20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)342圓周角和圓心角的關(guān)系1(編輯修改稿)
2025-01-14 12:44 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 表說(shuō)明理由：∵優(yōu)弧 BCD和劣弧 BAD的度數(shù)和為 360176。，那么它們所對(duì)的圓心角的和也是 360176。，∴它們所對(duì)的圓周角∠BAD和∠ BCD的和是 180176。 總結(jié) 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)： 圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ) . 處理方式： 對(duì)于特殊情形 下的說(shuō)明可以 完全交給學(xué)生獨(dú)立完成 ,對(duì)于一般情況的討論有點(diǎn)難度 ,老師 可適當(dāng)引 導(dǎo)， 之后 讓學(xué)生 說(shuō)出證明過(guò)程 ,并總結(jié)出圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) . 設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)互相交流討論，總結(jié)規(guī)律。通過(guò)老師把問(wèn)題進(jìn)一步深化和變化，引導(dǎo)學(xué)生逐步得出探究問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想方法“由特殊到一般” 活動(dòng)內(nèi)容 3： 圓內(nèi)接四邊形外角的性質(zhì) 如 教材圖 321，∠ DCE是圓內(nèi)接四邊形 ABCD的一個(gè)外角，∠ A與∠ DCE的大小有什么關(guān)系？ 學(xué)生思考、討論后展示：由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得 ∠ A+∠ BCD=180176。 ,又∵∠ BCD +∠DCE =180176。，∴ ∠ A=∠ DCE. 能力提升： 你能用文字語(yǔ)言描述這一結(jié)論嗎 ? 學(xué)生小結(jié)： 圓內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角 （就是和它相鄰的內(nèi)角的對(duì)角） . 處理方式： 先給學(xué)生時(shí)間 審題并思考 ，再 說(shuō)出結(jié)果 .對(duì)于這一結(jié)論的文字語(yǔ)言敘述教師要適當(dāng)引導(dǎo)補(bǔ)充 . 三、 聯(lián)系生活 ，應(yīng)用新知 例 ，四邊形 ABCD是圓內(nèi)接四邊形，∠ BAD=108176。， E是 BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若 CF平分∠ DCE，則∠ DCF的大小是（ ） A． 52176。 B． 54176。 C． 56176。 D． 60176。 【解析】： ∵四邊形 ABCD是圓內(nèi)接四邊形，∠ BAD=108176。， E是 BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∴∠ DCE=∠ BAD=108176。．∵ CF平分∠ DCE，∴∠ DCF=12∠ DCE=54176。 【答案】 B 例 2. 如圖 所 示， AB是 ⊙ O 的直徑， BD
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