浙江專用20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第八章數(shù)學(xué)思想方法82數(shù)形結(jié)合思想試卷部分課件(編輯修改稿)
2025-07-17 04:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 148 12 n12 n7.(2022湖北黃岡 ,24,14分 )如圖 ,在直角坐標(biāo)系 xOy中 ,菱形 OABC的邊 OA在 x軸正半軸上 ,點(diǎn) B,C 在第一象限 ,∠ C=120176。,邊長 OA= M從原點(diǎn) O出發(fā)沿 x軸正半軸以每秒 1個單位長的速度做勻 速運(yùn)動 ,點(diǎn) N從 A出發(fā)沿邊 AB→ BC→ CO以每秒 2個單位長的速度做勻速運(yùn)動 .過點(diǎn) M作直線 MP 垂直于 x軸并交折線 OCB于 P,交對角線 OB于 Q,點(diǎn) M和點(diǎn) N同時出發(fā) ,分別沿各自路線運(yùn)動 ,點(diǎn) N 運(yùn)動到原點(diǎn) O時 ,M和 N兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動 . (1)當(dāng) t=2時 ,求線段 PQ的長 。 (2)求 t為何值時 ,點(diǎn) P與 N重合 。 (3)設(shè)△ APN的面積為 S,求 S與 t的函數(shù)關(guān)系式及 t的取值范圍 . ? 解析 (1)在菱形 OABC中 ,易知 ∠ AOC=60176。,∠ AOQ=30176。, 當(dāng) t=2時 ,OM=2,∴ PM=2? ,QM=? ,∴ PQ=? . (2)當(dāng) t≤ 4時 ,AN=PO=2OM=2t,t=4時 ,P點(diǎn)與 C點(diǎn)重合 ,N到達(dá) B點(diǎn) ,故點(diǎn) P,N在邊 BC上相遇 . 設(shè) t秒時 P與 N重合 ,則 (t4)+2(t4)=8,解得 t=? . 即 t=? 秒時 ,P與 N重合 . (3)①當(dāng) 0≤ t≤ 4時 ,PN=OA=8,且 PN∥ OA,PM=? t, ∴ S△ APN=? 8? t=4? t. ②當(dāng) 4t≤ ? 時 ,PN=83(t4)=203t, ∴ S△ APN=? 4? (203t)=40? 6? t. ③當(dāng) ? t≤ 8時 ,PN=3(
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