線 剩余部分的圖象組成的新圖象記為 G,如圖② .直接寫出圖象 G對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式 . 【 探究 】 在圖②中 ,過(guò)點(diǎn) B(0,1)作直線 l平行于 x軸 ,與圖象 G的交點(diǎn)從左至右依次為點(diǎn) C,D,E, F,如圖③ .求圖象 G在直線 l上方的部分對(duì)應(yīng)的函數(shù) y隨 x增大而增大時(shí) x的取值范圍 . 【 應(yīng)用 】 P是圖③中圖象 G上一點(diǎn) ,其橫坐標(biāo)為 m,連接 PD,△ PDE的面積不小于 1時(shí) m的取值范圍 . ? 43解析 【 問(wèn)題 】 把 (0,0)代入 y=a(x2)2? ,得 4a? =0,∴ a=? .? (1分 ) 43 43 13【 操作 】 當(dāng) x≤ 0或 x≥ 4時(shí) ,y=? (x2)2? 。? (2分 ) 當(dāng) 0x4時(shí) ,y=? (x2)2+? .? (3分 ) 13 4313 43【 探究 】 由題意得 ,當(dāng) x≤ 0或 x≥ 4時(shí) , 令 y=1,則 ? (x2)2? =1. 解得 x1=2+? ,x2=2? .? (4分 ) ∴ 點(diǎn) C,F的坐標(biāo)分別為 (2? ,1),(2+? ,1). 當(dāng) 0x4時(shí) ,令 y=1,則 ? (x2)2+? =1. 解得 x1=3,x2=1.? (5分 ) ∴ 點(diǎn) D,E的坐標(biāo)分別為 (1,1),(3,1). ∴ 當(dāng) 1x2或 x2+? 時(shí) ,y隨 x的增大而增大 .? (7分 ) 13 43777713 437【 應(yīng)用 】 △ PDE的面積不小于 1時(shí) ,m的取值范圍是 m=0或 m=4或 m≤ 2? 或 m≥ 2+? . (詳解 :設(shè)點(diǎn) P的縱坐標(biāo)為 y,則 P(m,y), ? 2|y1|=1,解得 y=0或 y=2. 當(dāng) y=0時(shí) ,m=0或 m=4。 當(dāng) y=2時(shí) ,? (m2)2? =2,解得 m=2177。? . 所以△ PDE的面積不小于 1時(shí) ,m的取值范圍是 m=0或 m=4或 m≤ 2? 或 m≥ 2+? )? (10分 ) 101013 43 10101010.(2022重慶 A卷 ,25,10分 )對(duì)任意一個(gè)三位數(shù) n,如果 n滿足各數(shù)位上的數(shù)字互不相同 ,且都不為 零 ,那么稱這個(gè)數(shù)為“相異數(shù)” .將一個(gè)“相異數(shù)”任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后可以得到三 個(gè)不同的新三位數(shù) ,把這三個(gè)新三位數(shù)的和與 111的商記為 F(n).例如 n=123,對(duì)調(diào)百位與十位上 的數(shù)字得到 213,對(duì)調(diào)百位與個(gè)位上的數(shù)字得到 321,對(duì)調(diào)十位與個(gè)位上的數(shù)字得到 132,這三個(gè) 新三位數(shù)的和為 213+321+132=666,666247。111=6,所以 F(123)=6. (1)計(jì)算 :F(243),F(617)。 (2)若 s,t都是“相異數(shù)” ,其中 s=100x+32,t=150+y(1≤ x≤ 9,1≤ y≤ 9,x、 y都是正整數(shù) ),規(guī)定 :k= ? .當(dāng) F(s)+F(t)=18時(shí) ,求 k的最大值 . ()FsFt解析 (1)F(243)=(423+342+234)247。111=9。 F(617)=(167+716+671)247。111=14.? (4分 ) (2)∵ s,t都是“相異數(shù)” , ∴ F(s)=(302+10x+230+x+100x+23)247。111=x+5。 F(t)=(510+y+100y+51+105+10y)247。111=y+6. ∵ F(s)+F(t)=18, ∴ x+5+y+6=x+y+11=18, ∴ x+y=7.? (6分 ) ∵ 1≤ x≤ 9,1≤ y≤ 9,且 x,y都是正整數(shù) , ∴ ? 或 ? 或 ? 或 ? 或 ? 或 ? ∵ s是“相異數(shù)” ,∴ x≠ 2,且 x≠ 3。 ∵ t是“相異數(shù)” ,∴ y≠ 1,且 y≠ 5, ∴ 滿足條件的有 ? 或 ? 或 ? 