20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)36直線和圓的位置關(guān)系隨堂檢測(cè)1(編輯修改稿)
2024-12-20 23:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 解答】 解：設(shè)直線經(jīng)過的點(diǎn)為 A， ∵ 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ sin45176。， cos30176。）， ∴ OA= = ， ∵ 圓的半徑為 2， ∴ OA＜ 2， ∴ 點(diǎn) A 在圓內(nèi)， ∴ 直線和圓一定相交， 故選 A． 5．（ 2017?徐州一模）如 圖，平面上 ⊙ O 與四條直線 L L L L4的位置關(guān)系．若⊙ O的半徑為 2cm，且 O點(diǎn)到其中一條直線的距離為 ，則這條直線是（ ） A． Ll B． L2 C． L3 D． L4 【分析】 根據(jù)直線和圓的位 置關(guān)系與數(shù)量 之間的聯(lián)系：當(dāng) d=r，則直線和圓相切；當(dāng) d＜ r，則直線和圓相交；當(dāng) d＞ r，則直線和圓相離，進(jìn)行分析判斷． 【解答】 解：因?yàn)樗笾本€到圓心 O 點(diǎn)的距離為 ＞ 半徑 2cm， 所以此直線與圓 O 相離，即為直線 l3． 故選 C． 6．（ 2017?陽谷縣一模 ）已知等腰三 角形的腰長(zhǎng)為 6cm，底邊長(zhǎng)為 4cm，以等腰三角形的頂角的頂點(diǎn)為圓心 5cm 為半徑畫圓，那么該圓與底邊的位置關(guān)系是（ ） A．相離 B．相切 C．相交 D．不能確定 【分析】 作 AD⊥ BC 于 D，由等腰三角形的性質(zhì)得出 BD=CD= BC=2，由勾股定理求出 AD=4 ＞ 5，即 d＞ r，即可得出結(jié)論 【解答】 解：如圖所示： 在等腰三角形 ABC 中，作 AD⊥ BC 于 D， 則 BD=CD= BC=2， ∴ AD= = =4 ＞ 5， 即 d＞ r， ∴ 該圓與底邊的位置關(guān)系是相離； 故選： A． 7．（ 2017?茂縣一模）已知 ⊙ O 的半徑為 3，圓心 O 到直線 L 的距離為 2，則直線 L與 ⊙ O 的位置關(guān)系是（ ） A．相交 B．相切 C．相離 D．不能確定 【分析】 根據(jù)圓 O 的半徑和，圓心 O 到直線 L 的距離的大小，相交： d＜ r；相切： d=r；相離： d＞ r；即可選出答案 【解答】 解： ∵⊙ O 的半徑 為 3，圓心 O 到直線 L的距離為 2， ∵ 3＞ 2，即： d＜ r， ∴ 直線 L與 ⊙ O 的位置關(guān)系是相交． 故選 A． 8．（ 2017?萊 蕪）如圖， AB 是 ⊙ O 的直徑，直線 DA 與 ⊙ O 相切于點(diǎn) A， DO 交⊙ O 于點(diǎn) C，連接 BC，若 ∠ ABC=21176。，則 ∠ ADC 的度數(shù)為（ ） A． 46176。 B． 47176。 C． 48176。 D． 49176。 【分析】 根據(jù)等邊對(duì)等角可得 ∠ B=∠ BCO，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得 ∠ AOD=∠ B+∠ BCO，根據(jù)切線的性質(zhì)可得 ∠OAD=90176。，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余求解即可． 【解答】 解： ∵ OB=OC， ∴∠ B=∠ BCO=21176。， ∴∠ AOD=∠ B+∠ BCO=21176。+21176。=42176。， ∵ AB 是 ⊙ O 的直徑，直線 DA 與 ⊙ O 相切與點(diǎn) A， ∴∠ OAD=90176。， ∴∠ ADC=90176。﹣ ∠ AOD=90176。﹣ 42176。=48176。． 故選 C． 9．（ 2017?吉林）如圖，直 線 l 是 ⊙ O 的 切線， A 為切點(diǎn)， B 為直線 l 上一點(diǎn)，連接 OB 交 ⊙ O 于點(diǎn) C．若 AB=12， OA=5，則 BC 的長(zhǎng)為（ ） A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 【分析】 根據(jù)勾股定理，可得 OB 的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得答案． 【解答】 解：由勾股定理，得 OB= =13， CB=OB﹣ OC=13﹣ 5=8， 故選： D． 10．（ 2017?長(zhǎng)春）如圖，點(diǎn) A， B， C 在 ⊙ O 上， ∠ ABC=29176。，過點(diǎn) C 作 ⊙ O 的切線交 OA 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D，則 ∠ D 的大小為（ ） A． 29176。 B． 32176。 C． 42176。 D． 58176。 【分析】 作直徑 B′C，交 ⊙ O 于 B′，連接 AB′，則 ∠ AB′C=∠ ABC=29176。，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)可求得 ∠ DOC=54176。，接下來，由切線的性質(zhì)可證明 ∠ OCD=90176。，最后在 Rt△ OCD 中根據(jù)兩銳角互余可求得 ∠ D 的度數(shù)
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