20xx北師大版數(shù)學九年級下冊362直線和圓的位置關系1(編輯修改稿)
2025-01-14 12:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 理可知：圖中已有經(jīng)過半徑的一端的點 A，只要做出垂直于半徑的直線就是圓的切線，而現(xiàn)在沒有半徑，所以需要連接 OA，再作半徑 OA的垂線即可，學生動手作圖，并展示學生作出的圖形．作圖后引導學生反思：要知道經(jīng)過半徑的外端一點的直線是圓的切線，需要“連半徑，證垂直”。 學生作圖預設： (1)連接 OA． (2)過點 A作 OA的垂線 l， l即為所求的切線． 設計意圖 ： 利用作圖加深對圓的切線的判定定理的理解， 提升學生動手作圖的能力，并通過輔助線的作法進行反思， 引導學生初步了解得出圓的切線的方法。 活動內(nèi)容 3： 探究三角形的內(nèi)切圓 （ 1）提出問題： 我們在前面學習了三角形的外接圓，下面我們探究能不能作出一個圓與三角形的三條邊都相切。 （多媒體出示 例 2： 如下圖，從一塊三角形材料中，能否剪下一個圓使其與各邊都相切 ? 處理方式： 教師引導學生作出一個圓的關鍵就是確定圓心和半徑，引發(fā)學生對圓心位置的思考。 （ 2）分析問題： 假設作出符合條件的 圓 O，使它與 △ ABC 的三邊都相切，連接圓心 O和三個切點，再連接 AO，你能得到哪些結論？ 處理方式： 學生通過小組討論，得出 AO 是∠ BAC 的平分線，同樣連接 BO、 CO， BO、 CO分別是∠ ABC、∠ ACB 的平分線；因此得出點 O是三條角平分線交點，點 O也就是要找的圓心 （ 3）解決問題： 現(xiàn)在開始用尺規(guī)作圖，然后我請一位同學說出作圖步驟． 學生作圖預設： （ 1）作 ABC? 、 ACB? 的平分線 BM 和 CN ，交點為 I . （ 2）過點 I 作 BCID? ，垂足為 D . （ 3）以 I 為圓心， ID 為半徑作⊙ I ，⊙ I 就是所求作的圓 .如下圖所示： 處理方式： 學生通過動手嘗試，小組討論，互相學習，得出作圖方法，教師利用實物展臺展示部分學生作品，適時進行表揚和鼓勵 （ 4）鞏固練習 ： 像這樣 和三 角形三邊都相切的圓叫做 三角形的內(nèi)切圓 .內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的 內(nèi)心 ，是三角形三條角平分線的交點 . 請同學們分別再作出直角三角形、鈍角三角形的內(nèi)切圓，觀察它們的內(nèi)心位置情況 F E D C B A O 處理方式： 學生獨立完成上面的作圖，并進行對比三種三角形內(nèi)心的位置。 設計意圖 ： 通 過作三角形的 內(nèi)切圓，得出三角形和圓的關系，同時也鞏固了直線和圓
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