1,6xy ??? ??2,5y ??? ??3,4xy ??? ??4,3xy ??? ??5,2xy ??? ??6, ??? ?? 1,6xy ??? ?? 4,3xy ??? ?? 5, ??? ??∴ ? 或 ? 或 ? ∴ k=? =? =? ,或 k=? =? =1, 或 k=? =? =? . ∵ ? 1? ,∴ k的最大值為 ? .? (10分 ) ( ) 6 ,( ) 1 2FsFt??? ??( ) 9 ,( ) 9??? ??( ) 1 0 ,( ) 8 .FsFt??? ??()61212 99 ()Fs108541254 5411.(2022重慶 ,24,10分 )我們知道 ,任意一個(gè)正整數(shù) n都可以進(jìn)行這樣的分解 :n=pq(p,q是正整 數(shù) ,且 p≤ q),在 n的所有這種分解中 ,如果 p,q兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小 ,我們就稱 pq是 n的最佳 分解 ,并規(guī)定 :F(n)=? .例如 12可以分解成 112,26或 34,因?yàn)?1216243,所以 34是 12的最 佳分解 ,所以 F(12)=? . (1)如果一個(gè)正整數(shù) a是另外一個(gè)正整數(shù) b的平方 ,我們稱正整數(shù) a是完全平方數(shù) . 求證 :對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù) m,總有 F(m)=1。 (2)如果一個(gè)兩位正整數(shù) t,t=10x+y(1≤ x≤ y≤ 9,x,y為自然數(shù) ),交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù) 得到的新數(shù)減去原來(lái)的兩位正整數(shù)所得的差為 18,那么我們稱這個(gè)數(shù) t為“吉祥數(shù)” .求所有 “吉祥數(shù)”中 F(t)的最大值 . pq34解析 (1)證明 :對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù) m,設(shè) m=n2(n為正整數(shù) ). ∵ |nn|=0,∴ nn是 m的最佳分解 . ∴ 對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù) m,總有 F(m)=? =1.? (3分 ) (2)設(shè)交換 t的個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)為 t39。, 則 t39。=10y+x. ∵ t為“吉祥數(shù)” ,∴ t39。t=(10y+x)(10x+y)=9(yx)=18. ∴ y=x+2.? (6分 ) ∵ 1≤ x≤ y≤ 9,x,y為自然數(shù) , ∴ “吉祥數(shù)”有 :13,24,35,46,57,68,79.? (7分 ) 易知 F(13)=? ,F(24)=? =? ,F(35)=? ,F(46)=? ,F(57)=? ,F(68)=? ,F(79)=? . ∵ ? ? ? ? ? ? ? , ∴ 所有“吉祥數(shù)”中 F(t)的最大值是 ? .? (10分 ) n1134623 57 2233194171795723173192311795712.(2022北京 ,29,8分 )在平面直角坐標(biāo)系 xOy中 ,點(diǎn) P的坐標(biāo)為 (x1,y1),點(diǎn) Q的坐標(biāo)為 (x2,y2),且 x1≠ x 2,y1≠ y2,若 P,Q為某個(gè)矩形的兩個(gè)頂點(diǎn) ,且該矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸垂直 ,則稱該矩形為點(diǎn) P,Q 的“相關(guān)矩形” .下圖為點(diǎn) P,Q的“相關(guān)矩形”的示意圖 . ? (1)已知點(diǎn) A的坐標(biāo)為 (1,0). ① 若點(diǎn) B的坐標(biāo)為 (3,1),求點(diǎn) A,B的“相關(guān)矩形”的面積 。 ② 點(diǎn) C在直線 x=3上 .若點(diǎn) A,C的“相關(guān)矩形”為正方形 ,求直線 AC的表達(dá)式 。 (2)☉ O的半徑為 ? ,點(diǎn) M的坐標(biāo)為 (m,3).若在☉ O上存在一點(diǎn) N,使得點(diǎn) M,N的“相關(guān)矩形”為 正方形 ,求 m的取值范圍 . 2解析 (1)① 如圖 ,矩
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