九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章圓34圓周角和圓心角的關(guān)系第2課時(shí)圓周角和直徑的關(guān)系及圓內(nèi)接四邊形教學(xué)(編輯修改稿)
2025-07-09 12:07 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 。， ∠ B+∠ D=180186。 性質(zhì)探究 (1)當(dāng) ABCD為矩形時(shí)， ∠ A與 ∠ C, ∠ B與 ∠ D之間的關(guān)系為 . ∠ A+∠ C=180186。， ∠ B+∠ D=180186。 試一試 證明：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ) . 已知，如圖，四邊形 ABCD為 ☉ O的內(nèi)接四邊形， ☉ O為四邊形 ABCD的外接圓 . 求證 ∠ BAD+∠ BCD=180176。 . 證明：連接 OB、 OD. 根據(jù)圓周角定理，可知 1 2 1A = 12∠ ∠ ，1C = 2 .2∠ ∠11A+ C= 1 2 = = .22? ? ? ?∠ ∠ （ ∠ ∠ ） 360 180由四邊形內(nèi)角和定理可知， ∠ ABC+∠ ADC=180176。 圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ) . 推論 要點(diǎn)歸納 C O D B A ∵∠ A＋ ∠ DCB＝ 180176。， E ∠ DCB＋ ∠ DCE＝ 180176。 . ∴∠ A＝ ∠ DCE. 想一想 如圖， ∠ DCE是圓內(nèi)接四邊形 ABCD的一個(gè)外角， ∠ A與 ∠ DCE的大小有何關(guān)系？ 1． 四邊形 ABCD是 ⊙ O的內(nèi)接四邊形，且 ∠ A=110176。，∠ B=80176。， 則 ∠ C= ， ∠ D= . 2． ⊙ O的內(nèi)接四邊形 ABCD中，∠ A∶∠ B∶∠ C=1∶ 2∶ 3 ，則 ∠ D= . 70186。 100186。 90186。 練一練 3. 如圖，在 ⊙ O的內(nèi)接四邊形 ABCD中， ∠ BOD＝120176。 ，那么 ∠ BC
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