初中數(shù)學九年級下冊圓周角和圓心角的關系(編輯修改稿)
2025-07-06 23:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 散難點的目的．oB3ACB2B1oBACoACBoACB（點B在優(yōu)弧AC上運動）圖2圖3圖4師：下面我們把圖1畫成圖4，其中O為圓心，請同學們觀察：圓周角∠ABC與圓心角∠AOC，它們的大小有什么關系？說說你的想法，并與同伴交流一下．（這里給學生留出思考、交流的時間）生：既然圓周角與圓心的位置關系只有三種情況，那我們就先考慮特殊情況下：圓周角的一邊經(jīng)過圓心時圓周角與圓心角的關系．設計說明：有了前面的鋪墊，個別學生能夠提出類似教材上小亮的想法，此時教師可順勢進行下面的教學，指導學生進行規(guī)范的演繹推理．師：這位同學說得很好，現(xiàn)在我們就來探究這種特殊情況：如圖5，當∠ABC的一邊BC經(jīng)過圓心O時，圓周角∠ABC與圓心角∠AOC的關系．哪位同學能到黑板上把你的結(jié)論和理由寫出來？（畫出圖形，讓學生到黑板板演）圖5生：解：∠ABC＝∠AOC． 理由：∵∠AOC是△ABO的外角， ∴∠AOC＝∠ABO＋∠BAO． ∵OA＝OB, ∴∠ABO＝∠BAO． ∴∠AOC＝2∠ABO， 即∠ABC＝∠AOC．師：如果∠ABC的兩邊都不經(jīng)過圓心（如圖6所示），那么結(jié)果會怎樣？圖6生：開始思考、交流討論．師：（引導點撥）這兩種情況能轉(zhuǎn)化為第一種情況嗎？如何轉(zhuǎn)化？請同學討論一下．設計說明：學生解決這一問題時，教師可先設計問題引導，讓學生獨立思考：這兩種情況能否轉(zhuǎn)化為第一種情況？如何轉(zhuǎn)化？在此基礎上再指導學生進行合作交流．時機成熟后找兩名同學上黑板板演，師生共同糾錯．生1：解：如圖（1），在⊙中作直徑BD，由前面的結(jié)論可知，∠ABD＝∠AOD，∠CBD＝∠COD． ∴∠ABD＋∠CBD＝∠AOD＋∠COD． 即：∠ABC＝∠AOC．生2：解：如圖（2），在⊙O中作直徑BD， 由前面的結(jié)論可知，∠ABD＝∠AOD，∠CBD＝∠COD． ∴∠ABD－∠CBD＝∠AOD－∠COD． 即：∠ABC＝∠AOC．師：同學們做得非常好，通過對圓周角和圓心角關系的探究，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？生：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半．師：我
教學教案相關推薦
鄂ICP備17016276號-1