20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)36直線和圓的位置關(guān)系1(編輯修改稿)
2025-01-14 12:44 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，地平線為直線，這時(shí)直線與圓相離． （ 2）學(xué)生動(dòng)手操作，判斷圖形的對(duì)稱(chēng)性，并說(shuō)明理由 圖中的三個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形．因?yàn)檠刂?d 所在的直線折疊，直線兩旁的部分都能完全重合．對(duì)稱(chēng)軸是 d所在的直線，即過(guò)圓心 O且與直線 l垂直的直線． （ 3）學(xué)生分組交流，共同探究 AB 與直線 CD 的位置關(guān)系。并思考理由． 教師板書(shū)結(jié)論并證明 結(jié)論：圓的切線垂直與過(guò)切點(diǎn)的半徑． 證明： AB與 CD要么垂直，要么不垂直．假設(shè) AB與 CD不垂直，過(guò)點(diǎn) O作一條直徑垂直于 CD、垂足為 M，則 OM＜ OA，即圓心 O到直線 CD的距離小于⊙ O的半徑，因此 CD與⊙ O相交，這與已知條件“直線 CD與⊙ O相切”相矛盾，所以 AB與 CD垂直． 設(shè)計(jì)意圖 ： 讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，判斷對(duì)稱(chēng)性，進(jìn)一步探究得到切線和半徑的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、推理能力及思維的嚴(yán)謹(jǐn)性． 三、例題解析，應(yīng)用新知 活動(dòng)內(nèi)容 1： 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線和圓的位置關(guān)系及其判斷方法，你能順利的解決下面問(wèn)題嗎？（多媒體出示 例 1） 例 1 已知 Rt△ ABC 的斜邊 AB=8cm， AC=4cm． （１） 以點(diǎn)Ｃ為圓心作圓，當(dāng)半徑為多長(zhǎng)時(shí)，Ａ B 與 ⊙ C相切？ （２） 以點(diǎn)Ｃ為圓心，分別以 2cm 和 4cm 的長(zhǎng)為半徑作兩個(gè)圓，這兩個(gè)圓與 AB 分別有怎樣的位置關(guān)系 鞏固訓(xùn)練： 課本 91 頁(yè)知識(shí)技能第 1 題． 處理方式 ： 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析：要判斷直線 AＢ和 ⊙ C的位置關(guān)系，就要比較圓心 C 到直線 AB 的距離與⊙ C的半徑的大?。?學(xué)生討論交流，完成后再展示說(shuō)明，學(xué)生之間互相補(bǔ)充．教師適時(shí)點(diǎn)評(píng)， 強(qiáng)調(diào)：判斷直線和圓的位置關(guān)系的方法．教師用投影展示． 解： (1)如圖， 過(guò)點(diǎn) C 作 AB 的垂線段 CD． ∵ AC＝ 4cm， AB＝ 8cm； ∴ cosA＝ 12ACAB? ， ∴∠ A＝ 60176。． ∴ CD＝ ACsinA＝ 4sin60176。＝ 2 3 (cm)． 因此，當(dāng)半徑長(zhǎng)為 2 3 cm 時(shí)， AB 與 ⊙ C相切． Ａ Ｂ Ｃ Ｄ (2)由 (1)可知，圓心 C 到 AB 的距離 d＝ 2 3 cm，所以，當(dāng) r＝ 2cm 時(shí)， d＞ r， ⊙ C 與AB 相離； 當(dāng) r＝ 4cm
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