20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)35確定圓的條件1(編輯修改稿)
2025-01-14 12:44 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 找圓心呢 ? [生 ] 我會(huì)做 了 ． 我先 作線 段 AB 的垂直平分線，找到過(guò) A、 B 兩點(diǎn)的圓的圓心；再作線段 CB 的垂直平分線找到過(guò) C、 B 兩點(diǎn)的圓的圓心，它們的交 點(diǎn)就是要找的圓心 ． 作法 圖示 1．連 接 AB、 BC 2．分別作 AB、 BC 的垂直平分線 DE 和 FG，DE 和 FG 相交于點(diǎn) O 3．以 O 為圓心， OA為半徑作圓 ⊙ O就是所要求作的圓 他作的圓符合要求嗎 ?與同伴交流． [生 ]符合要求． 因?yàn)檫B 接 AB，作 AB 的垂直平分線 ED，則 ED 上任意一點(diǎn)到 A、 B 的距離相等，連 接BC，作 BC 的垂直平分線 FG，則 FG 上的任一點(diǎn)到 B、 C的距離相等． ED 與 FG 的交點(diǎn) O滿足 OA=OB=OC，因此這樣的畫法滿足條件 [生 ]因?yàn)閮蓷l直線的交點(diǎn)只有一個(gè)，所以只有一個(gè)圓心，即只能作出一個(gè)滿足條件的圓． 歸納發(fā)現(xiàn) ： 過(guò)已知一點(diǎn)可作無(wú)數(shù)個(gè)圓，過(guò)已知兩點(diǎn)也可作無(wú)數(shù)個(gè)圓，過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓，并且只能作一個(gè)圓 定理： 不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓． (引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn) )： 經(jīng)過(guò)三角形的 三個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做 三角形的外接圓(circumcircle of triangle)．這個(gè)三角形叫這個(gè) 圓的內(nèi)接三角形 ． 外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做 三角形的外心 (circumcenter)． 探究 4： 如果 A、 B、 C三點(diǎn)不在同一條直線上 ，你還能作出過(guò) A、 B、 C三點(diǎn) 的圓嗎？為什么？（ 學(xué)生動(dòng)手作圖 [生 ]不能，找不到圓心 ． 原因是：線段 AB的垂直平分線 和線段 BC 的垂直平分線 平行，沒(méi)有交點(diǎn) ． 強(qiáng)調(diào) ：“ 不在同一條直線上 ”這個(gè)條件的重要性 ． 現(xiàn)在，你能判斷 小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應(yīng)該是 第幾塊 [生 ]學(xué)生齊聲回答： 第 ② 塊 ，理由是 不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓 . 【設(shè)計(jì)意圖】 學(xué)生親自動(dòng)手畫圖：體會(huì) 過(guò)已知一點(diǎn)可作無(wú)數(shù)個(gè)圓；過(guò)已知兩點(diǎn)也可作無(wú)數(shù)個(gè)圓；不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓 .學(xué)生參與知識(shí)的探索過(guò)程，享受發(fā)現(xiàn)知識(shí)的快樂(lè) .通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)解決情境中的實(shí)際問(wèn)題 ，首尾呼應(yīng)，渾然一體，學(xué) 生情緒高漲，學(xué)習(xí)效率高 .. 【預(yù)期效果】 學(xué)生對(duì)問(wèn)題 ①、②中有多 少個(gè)符合條件的圓能很快地回答出來(lái)，但學(xué)生對(duì)問(wèn)題①中“為什么”的回答未能抓住畫圓的本質(zhì)（定圓心、定半徑）來(lái)回答；
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